1 – Ma’ruza Reja Moddiy nuqta. Sanoq sistemasi. Radius-vektor va traektoriya tushunchalari

Tezlik. Harakatlanayotgan moddiy nuqtaning fazodagi o‘rnini ifodalovchi x,y,z koordinatalar va radius-vektor vaqt o‘tishi bilan uzluksiz o‘zgarib boradi. Koordinatalarning va unga mos ravishda radius-vektorning birlik vaqt oralig‘ida o‘zgarish miqdorini aniqlovchi fi­zik kattalik - tezlikni kiritaylik.
Moddiy nuqta biror traektoriya bo‘yicha harakatlanayotgan bo‘lib, biror t vaqtda uning fazodagi o‘rni radius-vektor orqali va oradan vaqt o‘tgandan so‘ng, ya’ni da nuqtaning fazodagi o‘rni radius-vektor orqali ifodalansin (1.1- rasm.) Demak, radi­us-vektor vaqt ichida ga o‘zgargan, moddiy nuqta esa masofaga siljigan bo‘lsin. Radius-vektorning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini ko‘rib chiqaylik. nisbatning miqdori va fazodagi yo‘nalishi ning qiymatiga bog‘lik. Agar vaqt oralig‘ini uzluksiz kamaytirib borsak aniq kattalikka intiladi va bu kattalik moddiy nuqtaning vaqtdagi harakat tezligidan iborat bo‘ladi.
Yukorida ta’kidlab o‘tilganlarni matematik usulda quyidagicha yozish mumkin:
(1.1)
(1.1) ifodadan tezlik vektorining yo‘nalishi vektorning yo‘nalishi bilan mos kelishi ko‘rinib turibdi. Agar ni uzluksiz kamaytirib borilsa, ning yo‘nalishi pirovardida shu vektor boshlanish nuqtasidagi traektoriyaga o‘tkazilgan urinma bilan mos tushadi, ning son qiymati esa ga teng bo‘lib qoladi,

1.1- rasm

Demak, biror traektoriya bo‘yicha harakatlanayotgan jismning istalgan nuqtadagi tezlik vektori trayektoriyaning shu nuqtasiga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha yo‘nalgan bo‘lar ekan. Matematika kursidan ma’lumki, (1.1) formula asosida tezlik vektorini radius-vektoridan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila ko‘rinishida yozish mumkin, ya’ni

(1.2)
1.1-rasmdan ko‘rinadiki, berilgan t uchun, uzluksiz kamayib borsa, ning moduli ga intiladi va (1.1) formulaga asosan tezlik vektorining modulini quyidagicha yozish mumkin:
(1.3)