1. Ikkita nol bo`lmagan kollinear vektorlarning skalyar ko`paytmasi nimaga teng?

x
x
x
x
x
x
x
x
x
sistemadan 𝑥
1
+ 𝑥
2
+ 𝑥
3
ni toping. 

---

22. 







k
j
i
a
4
2
va 





j
i
b
5
vektorlar berilgan. 
3
2
a
b
a b





 





 


 

ni hisoblang. 
23. Ikkita nol bo`lmagan perpendikulyar vektorlarning skalyar ko`paytmasini toping. 
24.𝐴(1; 7) nuqtadan 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 to`g`ri chiziqqacha masofa topilsin. 
25. 
x
x
y
ln
2
2


funksiyaning hosilasini toping. A.4𝑥 −
1
𝑥
B. 2𝑥 −
1
𝑥
C. 4𝑥 +
1
𝑥
2
D. 4𝑥 +
1
𝑥
26. Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (0; −4), (2; 1) 𝑣𝑎 (−4; −1) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−4; −1) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
27. Agar |𝑎⃗| = 3, |𝑏⃗⃗| = 26, |𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗| = 72 bo`lsa, 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ ni toping.
28. 𝐴(−1; 1; −2) nuqtadan 𝐵(−2; 1; 3), 𝐶(1; 1; 1), 𝐷(4; −5; −2) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
28. (
3 −1
5 −2
) ∙ 𝑋 ∙ (
5 6
7 8
) = (
14 16
9
10
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑋 matritsaning bosh diagonal elementlari 
yig`indisi topilsin 
29. {
𝑥 − 3𝑦 − 3𝑧 = 1
4𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 = 24
5𝑥 − 4𝑦 − 9𝑧 = 22
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝑥; 𝑦; 𝑧) dagi 𝑥 ni toping. 
30. 







2
3
1
1
2
? 
A. (
5
1
1 10
) B. (
4 1
1 9
) 
C. (
−1 1
1
9
) D. (
5
−1
−1
10
) 
31. 
3
2
)
(
2



x
x
x
f
funksiyaning o`zgarish sohasi topilsin.
32. 


3
;
4
;
0




а
va


0
;
5
;
0


b
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
33. (
2 −3 4
2
1
5
1
1
3
) = 𝐴 matritsaga teskari matritsaning 1-satr 2-ustun elementini toping. 
34. Tenglamani yeching. 
3
1
8
15
9
30
2
9
х
х
= 0. 
A. -1 B. 2 
C. 3 
D. -4 
35. 

















2
4
4
4
2
2
1
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
sistemadan 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 ni toping. 
36. Uchlari А(-5;3), В(2;0) va С(2;4) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning AE medianasi yotgan to`g`ri chiziq 
tenglamasi topilsin. 
37. Uchlari 
М
1
(х;6) va М
2
(-3; у) nuqtalarda bo’lgan kesma N(2;-2) nuqtada teng ikkiga bo’linadi. М
1
va 
М
2
nuqtalarni toping. 
38. 
1
16
9
2
2


у
х
Ellipsning о‘qlariga yasalgan tо‘g‘ri to’rtburchakni diagonalini tenglamasini tuzing. 
39. 𝑦 = sin(3𝑥 + 8) + 2 funksiyaning hosilasi topilsin. 
40.Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (0; −4), (2; 1) 𝑣𝑎 (−4; −1) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−4; −1) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
41. Agar |𝑎⃗| = 3, |𝑏⃗⃗| = 26, |𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗| = 72 bo`lsa, 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ ni toping.
42. 𝐴(−1; 1; −2) nuqtadan 𝐵(−2; 1; 3), 𝐶(1; 1; 1), 𝐷(4; −5; −2) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
43. (
3 −1
5 −2
) ∙ 𝑋 ∙ (
5 6
7 8
) = (
14 16
9
10
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑋 matritsaning bosh diagonal elementlari 
yig`indisi topilsin. 

---

44. {
𝑥 − 3𝑦 − 3𝑧 = 1
4𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 = 24
5𝑥 − 4𝑦 − 9𝑧 = 22
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝑥; 𝑦; 𝑧) dagi 𝑥 ni toping. 
45. 














11
3
2
1
3
2
5
2
3
z
y
x
z
y
x
z
y
x
sistemadan 𝑧 ni toping. 
46. 
0
6
2



x
y
va 
8
3


x
y
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping 
47.


3
;
2
;
6


а
va


5
;
0
;
0


b
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
48. (
2 −3 4
2
1
5
1
1
3
) = 𝐴 matritsaga teskari matritsaning 1-satr 1-ustun elementini toping. 
49. Tenglamani yeching. 
6
1
8
10
3
10
4
9



х
х
= 0. 
50. 




2
4
3
i
k
i
j

 
topilsin.
51. 
𝑥−1
2
=
𝑦+2
3
=
𝑧
2
to`g`ri chiziq va 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + 1 = 0 tekislik kesishish nuqtasi topilsin. 
52. Uchlari А(10;0), O(0;0) va С(0;4) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning OD balandligi yotgan to`g`ri chiziq 
tenglamasi topilsin.
53. 𝑥
2
+ 𝑦
2
+ 4𝑥 + 4𝑦 = 0 aylananing markazi topilsin.
54. 𝑦 = cos (5 − 6x) + 12 funksiyaning hosilasi topilsin. 
55. Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (0; −4), (2; 1) 𝑣𝑎 (−4; −1) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−4; −1) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
56. Agar |𝑎⃗| = 3, |𝑏⃗⃗| = 26, |𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗| = 72 bo`lsa, 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ ni toping. 
57. 𝐴(−1; 1; −2) nuqtadan 𝐵(−2; 1; 3), 𝐶(1; 1; 1), 𝐷(4; −5; −2) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
58. (
3 −1
5 −2
) ∙ 𝑋 ∙ (
5 6
7 8
) = (
14 16
9
10
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑋 matritsaning bosh diagonal elementlari 
yig`indisi topilsin. 
59. {
𝑥 − 3𝑦 − 3𝑧 = 1
4𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 = 24
5𝑥 − 4𝑦 − 9𝑧 = 22
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝑥; 𝑦; 𝑧) dagi 𝑥 ni toping. 
60. {
2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = 5
−𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 = −10
4𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 7
sistemadan 𝑥
2
+ 𝑦
2
+ 𝑧
2
ni toping.
61. 𝐴(−1; 2) 𝑣𝑎 𝐵(3; 5) nuqtalardan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasini toping. 
62. 
0
7
2


