Umumiy holda kilogramm

---

67 
Umumiy holda kilogramm (
kg
) jism massasini, litr (
l
) esa suyuqlikning hajmini 
ifodalaydi. Biroq suyuqlikning hajmi 
V
, uning zichligi 

va massasi 
m
o‗zaro 
quyidagi formula orqali bog‗langan bo‗ladi : 
V
m


. 
Bundan shu narsa ko‗rinib turibdi-ki, suyuqlikning massasini hajm orqali m = 

· V ifodalash mumkinligi zikr etilgan noaniqliklarga sabab bo‗ladi. 
Ikkinchi bir sababi, ba‘zi suyuqliklarning (masalan, suvning) zichligi 
3
1
sm
g
ga 
juda ham yaqin, ya‘ni suvning 1 m3 hajmni egallagan miqdorining massasi 
taxminan 1 tonnaga (yoki 1 litr suvning massasi taxminan 1 kg ga) teng bo‗ladi. 
Fizik o‗xshashlik (physical similarity) – ularning o‗lchamsiz matematik 
modullarini aynan o‗xshashligi orqali ifodalanadigan ham bir xildagi, ham turli 
xildagi fizik tabiatli jarayonlar o‗rtasidagi mos kelish. YOki (boshqacha 
aytganda): ikkita jarayon bir-biriga o‗xshash bo‗ladi, agarda ularning birini 
berilgan xarakteristikalari bo‗yicha boshqasini xarakteristikalarini shunday shakl 
almashtirish yo‗li bilan olish mumkin bo‗lsa-ki, bunda har bir kattalikning 
o‗lchami ma‘lum songa karrali o‗zgargan bo‗lsin.
Bundan 150 yildan ko‗proq vaqt avval ilmiy bilishning yangi sohasi - hodisalar 
o‗xshashliklari to‗g‗risidagi ta‘limot paydo bo‗lgan. Nyuton 1686-yilda bu fanni 
bashorat qilgan. Biroq, faqatgina 1848-yilga kelib Fransiya fanlar akademiyasining 
a‘zosi Jozef Bertran birinchi bo‗lib o‗xshashlikning birinchi teoremasini – 
o‗xshashlik invariantlari mavjudligi to‗g‗risidagi teoremani ifodalash orqali 
hodisalar o‗xshashligining asosiy xususiyatini aniqlagan. O‗xshash hodisalar deb 
geometrik o‗xshash tizimlarda sodir bo‗ladigan hodisalarga aytiladi, agar ularning 
hamma bir ismli kattaliklarining munosabatli o‗xshash nuqtalarida doimiy sonlar 
mavjud bo‗lsa. Ushbu o‗xshashlik konstantalari deb ataladigan munosabatlarni 
ixtiyoriy holda tanlab bo‗lmaydi, chunki hodisani tavsiflaydigan (xarakterlaydigan) 
kattaliklar, umuman olib qaraganda, bir-biriga nisbatan mustaqil holda bo‗lmay, 

---

68 
balki tabiat qonunlari bilan aniqlanadigan ma‘lum aloqada - bog‗liq bo‗ladi. 
Ko‗pchilik hollarda bu aloqa tenglama ko‗rinishida ifodalanishi mumkin. O‗zaro 
bir-biri bilan o‗xshash hodisalar uchun bu tenglama bir xil ko‗rinishda bo‗lishi 
kerak. Hodisalarni xarakterlaydigan fizik kattaliklar o‗rtasidagi bunday «aloqa 
tenglamasi» ni mavjudligi o‗xshashlik konstantalarini tanlashda ma‘lum 
chegaralar qo‗yilishiga olib keladi. Bertran mexanik hodisalarning o‗xshashlik 
holati uchun birinchi o‗xshashlik teoremasini keltirib chiqardi. 
Kuch, massa va tezlanish o‗rtasidagi Nyutonning ikkinchi qonuni bilan 
aniqlanadigan matematik aloqa (bog‗lanish) mavjudligidan kelib chiqib, Bertran: 
«kuch*uzunlik/ massa*tezlikni kvadrati» kattaliklar kompleksi o‗xshash hodisasi 
o‗xshash hodisalarning o‗xshash nuqtalardagi qiymati bir xil bo‗lishini ko‗rsatib 
berdi. Bu kompleks mexanik o‗xshashlik invarianti yoki mezoni deb aytiladi. 
Tabiatda faqatgina mezonlari bir xil bo‗lgan o‗xshash hodisalar mavjud bo‗ladi.
Agar aloqaning (bog‗lanishning) fizik tenglamasini shunday shakl 
o‗zgartirish mumkin bo‗lsa-ki, u o‗xshashlik invariantlaridan tashkil topgan 
bo‗lsin, u holda bu hamma o‗xshash hodisalar uchun son qiymati bo‗yicha bir xil 
bo‗lgan umumiy tenglama bo‗ladi.
O‗xshashlik mezonlari aloqa (bog‗liqlik) tenglamasidan keltirib chiqariladi. 
SHuning uchun mezonli tenglamani olish uchun qaralayotgan hodisani 
tavsiflaydigan kattaliklarni o‗zaro bir-biri bilan bog‗laydigan tenglamani bilish 
kerak.
Tarixiy voqealar ketma-ketligi o‗xshash hodisalar xususiyatlarini dastlabki 
o‗rganishlardan tashkil topgan o‗xshashliklar to‗g‗risidagi ta‘limot asta-sekinlik 
bilan fizik tajribalarni qayta ishlash usullari to‗g‗risidagi ta‘limotga aylanib 
borganligini ko‗rsatadi.
Tajriba o‗tkazuvchi (eksperimentator) o‗z oldiga, odatda, quyidagi savollarni 
qo‗yadi:
tajriba jarayonida qaysi kattaliklarni o‗lchash kerak,
tajribada olingan natijalarga qanday ishlov berish kerak

---

69 
ularni qanday hodisalarga qo‗llash (tadbiq qilish) mumkin. O‗xshashliklar 
nazariyasi bu uchchala savolga ham javob beradi. 
1) o‗xshashlik mezonlari tarkibiga kirgan hamma kattaliklarni o‗lchash kerak. 
2) tajriba natijalariga o‗xshashlik mezonlari o‗rtasidagi bog‗liqlik ko‗rinishida 
ishlov berish kerak, chunki ana o‗shanda ularni hamma o‗xshash hodisalarga 
tadbiq etish maqsadi ham qamrab olinadi. 
3) ularning o‗xshashliklarini esa monovalentlarning (monovalent bir 
qiymatlilik shartiga kiradigan kattaliklar) o‗xshashligi va monovalent 
mezonlarning birxilligi bo‗yicha bilib olish mumkin. 
O‗xshashlik nazariyasini tajribada qo‗llanishi quyidagi ikki yo‗nalishlarda 
rivojangan:
Bir tomondan, o‗xshashlik nazariyasi fizika ichiga kirib borgan va fizik tajriba 
(eksperiment)ning asosiga aylangan. Boshqa tomondan, unga texnikada zarurat 
paydo bo‗lgan va turli texnik qurilmalarni modellar orqali o‗rganish imkoniyati 
ochildi.
Ikkala yshnalishlar orasida aniq chegara o‗tkazish mumkin emas.
Fizik tenglamalar asosida o‗lchamlilik to‗g‗risidagi ta‘limot yotadi.
Zamonaviy fandagi muxim metodologik an‘analardan biri – murakkab 
hodisalar, jarayonlar, tizimlarni boshidan yakuniga qarab yo‗nalishda emas, balki 
aksincha – yakunidan (natijadan yoki chiqishdan) boshiga (kirishga) qarab tadqiq 
qiish hisoblanadi. Bunday yondashuvning mohiyati shundan iboratki, har qanday 
o‗rganilayotgan yoki loyihalashtirilayotgan hodisaga boshqarish nazariyasi 
pozitsiyasidan yondashish kerak: yakuniy natija ma‘lum yoki rejalashtiriladi, unga 
erishishning butun jarayoni esa, yakuniy maqsadlarga erishish uchun ma‘lum bir 
fikrlardan kelib chiqqan holda boshqariladigan parametrlarning berilgan oraliq 
qiymatlari bilan alohida elementlarga ajratiladi. Agarda, odamning sport 
faoliyatiga murojat qilinsa, uning konkret chiqishi sport natijasi bo‗ladi, u, 
mashqlardagi maqsadga yo‗naltirilgan harakat amallarining oqibati, ya‘ni sportchi 
gavdasi va zvenolarini fazodagi ma‘lum bir harakatlanishlari hisoblanadi, bu, 
o‗zida biomexanik jarayonni ifodalaydi. 

---

70 
Belgilangan pozitsiyalardan turib, sport biomexanikasida o‗lchashlar 
sportchilarni tayyorlash jarayonida majmuaviy nazoratning har xil tizimlarida 
nazorat funksiyasini bajarishi kerak bo‗lib, ular quyidagi xilma xilliklarga ega: 
1. Joriy tadqiq qilish (JT), uning vazifasi – sportchi holatidagi kundalik joriy 
o‗zgarishlarni aniqlash. Tadqiq qilishning keltirilgan turi doirasidagi biomexanik 
o‗lchashlar, qoidaga ko‗ra, epizodik amalga oshiriladi; 
2. Operativ nazorat, uning vazifasi – sportchi holatini mazkur momentda 
ekspress-baholash, masalan, konkret sport mashqini bajarganidan yoki trenirovka 
mashg‗ulotidan keyin. Mazkur holatdagi biomexanik nazorat faqatgina fragmentar 
va maksimal sodda bo‗lishi mumkin. Masalan, trenirovka urinishlarida 
snaryadning uchib chiqishi tezligi, yakkakurashlar turlarida zarba kuchini nazorat 
qilish yoki tayanch reaksiyalari kuchini dinamometrik platformada o‗lchash va 
ularni tahlil qilish; 
3. Bosqichli majmuaviy tadqiq qilish (MBT), uning vazifasi – sportchi holatini 
tayyorgarlikning ma‘lum bir siklidan keyin baholash. Mazkur holatdagi 
biomexanik nazorat harakatning fazali tarkibini, testtli va maxsus tayyorgarlik 
mashqlarining kinematik va dinamik tavsiflarini aniqlash bilan bog‗liq. Sport 
turiga bog‗liq ravishda vazifalarni harakatli ijro qilishning mexanik energiyasini 
baholash ham qo‗llanilishi mumkin; 
4. Chuqurlashtirilgan majmuaviy tadqiq qilish (ChMT), uning vazifasi – 
tayyorgarlikning erishilgan darajasini aniqlash va sportchilarni mas‘uliyatli 
musobaqalardan oldin jamoaga saralash. Mazkur holatdagi biomexanik nazorat 
yetarlicha to‗la bo‗ladi. Musobaqa xarakteridagi mashqlarni bajarishga urinishlar 
va testt sinovlari tahlil qilinadi. Harakatning fazali tarkibi, harakat amallarining 
kinematik, dinamik va energetik tavsiflari o‗rganiladi; 
5. Musobaqa faoliyatini tadqiq qilish (MFT), uning vazifasi – sportchining 
tayyorgarligini, mashqlarni bevosita musobaqaning ekstremal sharoitlarida bajarish 
texnikasini nazorat qilish va baholash. Biomexanik nazorat harakatning fazali 
tarkibi, harakat amallarining kinematik, dinamik va energetik tavsiflarini o‗rganish 
bilan bog‗liq. Sportchi tayyorgarligining maqsadli majmuaviy dasturiga kiritilgan 

---

71 
modelli tavsiflari bilan, xuddi shu musobaqalarda ishtirok etadigan boshqa 
sportchilarning biomexanik tavsiflari bilan taqqoslash amalga oshiriladi. Bunday 
yondashuvda, tayyorgarlik jarayonida qo‗llanilgan trenirovka vositalari bilan ularni 
uyg‗un qo‗llashning harakat samaradorligi o‗rtasidagi bog‗liqlik yaxshi ko‗rinadi. 
Biomexanik nazorat natijalari, majmuaviy nazorat tarkibiy qismlarini boshqalari 
bilan bir qatorda, qo‗shimcha metodik usullarni va trenirovka vositalarini qo‗llash 
hisobiga tayyorgarlikning borishini korreksiya qilish to‗g‗risida qaror qabul qilish 
uchun asos bo‗lib xizmat qiladi, bu, tayyorgarlikning keyingi bosqichlarida 
jismoniy sifatlarni va sport mashqlarini bajarish texnikasi parametrlarini ancha 
samarali shakllantirishga ko‗maklashishi kerak. 
Tabiiyki, biomexanikada o‗lchash funksiyalarini faqatgina nazorat qilish bilan 
chegaralab bo‗lmaydi. Biomexanik jarayonlarni tadqiq qilish jarayonida 
mashqlarni bajarish texnikasi qonuniyatlarini, mashqlarni bajarishning har xil 
shartlarida jismoniy sifatlarni va harakat ko‗nikmalarini namoyon qilish 
xususiyatlarini izlash amalga oshiriladi. Bunda, musobaqa sharoitlarida 
bajariladigan urinishlar juda qiziqarli, sportchi musobaqa mashqlarini maksimal 
natijaviylik bilan bajarish, demak, urinishni joriy imkoniyatlari chegarasida amalga 
oshirish motivatsiyasiga ega bo‗lganda