1 I. Bob. Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasini predmetstrreplA

3 §. Massa va hajm, hamda ularning o`lchov birliklarini o`rganish metodikasi.
Boshlang`ich sinflarda o`rganiladigan asosiy miqdorlardan biri – jism massasi va idishlar hajmidir.
Bu miqdorlarni o`rganishning asosiy vazifalari:
- jism massasi va idishlar hajmi haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
- o`quvchilarni massa birliklari (kg, G, s.t) va hajm birligi – litr bilan tanishtirish.
- bir nomda ifodalangan massani boshqa nomdagi birlikka o`tkazish malakasini shakllantirish.
- ikki turli nomda ifodalangan massani qo`shish va ayirish hamda massani songa ko`paytirish va bo`lish malakasini shakllantirishdan iborat.
Maktabgacha bo`lgan yoshdayoq o`quvchilar his va tuyg`ular asosida jismning massasi haqida dastlbaki tasavvurlarni olishgan. Massa tushunchasini shakllantirishda «bariy» hisga (gryekcha – «baros – og`irlik») tayaniladi. Har qanday jism yerga totilishi natijasida tayanchga bosim beradi yoki osilgan ipni taranglaydi. Kaftga, gavdaga beriladigan bunday bosim bizga «bariy» hisni beradi. Birlik bosim miqdori massaga to`g`ri proportsional jism massasi qancha katta bo`lsa, og`irlik hissi shunchalik katta bo`ladi. Og`irlik kuchining massaga proportsionalligi sababli, ko`pincha bu ikki tushuncha: massa va og`irlik chalkashtirib ishlatiladi. O`quvchilar ham ko`pincha «massa» o`rniga «og`irlik» atamasini qo`llaydilar. Bular fizik tushunchalar bo`lib turlichadir.
Og`irlik – vektor miqdor. Og`irlik - bu jism tayanchga bosadigan yoki ilmoqni tortadigan kuchdir. Og`irlik tayanchning holatiga bog`liq. Agar tayanch vertikal yo`nalishda tezlanish bilan harakatlansa, u holda jism zo`riqish yoki vaznsizlik holatida bo`lishi mumkin.
Og`irlik prujinal dinamometr bilan o`lchanadi. Og`irlikning o`lchov birligi nyuton.
Massa – skalyar miqdor. Fizika qonunlari massani enyergiyaning o`zgarishi o`lchov sifatida ochib beradi. Massa richali (pallali`) tarozilarda o`lchanadi. Massaning o`lchov birligi – kilogrammdir. Massani yerga tortilish qobiliyati bo`yicha qabul qilish o`rganishga eng osondir.
Boshlang`ich maktabda faqat jismning massasi o`rganilagdi shu sababli «og`iroq», «og`irligini tortish», «og`irlik toshlari» kabi so`zlarni iloji boricha ishlatmay, «massa», «jismlarning massasini o`lchash», «massa o`lchagich» kabi so`zlardan foydalanish kerak.
Narsalarni massasi bo`yicha farqlay olish qobiliyati turli massali narsalarni «og`ir», «yengil» so`zlari bilan belgilash natijasida amaliy turmush asosida paydo bo`lgan.
1 kg li massa haqidagi tasavvurni amaliy ishlar orqali olish mumkin. O`quvchilar massalari 1 kg ga teng bo`lgan jismlarni qo`llarida ushlab ko`rishlari va bu jismlarni boshqa massali jismlar bilan taqqoslashlari kerak. Bunday taqqoslashlar natijasida ular 1 kg li massa haqida aniq tuyg`uni his qiladilar.
Darsda pallali tarozida tuli xil jismlarni (1 kg, 2 kg, 3 kg…) 1, 2, 5 kg li toshlardan foydalanib, amaliy ishlar bajarish foydali tortish jarayonida o`quvchilar o`zlari qatnashish muhimdir. Albatta bunda o`qituvchi tarozida tortish qoidalarini o`rgatish lozim. Tortish natijalarini yozib borish kerak.
«Idishlarning sig`imi» va «litr» tushunchalari narsalarning xossalari haqida fazoviy tasavvurlarning shakllanishga xizmat qiladi. Litr bilan tanishtirishda idishlar, hamda boshqa hajmdagi idishlar (chyelak kastryulka) bo`lishi ahamiyatli.
Oldin narsalarning hajmiy xossalari haqidagi tasavvurlarni shaklanishiga yordam beradigan quyidagi mashqlarni bajarish kerak:
1. Qaysi shar (kub) katta.
2. Bolalar qumli maydonchada o`ynashmoqda.
Qoliplar bilan figuralar yasashmoqda. Qaysi qolipga ko`p qum sig`adi?
3. Choy va osh qoshiqlarda bir stakan qum o`lchab sol. Necha bir xil miqdordagi qum turli sonlar bilan ifodalanadi? O`lchovlar soni o`lchovning o`ziga qanday bog`liq?
Shunday keyin darsda so`hbat asosida litr tushunchasi o`zlashtiriladi.
O`qituvchi: biz sochiluvchan narslarni o`lchashni bilamiz. Shunga o`xshash o`lchovlarning o`zidan suyukliklarni o`lchashda ham foydalanish mumkin.
Siz qanday suyukliklarni bilasiz?
O`quvchilar: suv, sut, sho`rva, qatiq, koptok, yog`, benzin.
O`qituvchi stolida ikkita myenzurka bor. Biri kengroq, ikkinchisi tor. Ikkalasida ham suv sathi bir xil. Ikkita o`lchov staqanchalar ham bor.
O`qituvchi: qaysi idishda suv ko`pligini qanday bilish mumkin.
O`quvchi: birinchi idish kengroq, unda suv ko`p.
O`qituvchi: Shakl har xil idishlarda suyuqlik ko`pligini qanday aniqlaymiz?
O`quvchilar chamalashga harakat qiladi. O`qituvchi o`lchov stakan bilan o`lchash kerak degan xulosaga olib keladi. Bir idishda 5 ta o`lchov, ikkinchi idishda esa 3 ta shunday o`lchov bo`lsa 5>3, degan xulosa olinadi.
Ikkinchi o`lchov bilan esa o`lchab 10>6 aniqlanadi. Natijada o`quvchilar idishlardagi suyukliklarni miqdorini o`lchash uchun bir xil o`lchovdan foydalanish kerak degan xulosaga kelishadi.
Yangi massa birlik gramm haqida aniq tasavvur hosil qilish uchun o`quvchilar massasi 1 g bo`lgan toshni ushlari va uning og`irligini boshqa narsalarning og`irliklari bilan taqqoslashlari kerak. Bunda 1 tiyinlik tanganing massasi 1 g, 2,3,5 tiyinliklar mos ravishda o`rnida foydalanish mumkinligini aytish foydali.
Sinfga dorixona tarozini olib kirish va dorilarni shu tarozida tortilishi o`quvchilarga aytiladi. Dorilarni o`lchash uchun 1 g, 2 g, 5 g, 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g li mayda toshlar ishlatiladi. Bundan tashqarii oziq - ovqat mahsulotlarini tortishda ishlatiladigan syefyerblatli tarozi bilan tanishtirish kerak. Bunda amaliy ishlar orqali 1 kg dan ortiq yoki kam bo`lgan yuklarni qanday o`lchash tushuntiriladi. Tortishni o`quvchilarning o`zlari bajarishi muhimdir.
Hozirgi paytda zamonaviy elyektron tarozilari bilan ham tanishtirish mumkin. Bunday tarozilar tovar massasi bilan birga narxini ham ko`rsatadi.
Sochiluvchan jismlar va suyuqliklarning o`lchanishi qoidasi:
- ikkinchi pallaga bo`sh idish qo`yiladi.
- birinchi pallada u tosh bilan muvozanatlanadi.
- idishning massasi aniqlanib, jami massadan idish massasi chiqarib hisoblanadi.
Syentnyer va tonna bilan tanishish o`quvchilarning massa o`lchov birliklari haqidagi bilimlarini kengaytiriladi. Bu o`lchov birliklari haqida aniq tasavvur hosil qilish uchun aniq misollar keltirish lozim: 2 qop kartoshkaning, 2 qop unning massasi taxminan 1 s ga teng. Yengil mashinaning massasi 1 t ga teng. Shundan so`ng o`rganilgan massa birliklari orasidagi munosabatlarni ko`rsatadigan massa o`lchov birliklari jadvali tuziladi va uni eslab qolish tavsiya qilinadi.
Sodda va murakkab masalalarni yechishda o`quvchilar massaning xossalari bilan tanishtiriladi.
- agar jism bir necha qismlardan iborat bo`lsa, u holda uning jami massasi bu qismlar massalarining yig`indisiga teng.
- bir – birini muvozanatlaydigan jismlarning massalariga teng.
Massa birliklari o`nlik sannoq sistemasining xona birliklari bilan mos qo`yiladi. 1 kg birlar bilan. 1 t minglar sinfi bilan mos qo`yiladi. Bir nomda ifodalangan massani boshqa nomdagi birlikka aylantirish katta xona birliklarini kichik xona birliklari bilan va kichik xona birliklarini katta xona birliklari bilan ifodalashga mos qo`yiladi.
M: 2000 kg=2 t. 30 s=3000 kg.
Ikkita turli nomda ifodalangan miqdorlar bir xil miqdorlarga aylantirilib, so`ngra o`nlik sannoq sistemasida natural sonlar ustidagi tegishli amallar bilan mos kelgan holda qo`shiladi va ayiriladi.
Masalan: 2 t +3146 kg 2 t =2000 kg.
2000 kg + 3146 kg = 5146 kg.