Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKЕNT AXBOROT TЕXNOLOGIYALARI UNIVЕRSITЕTI QARSHI FILIALI

“ Kompyuter injinering ” FAKULTЕTI
4 - BOSQICH KI-11-19 GURUH TALABASI
Rajabov Dilshodning
“ Amaliy dasturiy paketlar “ fanidan


Mustaqil ishi
Mavzu: Chiziqli va algebraik tenglamalar tizimini Mathcad yordamida yechish.
Bajardi: Rajabov Dilshod
Tekshirdi: Abduvaliyev Asror
Qarshi-2023
Reja:
1.Mathcad muhitida oddiy hisoblashlarni bajarish.
2.Funksiya grafiklarini Mathcad tizimi orqali yaratish.
3.Matlabdа interpolyatsiya va aproksimatsiya masalalarini yechish.
4.Simulink paketi asosida murakkab tizimlarni modellashtirish va boshqarish.
5.Xulosa
6.Foydalanilgan adabiyotlar

1.Mathcad muhitida oddiy hisoblashlarni bajarish.

Mathcad-da oddiy hisob-kitoblarni bajarish juda oddiy. Mathcad - bu tabiiy matematik belgilar yordamida matematik tenglamalar, o'zgaruvchilar va funktsiyalarni kiritish va manipulyatsiya qilish imkonini beruvchi matematik dastur.
Mathcad da oddiy hisob-kitoblarni bajarish uchun quyidagi amallarni bajaring:
Mathcad-ni oching va yangi ish varag'ini yarating.
"2+2" yoki "4/2" kabi tabiiy matematik belgilar yordamida yechmoqchi bo'lgan tenglamani yozing.
Tenglamani baholash uchun klaviaturada Enter yoki Return tugmasini bosing.
Tenglama natijasi ishchi varaqda ko'rsatiladi.
Mathcad-da bajarishingiz mumkin bo'lgan oddiy hisob-kitoblarga misollar:
Qo'shimcha: 2+2
Ayirish: 5-3
Ko'paytirish: 3 * 4
Bo'lim: 8/2
Ko'rsatkichlar: 2^3 (bu 3 ning kuchiga 2 ni bildiradi, bu 8 ga teng)
Kvadrat ildiz: sqrt(25) (bu 25 ning kvadrat ildizini bildiradi, bu 5 ga teng)
Mathcad shuningdek, trigonometrik funktsiyalar, integrallar va differentsial tenglamalarni o'z ichiga olgan ilg'or matematik operatsiyalarni qo'llab-quvvatlaydi. Ushbu amallarni bajarish uchun siz tegishli matematik belgilar va sintaksisdan foydalanishingiz kerak bo'ladi.

2. Funksiya grafiklarini Mathcad tizimi orqali yaratish.

Mathcad – bu kompyuter matematikasining zamonaviy sonli usullarini qo’llashning unikal kollektsiyasidir. U o’z ichiga yillar ichidagi matematikaning rivojlanishi natijasida yig’ilgan tajribalar, qoidalar va matematik hisoblash usullarini olgan.
Mathcad profеssor-o’qituvchilar, stajyorlar, tadqiqotchilar, talabalar, tеxnik muxandislar, fiziklar, qolavеrsa barcha kasb egalari uchun hisoblash ishlarini bajaruvchi dasturiy ta'minot hisoblanadi. Bu dastur bilan turli kasb egalari o’z sohasi bo’yicha masalalarni hal etishi va kеrakli grafiklarni, diagrammalarni olishlari mumkin.
Mathcad yuzdan ortiq o’zgaruvchili va konstantali chiziqli va chiziqsiz tеnglamalar tizimi, matritsa va vеktorlar ustida amallar, algеbraik hisoblashlar, Laplas,
Furе intеgrallari, massivlar, oddiy diffеrеntsial tеnglamalar, chеgaraviy shartlar, xususiy hosilali diffеrеntsial tеnglamalar, polinomlarni tushuna oladi, ular ustida hisoblash ishlarini bajaradi.
Mathcad ilmiy ishlarning natijalarni grafiklar bilan vizual qarashga imkon bеradi. Foydalanuvchi funktsiyalarini osongina ikki va uch o’lchovli grafiklarda turli ranglar ko’rinishida, tеkislikda tasvirlash imkoniga ega bo’ladi.
Mathcad dasturida ixtiyoriy funksiyaning yoki diskret o‘zgaruvchilarga bog‘liq bo‘lgan ifodalarni grafiklarini chizish imkoniyatiga ega. Bundan tashqari bir nechta funsiyaning grafigini bitta grafikda tasvirlash mumkin. Chizmada har bir grafik diskret o‘zgaruvchiga bog‘liq bo‘ladi. Bu diskret o‘zgaruvchi ham absissalar o‘qi uchun ham ordinatalar o‘qlari uchun ifodada qatnashishi kerak. Mathcad diskret o‘zgaruvchilarning har bir qiymati uchun bitta nuqtani tasvirlaydi.
Mathcad dasturida ikki o‘lchovli grafikni qurish uchun quyidagi amallar bajariladi:

1. 
   f(x) funksiya kiritiladi; (1-rasm)
   
2. 
   Qaysi joyga grafik qurish kerak bo’lsa, shu joyga kursor (+) qo’yiladi;
   
3. 
   Matematik panelining Graph (Grafik) panelidan x-y Plot (Ikki o’lchovli grafik) tugmasi bosiladi yoki klaviaturadan «@» belgisi kiritiladi; (2-rasm)
   
4. 
   Hosil bo’lgan ikki o’lchamli grafik shabloniga abstsissa o’qiga argument nomi, ordinata o’qiga funktsiya nomi kiritiladi;
   
5. 
   Argumentning berilgan o’zgarish diapazonida grafikni qurish uchun grafik shabloni tashqarisi sichqonchada bosiladi. (3-rasm)
   

1-rasm 2-rasm
Agar biz bir nechta funksiyaning grafigini bitta grafik oynasida tasvirlamoqchi bo’lsak quyidagi amallar bajariladi:

1. 
   Funksiyalar kiritiladi;
   
2. 
   Qaysi joyga grafik qurish kerak bo’lsa, shu joyga kursor (+) qo’yiladi;
   
3. 
   Matematik panelining Graph (Grafik) panelidan x-y Plot (Ikki o’lchovli grafik) tugmasi bosiladi yoki klaviaturadan «@» belgisi kiritiladi;
   
4. 
   Hosil bo’lgan ikki o’lchamli grafik shabloniga abstsissa o’qiga argument nomlari « , » bilan ajratib yoziladi, ordinata o’qiga funktsiya nomlari « , » bir biridan « , » ajratib kiritiladi;
   

Argumentning berilgan o’zgarish diapazonida grafikni qurish uchun grafik shabloni tashqarisi sichqonchada bosiladi. (5-rasm)

3-rasm. f(x) funksiyaning ikki o’lchovli grafigi

5-rasm. Bir nechta funksiyalar grafigi
Uch o’lchamli grafik qurish uchun quyidagi amallarni bajarish kerak:

1. 
   Ikki o’zgaruvchili funktsiya ifodasi kiritiladi;
   
2. 
   Grafik qurish kerak bo’lgan joyga kursor (+) qo’yiladi;
   
3. 
   Matematik panelining Graph (Grafik) panelidan Surface Plot (uch o’lchamli grafik) tugmasi bosiladi yoki klavyaturadan Ctrl+2 tugmalari birgalikda bosiladi;
   
4. 
   Uch o’lchamli grafik shabloni paydo bo’ladi va shablonning chap pastki qismiga funksiya nomi kiritiladi.
   
5. 
   Shablon maydonidan tashqarisida sichqoncha bosiladi va grafik quriladi. (6rasm)
   

6-rasm. Uch o’lchamli funksiya grafigi
Shunday qilib, talabalar murakkab matematik formulalar, hisob-kitob natijalarini chiroyli grafik ko’rinishda ifodalay olishi va hayotiy misollardan tashkil topgan maqolalar, ilmiy hisobotlar malakaviy bitiruv ishlari va kurs loyihalarni tayyorlashda Mathcad dasturidan foydalanishlari samarali faoliyatiga asos bo’la oladi deb hisoblayman.

3.Matlabdа interpolyatsiya va aproksimatsiya masalalarini yechish.

Interpolatsiya - bu ma'lum ma'lumotlar nuqtalari qatoriga yangi ma'lumotlar nuqtalarini qo'shish usuli. Siz etishmayotgan ma'lumotlarni to'ldirish, mavjud ma'lumotlarni tekislash, bashorat qilish va boshqalar uchun interpolyatsiyadan foydalanishingiz mumkin. MATLAB ^{® da} interpolyatsiya qilish tarmoqdagi ma'lumotlar nuqtalari va tarqoq ma'lumotlar nuqtalari uchun usullarga bo'linadi.


1-rasm. Interpolyatsiya ko’rinishlari

1D interpolyatsiya buyruqlari

interp1	1-D ma'lumotlar interpolyatsiyasi (jadvalni qidirish)
interp2	Meshgrid formatida 2 o'lchamli gridlangan ma'lumotlar uchun interpolatsiya
interp3	Meshgrid formatida 3 o'lchamli gridlangan ma'lumotlar uchun interpolatsiya
interpn	ndgrid formatida 1-D, 2-D, 3-D va ND gridlangan maʼlumotlar uchun interpolatsiya
griddedInterpolant	Gridlangan ma'lumotlar interpolyatsiyasi
pchip	Parchalangan kubik ermit interpolyatsiya qiluvchi polinom (PCHIP)
makima	O'zgartirilgan Akima qismli kubik Hermit interpolyatsiyasi
spline	Kub spline ma'lumotlar interpolyatsiyasi
ppval	Bo‘lak-bo‘lak ko‘phadni baholang
mkpp	Bo‘lak-bo‘lak ko‘phad yasang
unmkpp	Polinom detallarini qismlarga bo'lib ajratib oling
padecoef	Vaqt kechikishlarining Padé yaqinlashuvi
interpft	1-D interpolyatsiyasi (FFT usuli)

Grid interpolyatsiya buyruqlari

ndgrid	ND fazosida to'rtburchaklar panjara
meshgrid	2 o'lchamli va 3 o'lchamli to'r

Tarqalgan interpolyatsiya

griddata	2-D yoki 3-D tarqoq ma'lumotlarni interpolyatsiya qilish
griddatan	ND tarqoq ma'lumotlarini interpolyatsiya qilish
scatteredInterpolant	2-D yoki 3-D tarqoq ma'lumotlarni interpolyatsiya qilish