4-Mavzu: Matritsalar va ularning ayrim хоssalari. Matritsalar ustida
amallar. Determinantlar. Matritsaning determinanti. Minоr va algebraik
to‘ldiruvchilar. Teskari matritsalar. Ixtiyoriy tartibli determinantni hisоblash.
Reja:
1. Matritsa haqida tushuncha.
2. Matritsalar va ular ustida amallar.
3. Kvadratik matritsaning determinanti.
4. Teskari matritsa va uni topish usullari.
5. Matritsa rangi va uni aniqlash usullari.
6. Determinantning xossalari.
7. Determinantlarni hisoblash.
Tayanch iboralar: Matritsa, matritsalar ustida amallar, matritsaning
determinant, teskari matritsa, matritsa rangi, determinantning xossalari.
1. Matritsa haqida tushincha.
1.Ta’rif. Haqiqiy sonlarning
m
n o’lchamli matiritsasi deb
m ta satr va
n ta
ustundan iborat haqiqiy sonlar ma’lum tartibda to’ldirilgan to’g’ri to’rt-burchakli
jadvalga aytiladi. Jadvalni to’ldirgan sonlar
matritsaning elementlari deyiladi.
Matritsalarni belgilash uchun ikkilangan vertical chiziqlar (|| ||) yoki yumaloq
qavslar (( )) ishlatiladi .Matritsalar odatda, lotin alifbosining katta hariflari bilan,
masalan, A, B, C,…,kabi nomlanadi. Matritsa bir elementdan iborat bo’lishi ham
mumkin.Umuman olganda, matritsaning elementlari ikkita
indeksli bolib matritsa
nomlanishiga mos bo’lgan lotin alifbosining kichik harflari orqali belgilanadi.
Masalan,
A matiritsaning i-satr va j-ustundagi element
kabi belgilanadi.
Bunda
element indeksidagi
i va
j natural sonlar elementning A matritsadagi o’rni –
koordinatalarini bildiradi.
Masalan, A=
[
]
yoki A=‖
‖
matritsa
m ta satr va
n ta
ustundan iborat
yuqoridagi A matritsa qisqacha
A=
‖
‖
mxn ,i=1,2,…,m,j=1,2,…,
kabi ko’rinishda ham ifodalanadi.
Misol uchun, A=
(
)
o’lchamlari 2 bo’lgan matritsalar bo’lsa
D=
(
) 2x3
o’lchamli matritsadir
