1-Amaliy mashg`ulot: Turli modellar tuzishga doir misollar

2. 
Matematik modellashtirish va uning bosqichlari
 
Matematik modellashtirish aniq fanlardagi turli amaliy masalalarni yechishda 
muvaffaqiyat bilan qo`llanib kelinmoqda. Matematik modellashtirish uslubi 
masalani xarakterlaydigan u yoki bu kattalikni miqdor jixatdan ifodalash, so`ngra 
bog`liqdigini o`rganish imkoniyatini beradi. 
Uslub asosida matematik model tushunchasi yotadi. 
Matematik model
deb o`rganilayotgan ob`ektni matematik formula yoki 
algoritm 
ko`rinishida 
ifodalangan 
xarakteristikalari 
orasidagi 
funksional 
bog`lanishga aytiladi. 
Kompyuter ixtiro etilganidan so`ng matematik modellashning ahamiyati 
keskin oshdi. Murakkab texnik, iqtisodiy va ijtimoiy tizimlarni yaratish, so`ngra 
ularni kompyuterlar yordamida tatbiq etishning xaqiqiy imkoniyati paydo bo`ldi. 
Endilikda ob`ekt, ya`ni haqiqiy tizim ustida emas, balki uni almashtiruvchi 
matematik model ustida tajriba o`tkazila boshlandi. 
Matematik modellashda berilgan fizik jarayonlarning matematik ifodalari 
modellashtiriladi. Matematik model tashqi dunyoning matematik belgilar bilan 
ifodalangan qandaydir hodisalari sinfining taqribiy tavsifidir. Matematik model 
tashqi dunyoni bilish, shuningdek, oldindan aytib berish va boshqarishning kuchli 
uslubi hisoblanadi. 
Matematik modelni tahlil qilish o`rganilayotgan hodisaning mohiyatiga 
singish imkoniyatini beradi. Hodisalarni matematik model yordamida o`rganish to`rt 
bosqichda amalga oshiriladi. 
Birinchi bosqich 
- modelning asosiy ob`ektlarini bog`lovchi qonunlarni 
ifodalash.
Ikkinchi bosqich
- modeldagi matematik masalalarni tekshirish. 
Uchinchi bosqich
- modelning qabul qilingan amaliyot mezonlarini 
qanoatlantirishini aniqlash. Boshqacha aytganda, modeldan olingan nazariy natijalar 
bilan olingan ob`ektni kuzatish natijalari mos kelishi masalasini aniqdash. 
To`rtinchi bosqich
- o`rganilayotgan hodisa haqidagi ma`lumotlarni jamlash 
orqali modelning navbatdagi tahlilini o`tkazish va uni rivojlantirish, aniqdashtirish. 
1
K.Safoeva Matematik programmalash. O’quv qo’llanma. T.:UAJBHT, 2004 y. 

---

Shunday qilib, modellashtirishning asosiy mazmunini ob`ektni dastlabki 
o`rganish asosida modelni tajriba orqali va (yoki) nazariy tahlil qilish, natijalarni 
ob`ekt haqidagi ma`lumotlar bilan taqqoslash, modelni tuzatish (takomillashtirish) 
va shu kabilar tashkil etadi. 
Matematik model tuzish uchun, dastlab masala rasmiylashtiriladi. Masala 
mazmuniga mos holda zarur belgilar kiritiladi. So`ngra kattaliklar orasida formula 
yoki algoritm ko`rinishida yozilgan funksional bog`lanish hosil qilinadi.