1. O‘rtacha miqdorlar to‘g‘risida tushuncha O‘rtacha arifmetik miqdorlar va ularni hisoblash tartibi

Mustaqil Ish
Mavzu: Statistik O'rtacha Miqdorlari


Bajardi: Soatova Moxigul
Tekshirdi: Toxirova Komola


Reja

1. O‘rtacha miqdorlar to‘g‘risida tushuncha
2. O‘rtacha arifmetik miqdorlar va ularni hisoblash tartibi
3. O‘rtacha garmonik miqdorlar va ularni hisoblash tartibi
Ijtimoiy hayotda sodir bo‘lgan va bo‘ladigan ommaviy ho­disalarni o‘rganishda, iqtisodiy-statistik tahlil etish va jara­yon­lar­ning o‘zgarish natijalariga baho berishda mutlaq va nisbiy miq­dorlar bilan bir qatorda o‘rtacha miqdorlar ham keng qo‘l­lani­ladi. Shuning uchun o‘rtacha miqdorlarning mazmunini, o‘quv­chi yaxshi o‘zlashtirib olgan bo‘lishi kerak. Shu nuqtayi nazar­dan bu masalalar ushbu mavzuda yoritiladi.
Ijtimoiy ommaviy hodisalarning tipik xususiyatlari va alo­mat­larini umumlashtirgan holda tavsiflovchi ko‘rsatkichlar sta­tistikada o‘rtacha miqdorlar deb ataladi. Iqtisodiyotda sodir bo‘­ladigan har qanday hodisa o‘zining yakka va umumiy miqdoriga ega bo‘ladi, ammo ular o‘sha hodisaning tipik xususiyatlarini umum­­lashtirgan holda tavsiflay olmaydi. Shuning uchun omma­viy hodisani, to‘plamni (guruhni) tipik xususiyatlarini umum­lash­tiruvchi ko‘rsatkichni, ya’ni o‘rtacha miqdorni aniqlash za­rurati tug‘iladi. Ommaviy hodisalarning har qanday turdosh gu­ruhida hamma vaqt ma’lum darajada bir-biridan farq qilish, xil­ma-xillik mavjud bo‘ladi. Aynan shu xilma-xillikning mavjudligi o‘rtacha miqdorni hisoblash zaruratini tug‘diradi. O‘rtacha miq­dor o‘zi ta’riflab beradigan guruhdagi turdosh bo‘lgan ma’lum ho­disalarning hammasiga xos bo‘lgan umumiy tipik xusu­siyat­lar­ni ifodalaydi.
Masalan, xo‘jalik bo‘yicha paxta hosildorligini o‘rganib, un­ga baho berish ustida gap borsa, bir pudratchining hosildorligi darajasi va yalpi hosili to‘g‘risidagi ma’lumotlar yetarli bo‘lmay­di, chunki paxta hosildorligi darajasi va yalpi hosili har bir pud­ratchida (masalan, xo‘jalikda 120 pudratchi bo‘lsa) har xil bo‘­la­di. 1 pudratchining hosildorligi ko‘rsatkichi bo‘yicha xo‘jalik­da­gi paxtaning o‘rtacha hosildorligi ahvoliga baho berib bo‘lmaydi. Shuning uchun xo‘jalik bo‘yicha o‘rtacha paxta hosildorligi ko‘r­satkichini aniqlab, uning holatiga, dinamikasining o‘zgarishiga, uning rivojlanish tendensiyasiga baho berish mumkin.
Shunday qilib, miqdorlar bir-biridan farq qiluvchi yakka miq­dorlarning o‘rtachasidir. Ular to‘plam (guruh) birliklari ora­sidagi tafovutlarni umumlashtiradi, shu to‘plam uchun xos bo‘l­gan tipik xususiyatlarni, umumiy yo‘nalishni ochib beradi. Bosh­qacha aytganda, o‘rtacha miqdor to‘plam uchun xos bo‘lgan qo­nuniyatni ifodalaydi.
Demak, o‘rtacha miqdorlar ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni o‘rganish, tahlil etish, xulosalar chiqarishda muhim o‘rin tu­tuv­chi bilish qurolidir.
O‘rtacha miqdor to‘plamning umumiy darajasini yoki un­dagi birliklarining darajasini tavsiflamasdan, u faqat o‘rgani­la­yot­­gan belgi umumiy darajasining to‘plam birliklariga bo‘lgan nis­­batini ifodalaydi. Paxta yetishtirish bilan bog‘liq ko‘rsat­kich­larni misol qilib olamiz. Bunda to‘plamning umumiy darajasini ifodalovchi miqdor paxta yalpi hosili, to‘plam birliklarini ifodalovchi miq­dor paxta ekin maydoni, yalpi hosilning ekin maydoniga nisbati tariqasida yuzaga kelgan ko‘r­satkich esa o‘rtacha miqdor (hosil­dorlik) hisoblanadi. Bu qu­yidagi nisbat bo‘yicha aniqlanadi: pax­ta yalpi hosili

O‘rtacha hosildorlik, o‘rtacha mahsuldorlik, o‘rtacha meh­nat unumdorligi, o‘rtacha tannarx kabi o‘rtacha miqdorlarni to‘p­lam va guruhlar bo‘yicha hisoblashda quyidagi asosiy qoidalarga amal qilish zarur:

1. O‘rtacha miqdorni hisoblashda ishtirok etuvchi yakka miq­­dorlar bir turdagi (turdosh) to‘plamga xos bo‘lishi shart.

   
   

2. Bir-biridan farq qilib, soni iloji boricha katta bo‘lishi lo­zim. Agar o‘rtacha miqdor mohiyati jihatidan tubdan farq qi­luvchi yakka miqdorlar bo‘yicha hisoblansa, u holda o‘rtacha miq­dor o‘z mazmunini mutlaqo yo‘qotadi, qalbaki (soxta) miq­dorga aylanadi.

   
   

3. O‘rtacha miqdorlar hisoblanadigan statistik to‘plam ye­tarli darajada ulkan bo‘lgan ommaviy to‘plam bo‘lishi kerak. To‘plam qancha katta bo‘lsa, o‘rtachaga salbiy ta’sir qiluvchi ta­sodifiy omillar ta’siri shuncha kam bo‘ladi.

   
   

4. O‘rganilayotgan to‘plamdagi yakka miqdorlar bir-biridan katta farq qilsa, ularni mohiyati jihatidan bir tipli guruhlarga aj­ra­tish zarur. So‘ngra har bir guruh bo‘yicha o‘rtacha miqdor hi­soblab chiqilishi kerak. Guruhlar bo‘yicha hisoblangan o‘r­ta­cha miqdorlar to‘plam bo‘yicha hisoblangan o‘rtacha miqdor ochib berolmaydigan tomonlarning qonuniyatlarini ochib beradi.

   
   

O‘rtacha miqdorlar bir necha turlarga bo‘linadi, shulardan statistikada, hayotda ko‘proq qo‘llaniladigani o‘rtacha arifmetik, o‘rtacha garmonik, o‘rtacha xronologik miqdorlar hisoblanadi. Shu o‘rtacha miqdorlar ushbu bo‘limda o‘z aksini topgan.