1. Riyaziyyatın tədrisi metodikasının predmeti, məqsədi, vəzifələri və funksiyaları

5. Riyazi anlayış haqqında ümumi məlumat.

Riyazi biliklərin dərindən mənimsənilməsi şagirdin riyazi təfəkkürünün məqsədyönlü inkişafına nail olmadan mümkün deyil. Fəlsəfi nöqteyi-nəzərdən təfəkkür obyektiv gerçəkliyin insan şüurunda fəal inkişafıdır. Ayrı-ayrı fikirlərin quruluşu və onların xüsusi birləşmələri təfəkkürün formaları adlanır. Təfəkkür formalarının hamısı real obyektlərin varlıq formalarını əks etdirir. Təfəkkürün üç əsas forması vardır:

1.anlayışlar,

2.hökümlər,

3.əqli nəticələr

Cismin və ya obyektin ümumi və mühüm əlamətlərinin inikasından ibarət olan təfəkkür formasına anlayış deyilir. Hər bir anlayış onun məzmunu və həcminə görə fərqlənir. Müəyyən əşyaların və ya hadisələrin mühüm əlamətləri çoxluğuna aid biliklərə anlayışın məzmunu deyilir. Həmin əşyalar çoxluğuna isə anlayışın həcmi deyilir.

Təriflər. Riyaziyyatda öyrənilən anlayışlara tərif verilir. Tərifdə anlayışın məzmunu açılır, yəni onun mühüm əlamətləri göstərilir. Tərifi verilən anlayış bu anlayışın tabe olduğu, yəni onun həcminin bir hissəsini təşkil edən daha geniş anlayışa gətirilir. Sonra isə tərifi verilən həm geniş anlayışa tabe olan, həm də onun həcminə daxil olan digər anlayışlardan fərqləndirən əlamətlər göstərilir. Belə tərif üsulu yaxın cins və növ fərqi ilə verilən tərif adlanır. Tərifin məntiqi baxımdan düzgün olması üçün ona anlayışın yalnız zəruri əlamətləri daxil edilməli, həm də bütün əlamətlər çoxluğu anlayışı xarakterizə etmək üçün kafi olmalıdır. Məsələn, paraleloqrama “Qarşı tərəfləri cüt-cüt paralel olan dördbucaqlıya paraleloqram deyilir” kimi tərif veririk. Sadalanan əlamətlərdən heç olmazsa birinin kənar edilməsi anlayışın həcmini genişləndirir, belə ki, hər bir əlamət zəruridir. Məsələn, tərifdə “dördbucaqlı” sözü deyilməsə onda düzgün altıbucaqlının da qarşı tərəfləri cüt-cüt paralel olduğundan tərif düzgün altıbucaqlıya aid olar. Əgər tərifə sadalanan əlamətlərdən asılı olmayan əlamət daxil edilərsə, onda anlayışın həcmi azalar. Əgər tərifə sadalanan əlamətlərdən alınan əlamət daxil edilərsə, onda anlayışın həcmi dəyişməsə də, belə əlamətin daxil edilməsi artıqdır. Məsələn, paraleloqramın tərifinə “qarşı tərəfləri bərabər olan” və ya “qabarıq dördbucaqlıya” kimi ifadələrin daxil edilməsinə ehtiyac yoxdur. Belə ki, bu əlamətlər tərifdə sadalanan əlamətlərdən alınır. Beləliklə, ciddi qurulan tərifə verilən tələblərə anlayışın hər bir əlamətinin digərlərindən asılı olmaması daxil edilir.

Anlayışın tərifinə bütün xassələr deyil, anlayışın məzmununu təşkil edən bəzi xassələr daxildir; qalan xassələr isə onlardan çıxarıla bilər. Metodik baxımdan bu işi elə təşkil etmək lazımdır ki, şagirdlər özləri müstəqil olaraq bu xassələri “kəşf” etsinlər. “Cüt funksiya” nümunəsində bunun necə edildiyini göstərək. şagirdlərə aşağıdakı tip çalışmaların həlli təklif edilir: 1. Bütün R həqiqi ədədlər çoxluğunda təyin olunmuş cüt funksiya:

a) həmişə artan;

b) həmişə azalan ola bilərmi?

Cavab: ola bilməz, belə ki, həm

a), həm də b) halında funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik deyildir. Anlayışın məzmunu onun digər anlayışlarla əlaqəsi olmadan kifayət qədər açıla bilməz. Belə ki, “cüt funksiya” anlayışını “tək funksiya”, “dövrü funksiya” anlayışları ilə əlaqədə nəzərdən keçirmək məqsədəuyğundur.

2. Nə cüt, nə də tək olan funksiya varmı? Cavab: bəli.

3. Eyni zamanda cüt və tək olan funksiya varmı? Cavab: bəli; koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik çoxluqda f(x)=0 tənliyi ilə verilən istənilən funksiya.