1. Matrislər və onlar üzərində əməllər

1. Matrislər və onlar üzərində əməllər

Ədədlərdən düzəldilmiş, m sayda sətiri və n sayda sütunu olan düzbucaqlı cədvələ ölçülü matris deyilir

Qısa olaraq, (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n) kimi işarə edilir.
Matrisi əmələ gətirən ədədlərə onun elementləri deyilir.
- ci sətir elementləri, isə -ci sütun elementləri adlanır. Göründüyü kimi hər bir elementin birinci indeksi onun sətir nömrəsini, ikinci indeksi isə sütun nömrəsini göstərir.
ölçülü matris olarsa, düzbucaqlı matris adlanır.
olduqda, alınan matris tərtibli kvadrat matris adlanır
Qısa olaraq, (i, j=1, 2, ..., n) kimi işarə edilir.
— (1) kvadrat matrisinin baş diaqonal elementləri adlanir.
— (1) kvadrat matrisinin köməkçi diaqonal elementləri adlanır.

Kvadrat matrisinin baş diaqonal elementlərindən solda yerləşən elementlər sıfra bərabər olarsa, onda alınan matris sağ üçbucaqlı kvadrat matris, sağda yerləşən elementlər sıfra bərabər olarsa, alınan matris sol üçbucaqlı kvadrat matris adlanır.

Baş diaqonal elementləri 1-ə, digər elementləri 0-a bərabər olan kvadrat matrisə vahid matris deyilir.
Bütün elementləri 0-a bərabər olan kvadrat matrisə sıfır matris deyilir
ölçülü matrisinə (i,j=1) birelementli matris deyilir: .
ölçülü matrisinə (i=1; j=1, 2,...,n) sətir matris deyilir
ölçülü matrisinə (i=1, 2,...m; j=1) sütun matris deyilir.
Matrislər üzərində təyin olunan əməlləri və onların xassələrini nəzərdən keçirək.
1. (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n) və (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n) matrislərinin cəmi elə (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n) matrisinə deyilir ki, onun elementləri A və B matrislərinin uyğun elementləri cəminə bərabərdir, yəni , (i=1, 2, ..., m; j=1, 2, ..., n).
Beləliklə, iki matrisin toplanmasının nəticəsi də eyni ölçülü (tərtibli) matrisdir.
Matrislərin cəminin tərifindən — matrislərin toplanması düsturundan çıxır ki, matrisləri cəmləmə əməliyyatı
A+B=B+A, (yerdəyişmə-kommutativlik)
A+(B+C)=(A+B)+C (qruplaşdırma-assosiativlik)
xassələrinə malikdir.