1. Avtomatik idarəetmə (tənzimləmə) sahəsində əsas anlayışlar

17. AİS-in sintezi. Sintezin köklər üsulu.
AİS-lərin tədqiqatı üzrə praktiki işlərin yerinə yetirilməsi üzrə adətən iki məsələ ilə üzləşirlər:

1) Verilmiş struktura malik avtomatik idarəetmə sistemində baş verən keçid proseslərinin tapılması tələb olunur. Bu məsələ AİS-lərin analizi (təhlili) məsələsidir.

2) Verilmiş keçid prosesini realizasiya edəcək AİS-in yaradılması məsələsidir. Bu AİS-lərin sintezi məsələsidir. Daha dəqiq desək AİS-lərin sintezində onların tələb olunan keçid prosesini realizasiya edəcək rasional strukturasını və ayrı-ayrı manqalarının parametrlərinin optimal qiynmətlərinin təyin olunmasına yönəldilmiş hesabat nəzərdə tutulur. Sintez məsələsini variasiya məsələsi kimi irəli sürmək olar. Bu cür məsələdə AİS-in məlum həyəcanlandırıcı, idarəedici təsirlərdə, zaman üzrə məhdudiyyətlərdə fəaliyyəti müddətində xətasının nəzəri minimumunu təyin edən parametrlərinin təyin edilməsinə çevrilir.

AİS-lərin sintezi məsələsinə mühəndis məsələsi kimi də baxmaq olar və sintez məsələsini sistemin qarşısında qoyulan texniki tələbləri (etibarlılığına, qabarit ölçülərinə, çəkisinə, sadəliyinə) yerinə yetirilməsinin təmin edilməsi səviyyəsində qurulması nəzərdə tutula bilər. Bəzi hallarda sintezin mühəndis məsələsinə daha dar mənalı məsələ kimi də baxmaq olar. Belə ki, sintezə sisteminin tələb olunan dinamiki keyfiyyətini təmin edəcək və dəyişməz olan (obyekt və AİQ) hissəsinə korreksiyaedici quruluşunun növünün və parametrinin daxil edilməsi kimi də baxıla bilər.

Sintezin mühəndis məsələsində AİS-in dəqiqliyi və keçid prosesinin lazım olan xarakteristikasının təmin olunması tələb olunur. Bu məsələ son nəticədə sistemin ümumi gücləndirmə əmsalının və korreksiyaedici quruluşunun növünün təyin edilməsinə gətirib çıxarır. Belə bir məsələnin həlli prinsipcə və hesablama cəhətdən çox da çətin deyildir. Çünki dəqiqlik kriteriyası praktiki istifadə üçün çox sadədir. Sintezin variyasiya məsələsi isə həddən çox çətin həll edilən məsələdir, çünki o, çoxlu sayda parametrlərin variyasiyasını nəzərdə tutur və bu zaman alınan həllərin müxtəlif qiymətli olması baş verə bilər.

"Köklər üsulu" əsasında AİS-lərin sintezi sistemin seçilmiş struktur sxemi və ona daxil edilmiş korreksiyaedici quruluşların əsasında onun xarakteristik tənliyinin tapılması başlanır.

(1)
Sistemdə baş verən keçid prosesinin daha tez sönməsi üçün bu xarakteristik tənliyin köklərinin hamısının həqiqi hissələrinin mütləq qiymətlərinin kifayət qədər kiçik olması lazımdır. Köklərin həqiqi hissələrinin cəmi qiymətcə (1) ifadəsinin birinci əmsalına bərabərdir. Ona görə də həmin əmsalın verilmiş qiymətində ən əlverişli hal bütün köklərin həqiqi hissələrinin qiymətcə bir-birinə bərabər olmasıdır. Lakin tədqiqatlar göstərir ki, belə hallarda alınan sistemin ayrı-ayrı manqalarının konstruktiv xarakteristikaları tamamilə reallıqdan uzaq şəkildə alınır. Aparılan bu tədqiqatlar həm də onu göstərdi ki, xarakteristik tənliyin köklərinin həqiqi hissələri mütləq qiymətcə ən kiçik olan elə iki və ya üç kökü sistemdə baş verən keçid prosesinin əsas gedişini xarakterizə edə bilər. Yerdə qalan köklər isə tez sönən keçid prosesinin ancaq başlanğıc mərhələsində ona təsir göstərirlər.

Bunu nəzərə alsaq (1) tənliyini iki hissəyə ayıra bilərik:

(2)
Sistemin keçid prosesinin əsas gedişini xarakterizə edən kök aşağıdakı ifadənin kökləridir:
(3)
Sistemin xətasının minimum olması üçün (3) - dəki əmsalının qiyməti kifayət qədər böyük olmalıdır. Lakin əmsalının qiymətinin həddindən çox böyük olması keçid prosesinin rəqsi olmasına gətirir. Ona görə də (2) tənliyinin əmsalları arasında optimal münasibət keçid prosesinin tələb olunan sönmə dərəcəsi əsasında təyin edilə bilər. Tutaq ki, keçid prosesinin bir periodda t=98% sönməsi tələb olunur, onda
(4)
şərti ödənilməlidir. Burada və (3) tənliyinin köklərinin həqiqi və xəyali hissələridir:

(5)
(5) ifadələrini (4) də yerinə yazsaq, onda və əmsalları arasındakı asılılığı alarıq:
(6)
Burada, - vuruğu keçid prosesini xarakterizə edən əsas vuruğun əmsalları arasındakı münasibəti təyin etməklə yanaşı tələb olunan sönmə dərəcəsindən asılı olaraq keçid rejiminin kriteriyası adlanır.

Sonuncu ifadə (2) tənliyinin parametrləri (əmsalları) arasındakı arzu olunan asılılığı ifadə edir və sistemin qurulması zamanı buna nail olmaq lazımdır.

~ ~