Perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar
Perpendikulyar to’g’ri chiziqlar.
Teoremalarni teskaridan faraz qilish usulida isbotlash.
Mavzuga oid masala va topshiriqlar.
To‘g‘ri (90° li) burchak ostida kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar deb ataladi. Perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar kesishishidan to‘rtta to‘g‘ri burchak hosil bo‘ladi.
A nuqtadan a to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa deb A nuqtadan a to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan AB perpendikulyarning uzunligini qabul qilamiz. Bu masofa A nuqtadan a to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan barcha og‘malar uzunligidan kichik bo‘ladi
Teskarisini faraz qilib isbotlash usuli.
Bu usulga ko‘ra, teoremaning sharti bajarilgan bo‘lsa-da, uning xulosasi o‘rinli bo‘lmasin deb teoremada keltirilgan tasdiqning teskarisi faraz qilinadi: AB to‘g‘ri chiziqning O nuqtasiga tushirilgan perpendikulyar yagona bo‘lmasin, ya’ni yana bitta perpendikulyar DO to‘g‘ri chiziq mavjud bo‘lsin deb olinadi
(3-rasm). U holda, DOB va COB burchaklarning har biri 90° li bo‘lib, OB nurga qo‘yilgan to‘g‘ri burchaklar bo‘lib qoladi. Lekin bu OBnurga muayyan gradus o‘lchovga ega yagona burchak qo‘yish mumkinligi haqidagi aksiomaga zid. Bu farazimizning noto‘g‘ri ekanini ko‘rsatadi.
Teskarisini faraz qilib isbotlash usulini qo‘llash sxemasi
1. Ikki to‘g‘ri chiziqning kesishishidan hosil bo‘lgan burchaklardan ikkitasining yig‘indisi 120°. Bu burchaklarni toping.
2. Ikki to‘g‘ri chiziqning kesishishidan hosil bo‘lgan burchaklardan ikkitasining ayirmasi 20°. Bu burchaklarni toping.
3. rasmdagi noma’lum x burchakni toping.
