1-Amaliy mashg’ulot

Funktsiyalar kal’kulyatoridan foydalanish

Funktsiyalarning interaktiv grafik kal’kulyatori fuhtool simvolli funktsiyalar bilan ishlash uchun mo’ljallangan. U x o’zgaruvchining ikkita (f(x) va g(x))

funktsiyasini hamda ularning har xil kombinatsiyalarini tezlik bilan qurish imkoniyatini beradi.

2. 
   rasm. Funktsiyalar kal’kulyatorining oynasi
   

MATLAB ning komandalar oynasida funtool buyrug’ini terilib Enter klavishasi bosilsa ekranda kal’kulyatorning uchta avtonom oynasi hosil bo’ladi (4-rasm). Ularning ikkitasi grafik va uchinchisi esa boshqaruvchi oynadir:

• 
  grafiklar sarlavhaga ega bo’lgan oynalarda aks ettiriladi;
  
• 
  boshqaruvchi oyna quyidagilarga ega:
  
  • 
    funktsiyalarni kiritish uchun ikkita maydon (f va g);
    
  • 
    x o’zgaruvchining o’zgarish chegaralarini [min,max] formatda kiritish maydoni;
    
  • 
    masshtablovchi a koeffitsientni kiritish maydoni;
    

• 
  boshqarish 4-qatorda joylashgan tugmalar orqali amalga oshiriladi:
  
  • 
    birinchi qator- f(x) funktsiyani simvolli o’zgartirish turi: df/dx - f(x) funktsiyaning differentsiali.
    

int f - f(x) funktsiyaning integrali.
simple f - agar mumkin bo’lsa f(x) ifodani soddalashtirish. num f - ratsional ifodaning suratini ajratish.
den f - ratsional ifodaning maxrajini ajratish. 1/f - f(x) ni 1/f(x) ga almashtirish.
finv - f(x) ni o’zining teskari funktsiyasiga almashtirish.

• 
  ikkinchi qator- f(x) funktsiyani simvolli masshtablash turi: f + a - f(x) ni f(x) + a ga almashtirish;
  

f - a - f(x) ni f(x) - a ga almashtirish; f * a - f(x) ni f(x) + a ga almashtirish; f / a - f(x) ni f(x) / a ga almashtirish; f ^ a - f(x) ni f(x) ^ a ga almashtirish;
f(x+a) - f(x) ni f(x + a) ga almashtirish.f(x + a) ; f(x*a) - f(x) ni f(x * a) ga almashtirish.f(x * a) ;

• 
  uchinchi qator- f(x) funktsiyani f(x) va g(x) funktsiyalarning kombinatsiyasi bilan almashtirish turi:
  

f + g - f(x) ni f(x) + g(x) ga almashtirish; f - g - f(x) ni f(x) - g(x) ga almashtirish; f * g - f(x) ni f(x) * g(x) ga almashtirish; f / g - f(x) ni f(x) / g(x) ga almashtirish; f(g) - f(x) ni f (g (x)) ga almashtirish;
g = f - g (x) ni f(x) ga almashtirish;
swap - f(x) va g(x) ni o’zaro almashtirish;

• 
  to’rtinchi qator-boshqarish amallari:
  

Insert - f(x) funktsiyani biriktirilgan funktsiyalar bibliotekasiga kiritish;
Cycle - f(x) funktsiyalarni biriktirilgan funktsiyalar bibliotekasidan tsiklik ravishda chiqarish;
Delete - f(x) funktsiyani biriktirilgan funktsiyalar bibliotekasidan o’chirib tashlash;
Reset - boshlang’ich holatga qaytish; Help – yordamni chaqirish;
Demo – funktsiyalar kal’kulyatoridan foydalanishni namoyish qilish;
Close – uchala oynani yopish.

Bir o’zgaruvchili funktsiyalarning grafigini qurish

Bevosita hisoblashlar rejimida amalda tizimning grafiklar qurishga taalluqli barcha imkoniyatlaridan foydalanish mumkin. Avvaliga oddiy misol, sinusoidaning grafigini qurishni ko’raylik. Funktsiyaning x argumenti 0 dan 10 gacha bo’lgan intervalda 0.1 qadam bilan o’zgarsin. Grafik qurish uchun avval x=0:0.1:10 vektorni kiritish, keyin esa grafik qurish komandasi plot(sin(x)) dan foydalanish yetarli.

2. 
   rasm. Sinusoidaning grafigini qurishga misol
   

>> x=-pi:pi/2:pi;

>> plot(sin(x))
>>
Qurilgan grafik 5-rasmda keltirilgan.
Grafik plot komandasi yordamida qurilganda funktsiyaning x vektor yordamida berilgan nuqtalardagi o’zaro siniq chiziqlar bilan birlashtiriladi. Bunday nuqtalar soni ko’p bo’lsa (masalan, 100 ta) grafik ko’zga silliq bo’lib ko’rinadi, agar kam bo’lsa (masalan 10 ta) grafik xuddi siniq chiziqlardan iboratdek bo’lib ko’rinadi.
Grafiklarni MATLAB grafik oynalar deb ataluvchi alohida oynalarda quradi. Bu oyna MATLABning komandalar oynasidan farq qiladi. Grafik oynaning bosh menyusidagi Tools (Asboblar) punkti yordamida asboblar panelini ochish va grafiklarning parametrlarini osonlik bilan boshqarish mumkin.