1. Matrislər və onlar üzərində əməllər

2. (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n) matrisinin və ədədinin hasili elə matrisə deyilir ki, onun elementləri A matrisinin uyğun elementlərinin ədədinə hasilinə bərabərdir, yəni , (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n).

Matrisin ədədə hasilinin tərifindən çıxır ki, matrisin ədədə vurulması aşağıdakı xassələrə malikdir:

()A₌(A),
(A₊B)₌A₊B,
(₊)A₌A₊A.
3. ölçülü matrisinin və ölçülü matrisinin hasili elə ölçülü matrisinə deyilir ki, onun elementləri A matrisinin uyğun sətir elementləri ilə B matrisinin uyğun sütun elementlərinin hasilinin cəminə bərabərdir, yəni C matrisinin hər bir elementi (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., k) düsturu ilə hesablanır.


Matrislərin hasilinin tərifindən çıxır ki, matrislərin hasili aşağıdakı xassələrə malikdir:
1) A(BC)=(AB)C, (qruplaşma)
2) (A+B)C=AC+BC, yaxud A(B+C)= AB+AC, (paylama)

2. İkitərtibli və üçtərtibli determinantlar

Tutaq ki, ədədlərindən düzəldilmiş aşağıdakı ikitərtibli matris verilmişdir:

.
Bu ikitərtibli matrisə onun ədədi xarakteristikası olan, onun determinantı adlanan və

kimi işarə olunan ədədini qarşı qoyaq. Asanlıqla göstərmək olar ki, bu determinant yalnız və yalnız o zaman sıfra bərabər olur ki, onun sətirləri (sütunları) mütənasib olsun.
Matrislərdə olduğu kimi, ədədləri baxdığımız ikitərtibli determinantın elementləri adlanır.
— baxdığımız ikitərtibli determinantın baş diaqonal elementləri, — baxdığımız ikitərtibli determinantın köməkçi diaqonal elementləri adlanır.
İkitərtibli determinantın tərifindən göründüyü kimi, ikitərtibli determinantların qiymətini hesablamaq üçün onların baş diaqonal elementlərinin hasilindən köməkçi diaqonal elementlərinin hasilini çıxmaq lazımdır.
Aşağıdakı üçtərtibli kvadrat matrisə baxaq:

Bu üçtərtibli matrisə onun ədədi xarakteristikası olan

ədədini qarşı qoyaq. Bu ədədə verilmiş matrisin determinantı deyilir və

kimi işarə olunur.
ədədləri üçtərtibli determinantın elementləri adlanır.
— üçtərtibli determinantın baş diaqonal elementləri, — üçtərtibli determinantın köməkçi diaqonal elementləri adlanır.
Aydındır ki, üçtərtibli determinantların qiyməti üçtərtibli determinantın tərifindəki düstur üzrə hesablanır:
.
Qeyd: üçtərtibli matrisin determinantının hesablanılmasını səkil 1-də verilmiş sxemin köməyilə — üçbucaq üsulu ilə yadda saxlamaq olar: solda müsbət işarəli hədlərin, sağda isə mənfi işarəli hədlərin tapılması sxemi göstərilmişdir.

Şək.1.
Üçtərtibli matrisin determinantının hesablanılmasını səkil 2-də verilmiş sxemlə — Sarrius üsulu ilə də yadda saxlamaq olar:

Şək.2.