1. O‘rtacha miqdorlar to‘g‘risida tushuncha O‘rtacha arifmetik miqdorlar va ularni hisoblash tartibi

Oilaviy pudratchilar bo‘yicha paxta maydoni va hosildorligi to‘g‘risida ma’lumotlar

Oilaviy pudratchilar	Paxta maydoni, ga (f)	Paxta hosildorligi, s/ga (x)	Yetishtirilgan yalpi hosil, s (xf)
1	2	20	40
2	4	26	104
3	3	20	60
4	6	28	168
5	7	26	182
6	8	28	224
Jami	30	-	778

Ushbu ma’lumotlardan foydalanib, o‘rtacha paxta hosil­dor­ligini o‘rtacha tortilgan miqdorlar formulasi bo‘yicha aniq­lay­miz:

Demak, o‘rtacha hosildorlik 25,9 s ni tashkil qiladi. Agar o‘r­tacha hosildorlikni o‘rtacha arifmetik oddiy miqdorlar for­mu­lasi yordamida aniqlasak, u holda o‘rtacha paxta hosildorligi 24,7 s ga to‘g‘ri keladi. Bunday aniqlash noto‘g‘ri, chunki o‘rtacha ho­sildorlik (24,7 s) ni paxta maydoniga (30 gektarga) ko‘payganda yalpi hosil kelib chiqmaydi (24,7x30=741), chunki sababi vazn­larning har xilligidir. Shuning uchun o‘rtacha miqdorni arif­me­tik tortilgan miqdordan foydalanib aniqlash zarur.

Amaliyotda o‘rtacha arifmetik oddiy va tortilgan miqdorlar bilan bir qatorda progressiv o‘rtacha miqdorlar ham qo‘llaniladi.
Progressiv o‘rtacha miqdor to‘plam bo‘yicha hisoblangan o‘rtachadan yuqori bo‘lgan belgi (variant) birliklari bo‘yicha qu­yidagicha aniqlanadi:
­­_­­_­
Demak, progressiv o‘rtacha miqdor 27,1 s ni tashkil qiladi.

3. O‘rtacha garmonik miqdorlar va ularni hisoblash tartibi
O‘rtacha garmonik miqdorlar o‘rtalashtirilayotgan o‘rtacha arifmetik miqdorlarning teskari darajalari asosida hisoblanadigan ko‘rsatkichdir. Ular statistik to‘plamdagi variantlarning qiymati (miqdori) (x) va uning umumiy hajmi (w) ma’lum bo‘lib, vari­ant­larning vaznlari (f) noma’lum bo‘lgan hollarda qo‘llaniladi. Buni quyidagicha ifodalash mumkin:
Bunda: – o‘rtacha tortilgan garmonik miqdor;
W – to‘plamning umumiy hajmi (W=xf);
x – to‘plamdagi belgilar (variantlar).

Ushbu formuladan ko‘rinib turibdiki, o‘rtacha miqdorni aniq­lash uchun zarur bo‘lgan to‘plam vazni noma’lum. Uni aniq­­la­mas­­dan turib, o‘rtacha miqdorni aniqlab bo‘lmaydi. Shu­ning uchu­n av­valo to‘plamdagi birliklarning har birini hajmini shu bir­iklar bel­gi­la­rining har biriga bo‘lish orqali har birining vazni aniq­lanadi, so‘ng­ra ularni jamlash orqali to‘plam vazni topiladi. Shundan so‘ng to‘p­lam vazniga to‘plamning umumiy hajmini bo‘lish orqali o‘rta­cha miq­dor aniqlanadi. Ushbu usul bilan aniqlangan o‘rtacha miq­dor garmonik o‘rtacha tortilgan miqdor deb ataladi.

Endi, garmonik o‘rtacha tortilgan miqdorni aniqlashga mi­sol keltiramiz.
Ushbu ma’lumotlar asosida o‘rtacha garmonik tortilgan miq­dorni aniqlaymiz:

Demak, o‘rtacha hosildorlik 25,9 s ni tashkil qiladi.

5-jadval