Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi

---

Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi 
Reja: 
1.
Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish 
2.
Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o‘rgatish metodikasi va 
hisoblash ko‘nikmalarini tarkib toptirish 

---

 
 
Ushbu mavzu ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quyidagilardan iborat: 
1) o‘quvchilarni qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni bilan tanishtirish; 
2) Hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash: 
a) Sonni qismlari bo‘yicha (bittalab yoki guruhlab) qo‘shish va ayirish usuli
b) Yig‘indining o‘rin almashtirish xossasidan foydalanib qo‘shish usuli; 
d) Sonlarni ayirishda qo‘shishning tegishli holini bilishdan yoki yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri bo‘yicha ikkinchi 
qo‘shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig‘indi bilan qo‘shiluvchilar orasidagi bog‘lanishlarni bilganlikka 
asoslangan ayirish usuli 
3) Qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish ko‘nikma malakalarini shakllantirish (yod olishga yetkazish) 10 ichida 
qo‘shish va ayirishni o‘rganish ishini o‘zaro bog‘langan bir nechta bosqichga bo‘lish mumkin. O‘quvchilarda og‘zaki va yozma 
hisoblash ko‘nikmalarini tarkib toptirish matematika dasturining asosiy yo‘nalishlaridan biridir. Arifmetik amallarni 

---

o‘rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish 
asosida o‘tkaziladi. Masalan, «o‘nlik» mavzusini qo‘shish va ayirish amallarining manosi 2 to‘plam elementlarini birlashtirish
va to‘plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi. Ko‘paytirishni uning komponentlari bilan
natijasi orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish esa bo‘lish amalini o‘rganish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. 
Demak, o‘qitishning 1-bosqichida abstrakt bo‘lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish 
uchun aniq asos bo‘lib xizmat qiladi. Тurli hisoblash usullarining o‘zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba’zi 
muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Masalan, 1-sinfda 10 ichida qo‘shish
va ayirishni o‘rganishda bolalar qo‘shishning o‘rin almashtrish xossalari bilan tanishadilar. Dasturda arifmetik amallarning 
xossalarini o‘rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlarni tanishtirishni ham ko‘zda tutadi. 
Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan, 6*4 = 24 bo‘lsa, uni bo‘lishga bog‘lab 24:6=4, 
24:4 = 6 kabi hollar hosil qilinadi. 
Muhim vazifalardan biri hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirishdir. Og‘zaki va yozma usulda hisoblashlar 1-4 sinfning har 
bir mavzusida o‘z aksini topgan. 
Masalan, og‘zaki
276 + 432 = (200+400)+(70+30)+(6+2) = 600+100+8 = 708

---

yozma, +
276 
432 
Arifmetik amallarni o‘rganishda oldin o‘quvchilar ongiga uning ma’nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu ish 
predmetlarning har xil to‘plamlari bilan amaliy ishlar bajarish asosida o‘tkaziladi. O‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarining 
ma’nosi bilan tanishtirish ikki to‘plam elementlarini birlashtirishga oid va berilgan to‘plamdan uning qismlarini ajratish kabi 
amaliy munosabatlar orqali amalga oshiriladi. Qo‘shish amali sonlarni ko‘paytirish amallari uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. 
Ko‘paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish o‘z navbatida bo‘lish amalini o‘rganish 
uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Arifmetik amallarni o‘rganishdagi masalalardan biri og‘zaki va yozma hisoblash usullarini ongli 
o‘zlashtirish, hisoblash malaka va ko‘nikmalarini shakllantirish bilan bog‘liqdir. Og‘zaki hisoblashlarning asosiy ko‘nikmalari 1- 
va 2-sinflarda shakllanadi. Og‘zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib 
chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orsidagi bog‘lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Ammo og‘zaki va 
yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. 
Og‘zaki hisoblashlar: 
1. Hisoblashlar yozuvlarsiz ( ya’ni xotirada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin.

---

Bunda yechimlarni: 
a) tushuntirishlarni to‘la yozish bilan (ya’ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. masalan:
34 + 3 = (30 + 4 ) + 3 = 30 + ( 4 + 3) = 37, 9 + 3 = 9 + ( 1 + 2 ) = ( 9 + 1) + 2 = 12 va hokazo.
b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. masalan,
34 + 4 = 37 
9 + 3 = 12. 
d) hisoblash natijalarini raqamlab yozish mumkin. masalan, 1) 37, 2) 12 .. 
2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. masalan, 430 - 210 = ( 400 + 30 ) - - ( 200 + 10 ) = ( 400 - 200 ) 
+ ( 30 - 10 ) = 200 + 20 = 220 
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi, 
4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. masalan,
26 * 12 = 26 * ( 10 + 2 ) = 26 * 10 + 26 * 2 = 260 + 252 = 312: 
26 * 12 = ( 20 + 6 ) * 12 = 20 * 12 + 6 * 12 = 240 + 72 = 312; 
26 * 12 = 26 * ( 3 * 4 ) = ( 26 * 3 ) * 4 = 78 * 4 = 312 

---

5. Amallar 10 va 100, engilroq hollarda 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og‘zaki usullaridan 
foydalanib bajariladi. Masalan: 54024:6=9004 
Yozma hisoblashlar: 
1.Hisoblashlar yozma bajariladi. yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. 
Masalan:
276 
+ 
432 
———- 
708 
2. Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo‘lish bundan mustasno). 
719 
- 
315 
——— 

---

434 
3. Oraliq natijalar darhol yoziladi. 
4.Hisoblashlar o‘rnatilgan qoidalar bo‘yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi.Masalan: 
346 
* 
14 
————- 
1384 
346 
———— 
4844 
1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi. 
Masalan: 
3912 : 4 

---

36 : 978 
———- 
31 
28 
——- 
32 
32 
——- 
0 
Ba’zi misollarni og‘zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o‘quvchilar yechimlarni taqqoslab arifmetik 
amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar.