§. Natural va butun sonlar

28- §. Sonlarga oid masalalar.
1.Qutida qora va oq sharlar bo’lib, ularning jami sonlari 30 ta teng. Agar ixtiyoriy 12 ta sharning ichida hech bo’lmaganda bittasi oq,ixtiyoriy 20 ta sharlar ichida hech bo’lmaganda bittasi qora bo’lsa, qutida nechta oq va qora shar bor?
Javob (19 ta oq va 11 ta qora)
2.Bir sotuvchi donasi 800 so’m bo’lgan bir qancha qalamning uchdan bir qismini 900 so’mdan, qolganini 1000 so’mdan sotib, 3000 so’m foyda oldi. Sotilgan qalamlar soni nechta?
Javob (18)
3.Bir ishchi bog’ining avval 2/7 qismini, keyin qolganining 2/5 qismini, oxiri qolganining 1/3 qismini, doriladi. Dorilanmagan qismi 6 m² bo’lsa, birinchi dorilangan qismi necha m²?
Javob (6)
4.3 ta daftar, 2 ta qalam, 5 ta o’chirg’ich 23 so’m, 1 ta daftar va 3 ta o’chirg’ich 11 so’m.1 daftar, 1 qalam va 1 o’chirg’ich necha so’m?
Javob (6)
5.Ikki bolali bir oilaning o’rtacha yoshi 31. Onasi va otasining o’rtacha yoshi 51 bo’lsa, bolalarining o’rtacha yoshi qancha?
Javob (11)
6. Bir savdogar kilogrami 120 so’mdan bo’lgan moddadan 15, kilogrami 160 so’m bo’lgan moddadan 13 kg va kilogrami 200 so’m bo’lgan moddadan 12 kg olib hammasini aralashtirdi. Savdogar zarar ko’rmasligi uchun moddaning kilogramini eng kamida necha so’mdan sotishi kerak?
Javob (157)
7.60 kishilik harbiy qo’shin 25 kunga yetadigan oziq ovqat bilan taminlangan edi. 5 kundan keyin 10 kishi o’ldi. Qolgan oziq-ovqat harbiy qo’shinga necha kunga yetadi?
Javob (24)
8. 1 kilogrami 20 so’mdan olingan uzumning 3 kilogramidan 1 kilogram sharbat olinib, 72 so’mga sotiladi. Uzumning narxi 5 so’mga kamayganda foyda nisbatining o’zgarmasligi uchun sharbatning narxi avvalgi narxidan necha so’m kam bo’lishi kerak?
Javob ( 18)
9. Bir parcha simning uchidan 1/8 qismi kesilsa, simning o’rta nuqtasi boshlang’ich holdagidan 4 smga o’zgardi. Bunga ko’ra dastlabki simning uzunligini toping.
Javob (64)
10.Bir qutida 100 so’mlik va 500 so’mlik puldan 90 dona bor. 100 so’mliklarning yig’indisi 500 so’mliklarning yig’indisiga teng bo’lsa, qutidagi pullarning yig’indisi necha ming so’m?
Javob (15)
11.Bir sinfda o’quvchilar partalarga 2 tadan o’tirsa, 6 o’quvchi joysiz qoladi. 3 tadan o’tirsa, 2 ta parta bo’sh qoladi. Sinfda nechta o’quvchi bor?
Javob (30)
12.Bir mol 3x-1 so’mga olinib so’mga sotilganda foyda ko’rilsa, x ning qabul qilishi mumkin bo’lgan eng katta butun qiymati qancha?
Javob (161)
13.Bitta mix, uchta vint va ikkita shurup birgalikda 24 gramm; ikkita mix, to’rtta shurup va beshta vint birgalikda 44 gramm og’irlikka ega bo’lsa, uchta mix, to’rtta vint va oltita shurup birgalikda necha gramm og’irlikka ega?
Javob: (52 gramm)
14. Shaxmat turnirida beshta odam qatnashdi. Ularning har biri o’zaro bir martadan o’ynashdi. Partiyani yutganga 1 bal, durang o’ynaganlarga 0,5 baldan, yutqizganga 0 bal beriladi. Turnirda bo’lib o’tgan barcha partiyalarning yarmi durang bilan yakunlangan hamda oxirgi o’rinni olgan shaxmatchi barcha partiyalarda yutqizgan bo’lsa, 3 bal to’plagan shaxmatchi nechanchi o’rinni egallagan?
Javob: ( birinchi o’rinni)
15. 5x5 kvadratli jadvalning har bir katagida nol yoki bir raqamlarini shunday joylashtrish kerakki har bir qatordagi sonlar yig’indisi va har bir ustindagi sonlar yig’indisi juft son bo’lsin. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin?
Javob: ( 2¹⁶)
16.x,y va z sonlarining nechta natural qiymatlarida ixtiyoriy ikkitasining yig’indisi tub son bo’ladi.
Javob: ( bunday sonlar mavjud emas)
17. x va y tub sonlarning nechta juftligida bu tub sonlarning kvadratlari yig’indisi butun sonning kvadratiga teng bo’ladi?
Javob: ( bunday juftlik avjud emas)
18.a va b natural sonlarning qanday juftliklarida b soni a sonining qandaydir darajasiga teng hamda b soni a sonidan 16 marta katta bo’ladi?
Javob: ( a =2 va b =32; a =4 va b =64; a =16 va b =256)
19.Uyda uchta mexanik soat bo’lib, ulardan bittasi sutkada 15 minut orqada qoladi, ikkinchisi sutkada 10 minut oldinga ketadi, uchinchisi esa to’g’ri vaqtni ko’rsatadi. Agar hozir kundizgi soat 12:00 bo’lsa, ya’na qancha vaqtdan keyin bu uchta soat ya’na bir xil vaqtni ko’rsatadi?
Javob: (144 sutkadan keyin)
20. Toshkent – Buxoro qatnaydigan poyezdning vagonlaridagi joylar soni bir xil bo’lib, birinchi vagonning birinchi joyidan oxirgi vagonning oxirgi joyigacha ketma-ket sonlar bilan nomerlab chiqildi. Agar 385 va 416 nomerlar bitta vagonga tegishli hamda 544 va 577 nomerlar qo’shni bo’lmagan vagonlarga tegishli bo’lsa, har bir vagondagi joylar soni nechta?
Javob: (32 ta)
21. Shaxmat turnirida har bir qatnashuvchi o’zaro bir martadan o’yin o’tqazishdi. Turnir oxirida g’alaba qozongan o’yinchi barcha o’ynagan o’yinlarda g’alaba qozongan hamda to’plagan bali qolgan o’yinchilarning to’plagan ballari yig’indisidan 5 marta kichik bo’lsa, turnirda nechta o’yinchi qatnashgan?
Javob: (12 ta)
22.Anvar, Abror, Sarvar va Said baliq oviga bordi. Anvar ushlagan balig’ining og’irligi, Abror ushlagan balig’idan og’irroq lekin Anvar va Abror ushlagan baliqlarining og’irligi Sarvar va Said ushlagan baliqlarining og’irligiga teng. Undan tashqari Anvar va Sarvar ushlagan baliqlarining og’irligi Abror va Said ushlagan baliqlarining og’irligidan kichikdir. Bular orasida eng og’ir va eng yengil baliq ushlaganlar kimlar?
Javob: ( Said eng ko’p ushlagan, Sarvar eng kam ushlagan)
23. A uchta ketma-ket kelgan natural sonning yig’indisi, B ham uchta ketma-kelgan natural sonning yig’indisi bo’lsa, A va B sonlarning nechta juftligida bu sonlarning ko’paytmasi 2007 ga teng bo’ladi?
Javob: (bunday juftliklar mavjud emas)
24.N! soni 990 soniga qoldiqsiz bo’linsa, eng kichik N
sonining raqamlari yig’indisini toping.
Javob : (2)
25.n ning 2012 dan kichik bo’lgan nechta qiymatida 1ⁿ +2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ soni nol raqami bilan tugaydi.
Javob: (1509)
26. 3 33 333 ……. 3333333333 ko’paytma uchning qanday eng yuqori darajasiga bo’linadi?
Javob: (3¹⁴)
27. Jami 228 so’mga 3,5,7 so’mlik uch xil qalam keltirilgan. 7 so’mliklari 3 so’mliklaridan 6 dona kam, 3 so’mliklari 5 so’m liklaridan 2,2 marta ko’p, 3 so’mlik va 5 so’mliklarining umumiy soni 7 so’mliklari sonidan ikki marta ortiq.Har qaysi qalamdan qanchadan keltirilgan?
28. 129 soni 2, 3, 6, 9 va 12 sonlariga teskari proporsional qilib, mos ravishda x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ qismlarga ajratilgan bo’lsa, x₃ning qiymatini toping.
A)36 B)54 C)72 D)18
29. G’ishtning o’lchamlari 5, 4, 3 uzunlik birligiga teng. Bunday g’isht 30 donasining narxi 60 dirham. O’lchamlari 8, 6, 2 uzunlik birligiga teng 40 dona g’ishtning narxi necha dirham bo’ladi?
A) 128 B)64 C)32 D)72
30. Bir odam 3 turdagi jami 30 dona qushni 30 so’mga sotiboldi. 1–turdagi qushning 3 donasi 1 so’m, 2–turdagi qushning 2 donasi 1 so’m va 3 –turdagi qushning 1donasi 2 so’mbo’lsa, 3–turdagi qushdan necha dona sotib olgan?
A)10B)11 C)9 D)8
31. Mamlakatda 60 ta shahar bo’lib, ularning har biridan 8 ta yo’l chiqadi. Mamlakatdagi jami yo’llarning sonini toping.
A)240 B)480 C)120 D)960
32. Agar ekskursiyaga boradigan o’quvchilar 7500 so’mdan pul yig’ishganida 5000 so’m pul yetmaydi. Lekin 8000 so’mdan pul yig’ishganida 5000 so’m pul ortib qoldi. Ekskursiyaga boradigan o’quvchilarning sonini aniqlang.
Javob: (20)
33. Bir nechta odam jami 72 dollar to’lashi kerak edi. Agar ularning soni 3 taga kam bo’lganida edi ularning har biri 4 dollardan ortiqcha to’lashiga to’g’ri kelardi. Bu odamlarning soni nechta?
Javob: (9)
34. Uchta sonning o’rta arifmetigi a ga, ularning kvadratlari yig’indisining o’rta arifmetigi b ga teng. Bu uchta sonning juft-juft ko’paytmasining o’rta arifmetigini toping.
Javob: ( (3a² –b)/2)
35.Sinfda matematika fanidan nazorat ishi o’tkazildi. O’g’il bolalarning nazorat ishidan olgan o’rtacha baholari 3,8; qiz bolalarning o’rtacha baholari 3,5 ; sinfdagi hamma o’quvchilarning o’rtacha baholari 3 ga teng . Agar nazorat ishi yozgan o’quvchilarning soni 20 tadan ko’p 30 tadan kam bo’lsa, bu o’quvchilarning sonini aniqlang.
Javob: (26)
36. Uchta kitob javonida jami 52 ta kitob bor. Agar uchinchi kitob javonidan uchta kitob olib ikkinchi kitob javoniga qo’yilsa, birinchi va uchinchi kitob javonidagi kitoblarning soni teng hamda ikkinchi javondagi kitoblarning soni esa birinchi javondagi kitoblarning soni ikki marta ko’p bo’lsa, har bir kitob javonidagi kitoblarning sonini aniqlang.
Javob: (13, 23 va 16)
37.Bir odam vafot etayotib, boyligini vasiyat qilib qoldiribdi. Agar ayolim o’g’il tug’sa, boyligimning (2/3) qismi o’g’limga, qolganini ayolim olsin. Agar ayolim qiz tug’sa, qizimga boyligimning (1/3) qismi va ayolimga qolgan (2/3) qismi berilsin. Lekin ayoli o’g’il va qiz tug’di. Odamning qizi boyligining qanday ulushini oladi?
Javob: (1/7)
38. Agar chumchuqlar daraxtning shoxlariga 5 tadan o’tirsa, bitta chumchuqqa shox yetmaydi. Agar 6 tadan o’tirsa, bitta shox bo’sh qoladi. Nechta chumchuq va shox bor?
Javob: (36 ta chumhuq va 7 ta shox)
39. To’rta aka – ukada jami 32000 so’m pul bor. Agar aka-ukalarda birinchisi pulini 7 so’mga ko’paytirib, ikkinchisi 7 so’mga kamaytirsa, uchinchisi 7 martaga ko’paytirib , to’rtinchisi 7 martaga kamaytirsa, ularning pullari teng bo’ladi. Aka-ukalarning har birida boshida qanchadan pul bo’lgan?
Javob: (3493, 3507, 500, 24500)
40. Uchta kasrning suratlari 1,2,5 sonlariga proporsional, maxrajlari esa 1,3,7 sonlariga proporsionaldir. Agar bu kasrlarning o’rta arifmetigi (200/441) ga teng bo’lsa, bu kasrlarni toping.
Javob: (4/7, 8/21, 20/49)
41.O’g’li 7 yoshda bo’lganida, otasi 37 yoshda edi. Hozir otaning yoshi o’g’lining yoshidan 4 marta katta bo’lsa, o’g’ilning hozirda yoshi nechada?
Javob: (10)
42. Bir odam ikkinchisiga agar sen menga 7 dinar bersang, men sendan 5 marta boyroq bo’laman dedi. Ikkinchi odam birinchi odamga agar sen menga 5 dinar bersang men sendan 7 marta boyroq bo’laman dedi. Har birida qanchadan dinar bor?
Javob: (7 va 9 )
43. Ikkita natural sonning yig’indisi 2011 ga teng.
Agar bu sonlardan birining oxirgi raqami o’chirilsa, ikkinchi son hosil bo’ladi. Bu sonlarni aniqlang.
Javob(1829 va 182)
44. Sinfda o’qiydigan 30 ta o’quvchi nazorat ishi topshirdi va ular «5», «4», «3» va «2» baholar bilan baholandi. Qabul qilingan baholarning jami 90 ga teng. Agar uch baho olganlar soni besh baho olganlar sonidan ham to’rt baho olganlar sonidan ham katta hamda to’rt baho olganlar soni 5 soniga karrali, uch baho olganlar soni 7 soniga karrali bo’lsa, har bir baho bo’yicha olgan o’quvchilarning sonini aniqlang.
Javob( besh baho -2, to’rt baho -5, uch baho – 14, ikki baho -9)
45. 5 t sabzavotni tashish uchun ma’lum miqdorda yuk ortadigan bir necha mashina so‘ralgan edi. Garajda tayyor turgan mashinalar bo‘lmagani uchun,garaj so‘ralgandan bitta ortiq, lekin 0,5 t kam yuk ortadigan mashinalar yubordi. Yuborilgan mashinalarning har biri ga necha tonnadan sabzavot ortilgan?
46. O’n ikkita odam o’n ikkita non olib keldi. Agar erkak kishi 2 ta non, ayol kishi non, bola non olib kelgan bo’lsa, non olib kelganlar orasida nechta bola bor?
Javob (6)
47. Futbol bo’yicha chempionatda 7 ta komanda ishtirok etdi. Bu komandalar chempionat oxirida 14,13,9,8,7,4 va 3 ball to’pladi. Agar yutgan komandaga 3, durang o’ynagan komandalarga 1 va yutqizgan komandaga 0 ball berilsa, bu chempionatda nechta o’yin durang bilan yakunlangan.
Javob (5)
48. Sinfda 17 ta o’quvchi bor. Bu o’quvchilarning ixtiyoriy 10 tasini ichida hech bo’lmaganda bitta qiz bola bor va o’g’il bolalar soni qiz bolalar sonidan ko’p bo’lsa, sinfda nechta qiz bola bor?
Javob (8)