Mustaqil ishi Fan: Hisoblash Mavzu: “Furye qatori va uning tatbiqlari” Bajardi: Muratbaev a qabul qildi: Furye qatori va uning tatbiqlari

ÓZBEKISTON RESPUBLIKASI
INFORMATSION TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi
Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti

“Kompyuter injiniring” fakulteti Kompyuter injiniring

At-Servis ta’lim yónalishi


Mustaqil ishi
Fan: Hisoblash
Mavzu: “Furye qatori va uning tatbiqlari”
Bajardi: Muratbaev A
Qabul qildi:

Furye qatori va uning tatbiqlari
Reja:

1. 
   Kirish
   
   1. 
      Furye qatori haqida umumiy tushuncha
      
2. 
   Asosiy bólim
   
   1. 
      Furye qatorining yaqinlashuvchanligi
      
   2. 
      Juft va toq funkciyalarning Furye qatorlari
      
3. 
   Yakunlash
   

Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish
funktsiya da berilgan va shu oraliqda integrallanuvchi bólsin. Ravshanki,
, funktsiyalar ham da integrallanuvchi bóladi. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:


. (1)
1-ta'rif. Ushbu
(2)
funtsional qator da berilgan funktsiyaning Furye qatori deyiladi. a₀, a₁, b₁, a₂, b₂, ... , a_n, b_n, ... sonlar funktsiyaning Furye koefficientlari deyiladi.

1. 
   qator funktsiyaning Furye qatori bólishi quyidagicha yoziladi:
   

Agar juft funktsiya bólsa, u holda uning Furye koefficientlari


bólib, Furye qatori esa,

bóladi.
Agar toq funktsiya bólsa, u holda uning Furye koefficientlari


bólib, Furye qatori esa

bóladi.
Endi funktsiya da berilgan va shu oraliqda integrallanuvchi bólsin. Quyidagicha belgilashlarni kiritamiz:


1-ta'rif. Ushbu

funktsional qator da berilgan funktsiyaning Furye qatori deyiladi. a₀, a₁, b₁, a₂, b₂, ... , a_n, b_n, ... sonlar Furye koefficientlari deyiladi.

2. 
   qator funktsiyaning Furye qatori bólishi quyidagicha yoziladi:
   

1-misol. Ushbu

funktsiyaning Furye qatorini tuzing.
Yuqorida keltirilgan (1) formuladan foydalanib, bu funkrtsiyaning Furye koefficientlarini topamiz:



Unda berilgan funktsiyaning Furye qatori

bóladi.