1 I. Bob. Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasini predmetstrreplA

5 §. Geometrik kattaliklar (uzunlik, yuza, hajm) haqidagi tasavvurlarni, kesmalarni, figuralar yuzlari va hajmlarini o`rganish.


Figuraning yuzi va yuza o`lchov birliklari bilan tanishtirish metodikasi.
1. Figuralarni taqqoslash.

2. Birlik kvadrat haqida tasavvurlarni shakllantirish. Kvadrat Santimetr. Paletka.

3. To`g`ri to`rtburchakning yuzini topish kv. sm, kv. dm, kv. m.
1. Figuraning yuzi haqidagi umumiy tasavvurlarni shakllantirishdan oldin o`quvchilarda kesmalarni taqqoslash, «katta», «kichik», «teng» munosabatlarini qanday o`zlashtirishlarini aniqlash muhimdir. Bu ish o`quvchilarda figuralarni taqqoslash va predmetlarni yuzlari bo`yicha taqqoslash ishlari bir – biridan farq qilishi haqida aniq tasavvurlar hosil qilishga imkon beradi. Dastlab quyidagicha mashqlarni amaliy bajarish kerak: katakli qog`ozga turli figuralar chizing va qirqing. Bu figuralarni taqqoslang.

Taqqoslashda figuralar utma – ust qo`yiladi: agar birinchi figura ikkinchisiga butuncha joylashsa kichik, aksincha katta bo`lsa ustma – ust tushsa teng bo`ladi.

Lekin ikki figurani taqqoslashda har doim ham ulardan qaysi biri katta (teng) ekanligini bunday oson aniqlab bo`lavyermaydi. Masalan,
1 2 3
4

figuralarni tahlil qilishda shunday hol yuz b eradi. Shunga o`xshash mashqlarni bajarishda yuzalarni o`lchash zarur degan fikrga kelamiz. Bunda kesmalarni o`lchashdagi anologiyadan foydalanish o`rinlidir. Masalan, stol uzunligi va shkaf balandligini ustiga qo`yib taqqoslab bo`lmaydi. Ularning uzunliklarini alohida o`lchab topilgan sonlar taqqoslanadi.

O`quvchilar mustaqil bajarishlari uchun topshiriq taklif qilinadi: O`quvchilar 3 ta qafasda 8 tadan tovuq va 4 ta qafasdan 5 tadan quyon parvarish qilishmoqda. Tovuqlar ko`pligi yoki quyonlar, qancha ko`p?
Bunday masalalar 3x8-4x5=24-20=4 oson yechilishi mumkin. O`qituvchi masalani grafik usul bilan yechishni taklif qiladi. O`quvchilar qafasni poloska tovuq va quyonlarni kataklar bilan belgilab to`g`ri to`rtburchak shaklidagi chizmani chizishadi:
O`quvchilar figuralarning har biridagi kataliklarning sonini aniqlab, qaysi birida kataklar ko`p va qancha ko`pligini aytishadilar. Bir qancha mashqlar bajarilgandan keyin o`quvchilar xulosa qiladilar: taqqoslash uchun har bir figurani teng kvadratlarga bo`lish va kvadratlarni sanab chiqish kerak, qaysi birida kvadrat ko`p bo`lsa, shuning yuzi katta bo`ladi.

1. Umumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi xossasi yuz bilan tanishdik. Yuz figura qancha joy egalashini ko`rsatadi. Yuz – bu miqdordir, chunki uni taqqoslash mumkin.

2.Birlik kvadrat haqida tasavvurlarni to`g`ri shakllantirish maqsadida o`quvchilarga yuzlarni taqqoslashda teng kvadratlardan tashqarii teng uchburchaklardan ham foydalanish mumkinligi misollar bilan tushuntiriladi masalan,

rasmlardagi qaysi to`rtburchakning yuzi katta? degan savolga o`quvchilar sanash yo`li bilan taqqoslash mukin emas, degan xulosaga keladilar.

Demak, figuraning yuzini har qanday teng qismlarga bo`lib topish mumkin, ammo bu noqulay, shu sababli to`la aniqlangan birliklar qabul qilingan. Kesmallarni o`lchashni sm, dm, m kabi chiziqli o`lchovlar bilan amalga oshiriladi.
Yuzani topish uchun kv. sm, kv. dm, kv.m kabi kvadrat o`lchovlardan foydalaniladi.
«Kvadrat Santimetr» so`zi tahlil qilinib, uning tomonlarining uzunligi 1 sm bo`lgan kvadrat ekanligiga ishonch hosil qilinadi. Kvadrat birlikni chiziqli birlikdan ajrata olish uchun bunday mashqlar bajarish foydali: tomonining uzunligi 1 sm bo`lgan kvadrat chizing, 3 sm va 3 kv.sm ni chizing.
Mashqlar bajarish natijasida xulosa qilinadi: figuraning yuzi deb, shu figuraning bo`linishi mumkin bo`lgan kvadratlar soniga aytiladi.

Paletka. Ko`pgina figuralarni chiziqlar bilan teng qismlarga bo`lib chiqish ko`p vaqtni oladi va qiyinroq. Bu ishni osonlashtirish uchun kvadrat Santimetrlarga bo`lib chiqilgan maxsus o`lchov asbobi – Paletkadan foydalaniladi. Uni shaffod plastinkadan, to`r kalka yoki ramkaga iplar tortish orqali yasash mumkin. Daftarlarga chizilgan figuralarning yuzlarini topish uchun daftar chiziqlaridan palastka sifatida foydalanish mumkin ayniqsa kataklarga bo`lingan doskadan egrichiziqli figuralarni chizish va unga joylashgan kvadratlarni tez sanashga qulay imkoniyatlar yaratadi.
Paletka yordamida figuralar yuzlarini topish uchun dastlab to`g`ri to`rtburchak va kvadratlardan tuzilgan figuralarni, so`ngra ixtiyoriy egri chiziqli figuralarning yuzlarini hisoblash maqsadga muvofiq.
Berilgan figuraning yuzasini hisoblash uchun bu figuraga Paletkani ixtiyoriy qo`yiladi, oldin figura chizig`i bilan qirqilgan kvadratlar soni hisoblanadi. Bularning har birini kvadrat Santimetrning yarmi deb qabul qilingan, shuning uchun topilgan sonni 2 ga bo`linadi, unga to`la kvadrat Santimetrlar soni qo`shilib, fi guraning yuzi taqriban topiladi: 7+6=13 (kv. sm).

3. O`quvchilarni to`g`ri to`rtburchakning yuzini hisoblash qoidasi bilan tanishtirish amaliy ish bajarish bilan amalga oshiriladi: o`quvchilarga kvadratlarga bo`lingan to`g`ri to`rtburchak chizilgan qog`oz beriladi (eni 5 sm bo`yi 7 sm). O`quvchilar kvadratlar sonini har xil usullar bilan hisoblashadi.

1 usul. ustunlar sonini qatorlar soniga ko`paytiriladi, ya'ni 7x5=35 kv. sm.
2 usul. qatorlar sonini ustunlar soniga ko`paytiriladi, ya'ni 5x7=35 kv.sm.
Shundan keyin, to`g`ri to`rtburchakning bo`yi va eni o`lchanadi. Demak, 7 soni to`g`ri to`rtburchakdagi qatorlar sonini, 5 – soni ega ustunlar sonini ifodalaydi. Bundan tashqari bu sonlar kvadrat Santimetrlarni ham bildiradi.
Bir qancha mashqlar bajarish natijasida o`quvchilar to`g`ri to`rtburchakning yuzini hisoblash uchun uning bo`yi va enining uzunliklarini o`lchash va topilgan sonlarni ko`paytirish yetarli ekanini payqab oladilar.
Mashqlar: 1) 16 sonini 2 ta sonning ko`paytmasi shaklida ifodalang.
2) Agar to`g`ri to`rtburchakning tomonlari 4 sm va 5 sm bo`lsa, uning yuzini toping.
3) Yuzi 16 kv. sm bo`lgan turli to`g`ri to`rtburchaklar chizing, uni bo`yang yuzini hisoblang.
4) Tomonlari 4 sm va 5 sm bo`lgan to`g`ri to`rtburchak chizing, yuzini hisoblang.
Kvadrat detsimetr tushunchasini asoslash uchun o`qituvchi Gazeta, stol, parta yuzlarini hisoblashni o`quvchilarga taklif qilish mumkin. Bularni kv. sm da hisoblash ancha qiyin bu holda kattaroq o`lchov detsimetrlardan foydalanib, yuzlarini o`lchashning yangi birligi kvadrat detsimetr tushunchasi kiritiladi.
Kvadrat detsimetr so`zi tahlil qilinib, o`quvchilar uning tomonlarining uzunliklari 1 dm bo`lgan kvadrat ekanini aniqlaydilar. O`qituvchi tomoni 1 dm bo`lgan kvadrat chizishni, uni kvadrat Santimetrlarga bo`lishni va kvadrat detsimetrning yuzini kvadrat Santimetrlarda topishni o`quvchilarga taklif qiladi va 1 kvxdm=100 kvxsm ekanligi aniqlanadi.
Yuzini topish qoidasi qo`llaniladigan mashqlar tizimi bajariladi:
1. Darslik muqovasining bo`yi va enini o`lchang va uning yuzini toping. Yuzni kv. dm da ifodalang.
2. Gazeta sahifasining bo`yi va enini detsimetrlarda o`lchang va uning yuzini toping. Yuzni kv. sm da ifodalang.
Bunday mashqlar natijasida o`quvchilar o`lchash ko`nikmalari bilan birga, o`lchovlarni bir birlikdan boshqasiga almashtirishni o`rganadilar. Bu bilimlar esa o`z navbatida ko`zda chamalab o`lchashga asos bo`lib xizmat qiladi.
Kvadrat metrni asoslash uchun sinf xonasi eng qulay misoldir. Buning uchun inf o`lchov birlik – kvadrat metr tushunchasi kiritiladi.
Kvadrat metr so`zi tahlil qilinib, o`quvchilar uning tomonlari uzunliklari 1 metr bo`lgan kvadrat ekanligini aniqlaydilar.
Kvadrat metr haqida aniq tasavvur hosil qilish uchun uning modelini ko`rsatish syezish foydali. Sinf yuzini, yer maydolarini kvadrat metrlarda hisoblash mashqlari, yuz o`lchovlarini bir – biridan boshqasiga almashtirishni, umumlashtirishni amalga oshiruv ishlari bajarilishi muhimdir.

2. kvm=100 kv dm = 10000 kv sm.

   
   

Боб
Asosiy miqdorlar ustida ishlash metodikasi.

Reja
1 §. Asosiy miqdorlar va ular o`lchovlarini o`rgatishning umumiy metodikasi.

2 §. Uzunlik va ularning o`lchov birliklarini o`rganish metodikasi.

3 §. Massa va hajm hamda ularning o`lchov birliklarini o`rganish metodikasi.
4 §. Vaqt va ularning o`lchovlarini o`rganish metodikasi.