1-mavzu: Chiziqlar. O‘rganishtushunchalari:“nuqta”,“to‘g‘ri”,“egrichiziq”,“siniq

1-teorema. Qo’shni burchaklarning yig’indisi 180^o ga teng. AOB+BOC =180^o.
2-ta’rif. Agar ikki burchak tomonlari biri ikkinchisini to’ldiruvchi yarim to’g’ri chiziqlardan iborat bo’lsa, bu ikki burchak vetrikal burchaklar deyiladi.
2-teorema. Vertikal burchaklar teng: AOB=COB
C
A D
O
B
AOB va COD vertikaldir.
Birinchi qism – tekislikdagi geometrik tushuncha va shakllarga bag’ishlangan bo’lib “Planimetriya” deb ataladi. Ikkinchi qism – fazoviy shakllarni o’rganishga bag’ishlangan bo’lib, u “Stereometriya” deb ataladi. Planimetriyada avval boshlang’ich tushunchalar (nuqta to’g’ri chiziq, tekislik) va ularning xossalari ifodalangan aksiomalar sistemasi beriladi. Shu bilan birga geometriya kursini qurish uchun zarur bo’lgan jumlalar turlari – ta’rif, aksioma, teorema va ularni isbotlashning nima ekanligi tushuntiriladi.
So’ngra geometriyaning asosiy qismida keltirilgan aksiomalar yordamida boshlang’ich tushunchalardan kelib chiqib sistemali geometriya kursi quriladi. Uning mazmunini burchaklar, to’rt burchaklar,ular orasidagi munosabatlar, ularning turlari, ularni yasash, to’g’ri burchakli uchburchaklar, ularning burchaklari va tomomnlari orasidagi munosabat yordamida trigonometrik funksiyalar kiritiladi. So’ngra tekislikda Dekart koordinatlari kiritilib, uning yordamida kesma o’rtasining koordinatalari, ikki nuqta orasidagi masofa, aylana tenglamasi, to’g’ri chiziq tenglamasi, to’g’ri chiziqlarning kordinata tekisligida joylashishi, to’g’ri chiziq bilan aylananing kesishish shartlari kiritiladi.
Shakllarni almashtirish bo’limida “xarakat” tushnchasi kiritilib, uning xossalari va turlari beriladi. Xarakat natijasida har qanday shakl o’ziga teng shaklga almashishi ko’rsatiladi va bunga oid parallel ko’chirish, simmetrik almashtirish, nuqta atrofida ma’lum burchakka burish haqida ma’lumot berildi. Bu tushunchalar yordamida tekislikda vektor tushunchasi kiritiladi.
Keyin ko’pburchaklarning hosil qilinishi, ularning turlari, shakllarning yuzi va ularni hisoblash formulalari beriladi. Geometriyaning stereometriya qismida stereometriya aksiomalari, to’g’ri chiziq va tekisliklarning parallelligi, perpendikulyarligi haqidagi ma’lumotlar beriladi. So’ngra fazoda Dekart koordinatalar sistemasi va unda vektorlar haqidagi tushunchalar, ko’pyoqlar, ularning tuplari va ko’pyoqlarga tegishli masala va mulohazalar, aylanma jisimlar silindr, konus, shar va ularning tenglamalari haqidagi tushunchalar, ularning hajmi va sirtlari va boshqalar sistemali o’rgatiladi.