1. Boshlang’ich funksiya va

(bularda

p(x)

biror darajali ko’phad) ko’rinishdagi integrallarni hisoblashda

ishlatiladi. Bu integrallarni hisoblashda 1) guruh integrallarda u uchun p(x)

ko’phad, qolgan qismi ^dv uchun olinib, 2) guruh integrallarda u uchun mos ravishda

ln x, arcsin x, arccos x,

qolgan qismi dv uchun olinadi.

arctgx,
arcctgx

lar,

Ratsional kasr funksiyalarni integrallash. a). To’g’ri va noto’g’ri kasr ratsional funksiyalar haqida. Shunday funksiyalar sinflari borki, ular uchun muayyan usullardan foydalanib ularni jadval integrallariga yoki integrallash usullaridan foydalanish uchun qulay holga keltirish mumkin, shunday funksiya sinflaridan ayrimlarini qaraymiz.

Ma’lumki, har qanday ratsional funksiyani ushbu ko’rinishida ifodalash mumkin, ya’ni

Q(x)


P(x)
_ b₀ x^m  b₁ x^m1  ...  b_m a₀ xⁿ  a₁ x^n1  ...a_n

.
Suratdagi ko’phadning darajasi maxrajdagi ko’phad darajasidan kichik, ya’ni

m  n bo’lsa, berilgan kasrga to’g’ri kasr ratsional funksiya deyiladi.
Suratdagi ko’phadning darajasi m  n bo’lsa, noto’g’ri kasr ratsional

funksiya deyiladi. Kasr noto’g’ri kasr ratsional funksiya bo’lsa, suratni maxrajga, ko’phadni ko’phadga bo’lish qoidasiga asosan bo’lib, uning butun qismini ajratib, uni butun va to’g’ri kasr ratsional funksiyaga keltirish mumkin.

Umumiy holda,
Q(x)


P(x)