1. eksperimentin planlaşdirilmasinin nəZƏRİ Əsaslari

Tədqiqat obyekti. Optimallaşdırmada əsas qiymətləndirici parametri seçməzdən əvvəl tədqiqat obyektinin də araşdırılması vacibdir. Tədqiqat obyektini riyazi ifadə etmək üçün kibernetik sistemdə istifadə edilən anlayışından istifadə edirlər. (Şəkil 3.1)

Şəkil 3.1. Tədqiqat obyektinin modeli
Sxemin sağında olan oxlar (y₁, y₂, y_n) tədqiqat məqsədinin ədədi xarakteristikalarını təsvir edir. Adətən bu parametrlər y hərfi ilə işarə edilir və optimallaşdırma parametri adlandırılır. Bəazi ədəbiyyatlarda optimallaşdırma parametrləri, optimallaşdırma kriteriyaları, məqsəd funksiyası, çıxışı, otiklik funksiyası və s. kimi adlandırılır.
Optimallaşdırma məsələlərinin həllində tədqiqat obyektinin riyazı modelindən istifadə edilir.
Riyazi model. Riyazi model dedikdə optimallaşdırma parametrini faktorlarla əlaqələndirən tənlik nəzərdə tutulur.
Burada nəzərə alınmalıdır ki, idarə olunan dəyişən faktorlar müəyyən hədd daxilində dəyişdirilə bilər. Məsələnin şərtindən asılı olaraq, qoyulan məhdudiyyətlər daxilində, həll edilən məsələ o zaman optimal hesab edilir ki, modelin (obyektin) keyfiyyətini xarakterizə edən kriteriya ya minimum, ya da maksimum (yəni ekstremal) qiymət alsın.
Yadda saxlamaq lazımdır ki, hər hansı alınan və ya tərtib edilən model təxmini xarakter daşıyır və tədqiqat obyektini, adətən, tam dəqiq ifadə edə bilmir. Ona görə də modelin köməyi ilə alınan optimal halla real məsələnin optimal həllinin yaxşı aproksimasiyası kimi baxılır. Tədqiqat işlərində modellərdən istifadə edilməsi elm və texnikanın mürəkkəb sahələrində elmi-texniki tərəqqinin inkişafına səbəb olur və böyük əhəmiyyətə malikdir.
Ümumi halda optimallaşdırma parametrinin faktorlardan asılılığı reqressıya tənliyi ilə ifadə edilir.
Eksperimentlərin aparılmasında ən çox yarımnominal modellərdən istifadə edilir. Onlar da öz növbəsində xətti, kvadratik və daha böyük tərtibdə olurlar. Yarımnominal modellər vasitəsilə başlanğıc funksiyanı və ya başlanğıc diferensial tənliyi həmişə almaq mümkün olmasa da, prosesin mexanizmi və ekstremal nöqtənin koordinatlarını təyin etmək mümkün olur.
Xətti modelin ifadəsi:

Kvadratik modelin ifadəsi:

burada: optimallaşdırma kriteriyası (asılı dəyişən);
x_i idarə olunan və asılı olmayan dəyişənlər­ faktorlar;
B_i modelin əmsalları, optimallaşdırma parametrinə verilən faktorun təsir dərəcəsini göstərir.
B₀ x₁ = 0 qiymətinə uyğun gələn optimallaşdırma parametrinin orta qiymətini xarakterizə edən modelin qalıq üzvü;
x₀ fiktiv dəyişən, x₀ = 1 qəbul edilir;
x_{i j} cüt qarşılıqlı təsirə malik effekt;
B_{i j} cüt qarşılıqlı təsiri xarakterizə edən əmsaldır.