1-bo‘lim. Matematik analiz uzluksiz funksiyalarning global xossalari. Bolsano-Koshi, Veyershtrass teoremalari

05.01.03 - Informatikaning nazariy asoslari.

1. 
   Berilganlarni tasvirlash va boshqarish tillari.
   
2. 
   Bilimlarni tasvirlash modeli.
   
3. 
   Berilganlarni bazasini boqarish tizimlari.
   
4. 
   Predmet sohalarining konseptual modeli.
   
5. 
   Berilganlarni intellektual tahlil qilishning asosiy masalalari.
   
6. 
   Ma’lumotlarni berilganlar ko‘rinishida kodirovka qilish. Kodlarning ortiqchaligi.
   
7. 
   Shartli ekstremum masalasi va Lagranj kupaytmalar usuli.
   
8. 
   Tashqi va ichki jarima funksiyalar usuli.
   
9. 
   Mantiqiy qonuniyatlar shakllari. Lokal geometriya usuli.
   
10. 
    O‘yinlar klassifikatsiyasi. Matritsali, kooperativli va differensialli o‘yinlar.
    
11. 
    Asosiy komponentalar usuli.
    
12. 
    Minimaks prinsipi. Lokal va global ekstremum.
    
13. 
    Belgisiz anglash. k yaqin qo‘shnilar usuli.
    
14. 
    Obrazlarni anglashning baholashning aniqlash usullari.
    
15. 
    O‘yinlarning pastki va ustki bahosi, egar nuqtasi.
    
16. 
    Anglash masalasiga algebraik yondoshish.
    
17. 
    Chekli va magazinli avtomatlar.
    
18. 
    Graflarda berilganlarni tahlili. Kommivayajer masalasi.
    
19. 
    Qaror qabul qilish masalasida ko‘p kriteriyalilik.
    
20. 
    Neyronning matematik modeli.
    
21. 
    Xomsk yordamida grammatika turlarini klassifikatsiyalash.
    
22. 
    Evolyusion hisoblash. Genetik algoritmlar.
    
23. 
    Neyron to‘rlarini o‘rgatishning masalalari va ularni echish usullari.
    
24. 
    Dinamik dasturlash masalasida graflardan yo‘l topish.
    
25. 
    Qoidalar va pretsedentlar asosida Anglash algoritmlari.
    
26. 
    Tasvirlarni raqamli formatlari. Tasvirlarni siqish.
    
27. 
    Formal grammatikalar. Ustunlik munosabatlari matritsasi yordamida gaplarni grammatik tahlil qilish.
    
28. 
    Matnlarni intellektual tahlili masalalari.
    
29. 
    Empirik berilganlar asosida bog‘liqlikni qayta tiklash masalasi.
    
30. 
    Intuitiv qaror qabul qilish jarayonini modellashtirish.
    
31. 
    Matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari, maqsadlari va metodologiyalari.
    
32. 
    Matematik modellarning klassifikatsiyasi.
    
33. 
    Matematik modellarni qurish bosqichlari.
    
34. 
    Matematik modellarning universalligi.
    
35. 
    Tabiat jarayonlarini matematik tadqiq qilish usullari.
    
36. 
    Tabiatning asaosiy qonunlari: energiya materiya va impuls saqlanish qonunlari.
    
37. 
    Tadqiqot usullari: o’xshashlik (analogiya), variatsion printsip, zanjir, iyerarxiya printsipi.
    
38. 
    Tabiiy va ijtimoiy fanlarda matematik modellashtirish.
    
39. 
    Aholi miqdori o’zgarishining matematik modellari: Maltus-Ferxyulsta-Perla modellari, logistik model.
    
40. 
    Turlar orasidagi munosabat (Valter) modeli, uning matematik tadqiqoti va tadbiqi.
    
41. 
    Biologiya va sog’liqni saqlashdagi matematik modellar: Beylining epidemiya modellari, mikroorganizmlarning diffuziyasi modeli, biosintez modellari.
    
42. 
    Iqtisodiyotdagi matematik modellar: ekstremal modellar, iqtisodiy o’sishning makro modeli, reklama yuritish modellari, talab va taklif modellari.
    
43. 
    Tabiatning fundamental qonunlaridan modellar yaratish.
    
44. 
    Chiziqli modellar. Ularni yechish usullari: Fure, Dalamber usullari va xarakteristik usul. Avtomodellik.
    
45. 
    Fizikaviy va biologik sistemalarda tebranma harakatni o’rganish. So’nuvchi va so’nmaydigan tebranma harakatlar.
    
46. 
    Sinergetika (o’z-o’zini boshqarish) tushunchasi.
    
47. 
    Fraktallar haqida tushunchalar va ularning qo’llanishi. Xaos (betartiblik).
    
48. 
    Logistik model. Fluktuatsiya va bifurkatsiya tushunchasi.
    
49. 
    Chiziqli bo’lmagan modellarni tadqiq qilishda sinergetik yondashish. Tadqiq qilish va bashorat.
    
50. 
    Kompyuterli modellashtirish.
    
51. 
    Imitatsion modellashtirishning printsiplari.
    
52. 
    Dasturlash tillarining umumiy xarakteristikasi.
    
53. 
    Dasturlash tillarida ma`lumotlarni ifodalashning vositalari.
    
54. 
    Ma`lumotlar va ularni kodlar shaklida ifodalash.
    
55. 
    Sanoq tizimlari. Pozitsion va pozitsion bo’lmagan tizimlar.
    
56. 
    Algoritm xususiyatlari. Algoritmni ifodalash usullari.
    
57. 
    Operatorli algoritmlar. Oddiy tuzilmali algoritmlarni ishlab chiqish.
    
58. 
    Oddiy va murakkab tiplar. Tiplarni o’zaro o’tkazish.
    
59. 
    Chiziqli dasturlar.
    
60. 
    Shart operatorlari.
    
61. 
    Tarmoqlanuvchi operatorlar.
    
62. 
    Berilganlar bazasining umumiy tasnifi.
    
63. 
    Berilganlar bazasi arxitekturasi.
    
64. 
    Berilganlar bazasini relyatsion modeli.
    
65. 
    Berilganlar bazasini normallashtirish.
    
66. 
    Algoritm va abstrakt mashinalar.
    
67. 
    Funktsiyalar.
    
68. 
    Massivlar.
    
69. 
    Satrlar.
    
70. 
    Dasturlash tillarida metodlar.
    
71. 
    Fayllar ustida amallar.
    
72. 
    Rekursiv algoritmlar.
    
73. 
    Dinamik xotira va unda axborotni saqlash.
    
74. 
    Algoritmning murakkabligi. Algoritmlarni baholash.
    
75. 
    Massivlarda izlash va tartiblash.
    
76. 
    O’rin almashtirishlar.
    
77. 
    «Ochko’z» algoritmlar.
    
78. 
    Graflarda algoritmlar.
    
79. 
    Leksik va sintaktik tahlil.
    
80. 
    Oddiy shifrlash algoritmlari.