Teorema.  va  funksiyalar  intervalda differensiallanuvchi, shu bilan birga  bo`lsin hamda  da ikkala funksiya ham nolga yoki cheksizlikka intilsin. Bunday holda ularning hosilalarining nisbati  da limitga ega bo`lsa, bu funksiyalarning nisbati ham limitga ega bo`ladi, ya`ni
 (65)
Isboti. hol uchun isbotni keltirish bilan chegaralanamiz.  deb nuqtada va funksiyalarni aniqlab olamiz. U holda bu funksiyalar istalgan  bu erda  segmentda uzluksiz bo`lib qoladi va iхtiyoriy segment uchun Koshi teoremasining shartlarini qanoatlantiradi. Shuning uchun
Bu erda  kattalik ga bog`liq bo`lishini, lekin da kattalik ga intilishini aytib o`tishimiz kerak. Demak,
Dostları ilə paylaş: |
