1. Buralish deformatsiyasi, burovchi moment epyurasi

Mavzu: Buralish deformatsiyasi.To‘g‘ri to‘rtburchak sterjenlarning buralishi.Yupqa devorli sterjenlarning erkin va erkin bo‘lmagan buralishi.Buralishda kuchlangaglik va deformatsiya holatlarining tahlili.



REJA:
1.Buralish deformatsiyasi, burovchi moment epyurasi.
2.Buralish burchagi haqida tuchuncha.
3.Buralishdagi mustahkamlik va bikrlik shartlari.
Sterjenning ko’ndalang kesimi yuzalarida faqat burovchi momentlargina hosil bo’ladigan deformatsiyalanish holatiga buralish deformatsiyasi deyiladi. Buralish deformatsiyasi amalda juda ko’p uchraydi. Masalan: mashina detallari, inshoot elementlari, vagonlarning o’qlari, tirsakli vallar, fazoviy konstruktsiya elementlari, prujinalarning o’ramlari, boltlar va shunga o’xshashlar buralish deformatsiyasiga qarshilik ko’rsatadi(1-rasm). Mashina va inshoot elementlari buralishga ishlashi bilan birga ayrim hollarda egilish yoki siqilishga ham ishlaydi. Ko’ndalang kesim yuzasi turlicha bo’lgan buralishga ishlaydigan sterjenlar ichida texnikada ko’p uchraydigan doiraviy va xalqasimon ko’ndalang kesim yuzasiga ega bo’lgan sterjenlar muhim o’rinni egallaydi. Bir uchi bilan mahkamlangan tsilindrik sterjenning, ikkinchi uchining ko’ndalang kesimiga juft kuch ta’sir ettirilsa, sterjenninng erkin ko’ndalang kesimi mahkamlangan kesimga nisbatan aylanib natijada sterjen buraladi. Sterjenning ko’ndalang kesimiga qo’yilgan juft kuch momenti burovchi moment deyiladi va Т bilan belgilanadi (1- rasm).

1-rasm. Buralish deformatsiyasi.

Sterjen buralganda uning ixtiyoriy ko’ndalang kesimidagi burovchi moment kesish usulidan foydalanib aniqlanadi. Buralishga ishlovchi tsilindrik sterjenlarga val deyiladi. Valning mustahkamligini tekshirish, ya’ni uning xavfli kesimini topish uchun sterjen o’qi bo’ylab burovchi momentning o’zgarish qonunini ifodalovchi grafik chizish kerak. O’zgarmas ko’ndalang kesimli sterjenlarning maksimal burovchi moment hosil bo’lgan kesimi xavfli hisoblanadi. Burovchi momentni sterjenь o’qi o’ylab o’zgarish qonunini ko’rsatuvchi grafikka burovchi moment epyurasi deyiladi.

2-rasm. Burovchi moment epyurasi.

Buralish epyurasini qurish bo’ylama kuch epyurasini qurishdan farq qilmaydi. Burovchi momentni hisoblash qoidasidan foydalanib burovchi moment epyurasi quriladi. Buralishda g’o’lachaning ko’ndalang kesimlarida burovchi momentlar T vujudga keladi. Buralishda hosil bo’ladigan deformatsiyalarni aniqlashdan oldin bu sohada o’tkazilgan tajribalarning natijalari bilan tanishib chiqamiz. Agar tsilindrik sterjen sirtiga to’g’ri to’rtburchak shaklida to’r chizib uni buralishga sinasak (3-rasm):

3 – rasm 4 - rasm 5 - rasm

1. 
   To’g’ri to’rtburchakli to’r (4–rasm) parallelogram shaklidagi to’rga aylanadi. Demak, sterjenning ko’ndalang kesimlarida urinma kuchlanishlar hosil bo’ladi. Urinma kuchlanishlarning juftlik qonuniga asosan sterjenning bo’ylama kesimlarida ham urinma kuchlanishlar hosil bo’lishi kerak.
   
2. 
   Sterjenning I vaII kesimlari orasidagi masofa va bu kesimlarning diametri uzunliklari ham o’zgarmaydi, bu esa sterjenning ko’ndalang va bo’ylama kesimlarida normal kuchlanish paydo bo’lmasligidan dalolat beradi. SHunday qilib, buralgan sterjenlarning ko’ndalang va bo’ylama kesimlarida faqat urinma kuchlanishlargina hosil bo’lib, buralgan sterjen sof siljish kuchlanish holatida bo’ladi.
   
3. 
   Sterjenning erkin uchidagi ko’ndalang kesim diametri AB to’g’ri chiziqligicha qolib, faqat o’zining dastlabki holatiga nisbatan biror burchakka aylanadi, ya’ni A nuqta AA₁ yoyi C nuqta esa undan kichikroq CC₁ yoyi bo’yicha ko’chadi (5 –rasm).
   

Yuqoridagilardan ko’rinadiki burilgan sterjenning ko’ndalang kesimlarida siljish deformatsiyasi va urinma kuchlanish kesimning og’irlik markazidan olingan masofaga proportsional ravishda o’zgarar ekan(6 –rasm).

6 – rasm.Kesimlarda urinma kuchlanishning o’zgarishi.

Urinma kuchlanishni ko’ndalang kesim yuza bo’yicha o’zgarish qonuni ya’ni epyurasi 5 - rasmda ko’rsatilgan. Doiraviy kesimli sterjenning og’irlik markazida urinma kuchlanish 0 ga teng bo’lib uning chetida (konturida) maksimal qiymatga erishadi.

Buralishda hosil bo’ladigan urinma kuchlanish quyidagi formula orqali aniqlanadi:
(1)
by yerda, -burovchi moment
-ko’ndalang kesim qutb qarshilik momenti

Agar burovchi moment va sterjen bikrligi o’zgarmas bo’lsa, kesimning buralish burchagi quyidagicha topiladi:

(2)


by yerda, -burovchi moment
- ko’ndalang kesim inertsiya momenti
-buralishdagi elastiklik moduli

Bu formuladan ko’rinadiki, sterjenning buralish burchagi uning mahkamlangan kesimidan olingan masofaga proportsianal ravishda, ya’ni chiziqli qonun asosida o’zgaradi. Eng katta burilish burchagi sterjenning erkin uchida hosil bo’lib, ushbu formula yordamida topiladi:

(3)
Bu formula cho’zilish yoki siqilishdagi kabi absolyut cho’zilishni topish formulasiga juda o’xshab ketadi.
Sterjenning birlik uzunligiga to’g’ri kelgan burilish burchagiga nisbiy burilish burchagi deyiladi va u quyidagi formulaorqali topiladi:


(4)

Buralgan sterjenlar mustahkam bo’lishi bilan birga bikr bo’lishi ham talab qilinadi, ya’ni sterjenning uzunlik birligiga to’g’ri kelgan buralish burchagi shu sterjen materiali uchun ruxsat etilgan, buralish burchagidan ortib ketmasligi kerak. Aks holda sterjen prujinalanishi mumkin. Demak, buralgan sterjenning birlik sharti quyidagida yoziladi:

(5)

bunda []-sterjenning birlik uzunligiga to’g’ri kelgan ruxsat etilgan buralish burchagi, radianda o’lchanadi.

Ko’pincha sterjenning birlik uzunligiga to’g’ri kelgan nisbiy burilish burchagi gradus qiymati beriladi. U holda yuqoridagi formula ushbu ravishda yoziladi:
(6)

Bu formula ko’pincha vallarni hisoblashda ishlatilganidan, o’rtada o’lchamdagi vallar uchun uning 1 m uzunligiga to’g’ri kelgan ruxsat etilgan buralish burchagi 0,5 teng qilib olinadi.

Odatda, vallarning diametri mustahkamlik va bikrlik shartlaridan topilib, chiqqan qiymatning kattasi olinadi.
Doiraviy kesimli sterjenning buralishdagi mustahkamlik sharti quyidagida ifodalanadi: