1-ma’ruza. Differensial tenglamalar sistemasini normal koʻrinishiga keltirish. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi yechimlarining xossalari

Misol. sitemani yeching.
Yechimi. bir jinsli sistemaning umumiy yechimini topib olamiz. Bu tenglamaning harakteristik tenglamasini tuzamiz:

Uning ildizlari va Demak, bir jinsli tenglamaning umumiy yechimi

ko’rinishda bo’lar ekan.
Bizning misolimizda harakteristik tenglamaning bir karrali ildizi bo’lgani uchun, berilgan tenglamaning xususiy yechimini

ko’rinishda qidiramiz. Buni tenglamalar sistemasiga qo’yib va larni topish uchun tenglamalarga ega bo’lamiz:

Bu tenglamalardan

ifodalarni olamiz, shunday qilib, xususiy yechim

ko’rinishda, berilgan tenglamalar sistemasining umumiy yechimi esa

bo’lar ekan.

Асосий ва қўшимча ўқув адабиётлари ҳамда ахборот манбаалари
Асосий адабиётлар

1. 
   Morris Tenebout, Harry Pollard. Ordinary Differential Equations. Birkhhauzer. Germany, 2010.
   
2. 
   Robinson J.C. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Cambridge University Press 2013.
   
3. 
   Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.M. КомКнига/ URSS 2006.-472c.
   
4. 
   Эльсгольц Л.Е. Дифференциальные уравнения ивариационноеисчиление.M. КомКнига/ URSS 2006.-312c
   
5. 
   Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Издательство РХД. 2000. 175 с.
   

Қўшимчаадабиётлар

6. 
   Мирзиёев Ш.М. Эркин ва фаровон, демократик Ўзбекистон давлатини биргаликда барпо этамиз. Ўзбекистон Республикаси Президенти лавозимига киришиш тантанали маросимига бағишланган Олий Мажлис палаталарининг қўшма мажлисидаги нутқ, Тошкент, 2016. 56-б.
   
7. 
   Мирзиёев Ш.М. Танқидий таҳлил, қатъий тартиб-интизом ва шахсий жавобгарлик – ҳар бир раҳбар фаолиятининг кундалик қоидаси бўлиши керак. Мамлакатимизни 2016 йилда ижтимоий-иқтисодий ривожлантиришнинг асосий якунлари ва 2017 йилга мўлжалланган иқтисодий дастурнинг энг муҳим устувор йўналишларига бағишланган Вазирлар Маҳкамасининг кенгайтирилганмажлисидаги маъруза,2017 йил 14 январъ –Тошкент, Ўзбекистон, 2017. 104-б.
   
8. 
   Мирзиёев Ш.М. Қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. Ўзбекистон Республикаси Конституцияси қабул қилинганининг 24 йиллигига бағишланган тантанали маросимдаги маъруза. 2016 йил 7 декабрь- Тошкент, Ўзбекистон, 2017. 48-б.
   
9. 
   Мирзиёев Ш.М. Буюк келажагимизни мард ва олижаноб халқимиз билан бирга қурамиз. Мазкур китобдан Ўзбекистон Республикаси Президенти Шавкат Мирзиёевнинг 2016 йил 1 ноябрдан 24 ноябрга қадар Қорақалпоғистон Республикаси,вилоятлар ва Тошкент шахри сайловчилари вакиллари билан ўтказилган сайловолди учрашувларида сўзлаган нутқлари ўрин олган.-Тошкент, Ўзбекистон, 2017. 488-б.
   
10.