1 Evklid və Laboçevski həndəsəsinin aksiomlarının eyniliyi və fərqləri

3) + + = 1 bir oyuqlu hiperboloidinə M(1,0,0) nöqtəsindən çəkilən toxunan düz xəttin tənliyini yazın.

Həlli.

4z=x²+4y²

= =

x-2=2t y=2t z-5=-2t

x=2t+2 z=5-2t

4(5-2t=(2t+2)²-4(2t)²

20-8t=4t²+8t+4-16t²

20-8t-4t²-8t-4+16t²=0

12t²-16t+16=0 D=16-4·4·3=16-48=-32

6t²-8t+8=0 düz xətlə müstəvi kəsişmir

3t²-4t+4=0 D<0 olduğu üçün

+ = =1

36·(16t²+8t+1)+225(4t²+4t+1)+100(9t²+18t+9) = 900

36·16t² +36·8t +225·4t²+225·4t+225+900t² +180t+900-900=0

4(144t²+225t²+225t²)+4(144t+225t+45t)+261=0

4·594t²+4·414t+261=0

2376t²+1656t+261=0

5) A(2,0), B(0,3), C(5,-2) və D(-3,4) nöqtələri düz xətt üzərində verilmişdir. Bu nöqtələrin (CD,AB) anharmonik nisbətini tapın.

Həlli.

(CD, AB) = = =