1. Ikkita nol bo`lmagan kollinear vektorlarning skalyar ko`paytmasi nimaga teng?

x
y
va 
15
3


x
y
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
121. (
𝟐
−𝟑 𝟒
𝟐
𝟏
𝟓
𝟏
𝟏
𝟑
) = 𝑨 matritsaga teskari matritsaning 3-satr 3-ustun elementini toping. 
122. Tenglamani yeching. 
3
1
8
5
3
10
4
2
18
х
х
= 0. 
A. 2 
B. 4 
C. 6 
D. 1 
123. 














31
4
2
29
2
5
10
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
sistemadan 𝒙
𝟏
+ 𝒙
𝟐
+ 𝒙
𝟑
ni toping.
124. 
𝒙−𝟏
𝟐
=
𝒚+𝟐
𝟑
=
𝒛
𝟐
to`g`ri chiziq va 𝒙 − 𝒚 + 𝟐𝒛 + 𝟑 = 𝟎 tekislik kesishish nuqtasi topilsin. 
125. 


0
;
2
;
1



а
va


0
;
0
;
5


b
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
126. 𝒙
𝟐
+ 𝒚
𝟐
− 𝟏𝟐𝒙 + 𝟒𝒚 = 𝟎 aylananing markazi topilsin. 
127. 𝒚 = 𝐜𝐭𝐠(𝟖 − 𝟑𝒙) + 𝟐 funksiyaning hosilasi topilsin. 
128. Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (𝟎; −𝟒), (𝟐; 𝟏) 𝒗𝒂 (−𝟒; −𝟏) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−𝟒; −𝟏) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
129. Agar |𝒂
⃗⃗⃗| = 𝟑, |𝒃
⃗⃗⃗| = 𝟐𝟔, |𝒂
⃗⃗⃗ × 𝒃
⃗⃗⃗| = 𝟕𝟐 bo`lsa, 𝒂
⃗⃗⃗ ∙ 𝒃
⃗⃗⃗ ni toping. 
130. 𝑨(−𝟏; 𝟏; −𝟐) nuqtadan 𝑩(−𝟐; 𝟏; 𝟑), 𝑪(𝟏; 𝟏; 𝟏), 𝑫(𝟒; −𝟓; −𝟐) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
131. (
𝟑
−𝟏
𝟓
−𝟐
) ∙ 𝑋 ∙ (
𝟓
𝟔
𝟕
𝟖
) = (
𝟏𝟒 𝟏𝟔
𝟗
𝟏𝟎
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑿 matritsaning bosh diagonal 
elementlari yig`indisi topilsin. 
132. {
𝒙 − 𝟑𝒚 − 𝟑𝒛 = 𝟏
𝟒𝒙 + 𝒚 − 𝟓𝒛 = 𝟐𝟒
𝟓𝒙 − 𝟒𝒚 − 𝟗𝒛 = 𝟐𝟐
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝒙; 𝒚; 𝒛) dagi 𝒙, y, zni toping. 
133. Uchlari 𝐴(0; 0; −3), 𝐵(−1; 3; 4), 𝐶(0; 2; 2) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzi topilsin. 
134. 
0
8
2



x
y
va 
21
3


x
y
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
135. (
2
−3 4
2
1
5
1
1
3
) = 𝐴 matritsaga teskari matritsaning 2-satr 3-ustun elementini toping. 
136. Tenglamani yeching. 
6
2
16
5
3
10
2
9
х
х
= 0. 
137. 𝑦
2
= 6𝑥 parabolaning direktrisa tenglamasini toping. 
138. 


7
;
0
;
1


а
va


0
;
1
;
3



b
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
139. 
𝑥−1
−2
=
𝑦+2
4
=
𝑧−1
2
to`g`ri chiziq va 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + 1 = 0 tekislik kesishish nuqtasi topilsin. 
140. 𝑥
2
+ 𝑦
2
− 4𝑥 − 4𝑦 = 0 aylananing markazi topilsin. 
141. 𝑦 = ln(4𝑥 − 6) + 2𝑥 − 1 funksiyaning hosilasi topilsin. 

---

142. Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (0; −4), (2; 1) 𝑣𝑎 (−4; −1) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−4; −1) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
143. Agar |𝑎⃗| = 3, |𝑏⃗⃗| = 26, |𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗| = 72 bo`lsa, 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗ ni toping. 
144. 𝐴(−1; 1; −2) nuqtadan 𝐵(−2; 1; 3), 𝐶(1; 1; 1), 𝐷(4; −5; −2) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
145. (
3
−1
5
−2
) ∙ 𝑋 ∙ (
5 6
7 8
) = (
14
16
9
10
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑋 matritsaning bosh diagonal 
elementlari yig`indisi topilsin. 
146. {
𝑥 − 3𝑦 − 3𝑧 = 1
4𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 = 24
5𝑥 − 4𝑦 − 9𝑧 = 22
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝑥; 𝑦; 𝑧) dagi 𝑥 ni toping.