Va turli hariflar turli raqamlarni bildirganligi sababli, faqat ikki holatni ko`rib chiqish kerak

Va turli hariflar turli raqamlarni bildirganligi sababli, faqat ikki holatni ko`rib chiqish kerak:
Misolni ayirish usulida hisoblang.

Agar turli hariflar turli raqamlarni bildirsa va сто soni 139 ga bo`linsa

Keling, ushbu misolni quyidagicha qayta yozamiz

Shuni yodda tutingki, besh xonali va to`rt xonali sonning yig`indisi faqat yig`inding birinchi raqami 1, ikkinchi raqami 0 bo`lsa, olti xonali bo`lishi mumkin, va besh xonali sonning birinchi raqami 9.

Shuning uchun bu misol bo`ladi.

Сто 139 ga bo`linishi sababli, u quyidagi raqamlardan biridir:

139, 278, 417, 556, 695, 834, 973,
Va turli hariflar turli raqamlarni bildirganligi sababli, faqat ikki holatni ko`rib chiqish kerak:

сто=278 va сто=834,

birinchi holda, minglar o`rni ‘’yuqoridan pastga’’ 8, 2, 7 raqamlar bildiradi, lekin 8+2 qo`shilganda hattoki сто dan birliklarni ajratganda ham cто dan 7 raqamini hosil qila olmaymiz yani bu holat mumkin emas сто=834.
Endi bunday holat misol bo`la oladi.

Aniqkin qo`shishda o`nliklardan birliklar

3112. Istalgan n soni uchun sonni topish mumkinligini isbotlang.

Bilamizki, faqar ikkitasining yordami bilan raqamlar p ga bo`linadi.
Yechim:
1, 11, 111, 1111,…..
ko`rinishdagi raqamlarni ko`rib chiqaylik.
Chunki n ga bo`linganda faqat n ta qoldiq bo`lishi mumkin (shu jumladan, 0) bo`lishi mumkinligi sababli, yuqoridagi raqamlardan kamida ikkitada bir xil qoldiq chiqadi va shuning uchun ularni farqi n ga bo`linadi. Lekin bu farq 111…000 shakilga ega, ya`ni ikki raqam bilan qodlangan .
3143. to`rtta xonali son va uning teskarisi aniq ikki raqamni kvadratlari, ularni biri ikkinchisiga bo`linadi. Bu raqamlarni toping ?
Yechim: berilgan son r=abcd, s esa unga teskari bo`lsin. Masalani shartidan ekani kelib chiqadi.
Chunki raqamlar to`rt xonali,