1. Tasodifiy qiymatlar to’plamining sonli tavsiflari

O’rtacha qiymat – tasodifiy qiymatlar taqsimotining markazini aniqlaydi. Bu markaz atrofida qiymatlarning asosiy qismi jamlanadi. Bu tavsif (1.14) formula bo’yicha hisoblanadi.
Dispersiya – taqsimot markazi atrofida tasodifiy qiymatlar tarqalishining ab- solyut tavsifidir. Dispersiya quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi [1,3,4]:

1
m  ^

(Y_i – Y )² (1.17)
D{Y} =
1
S{Y} – o’rtacha kvadratik xato S{Y} = D .
Variatsiya koeffitsienti – tasodifiy qiymatlar tarqalishining nisbiy tavsifidir.
Bu tavsif quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi [4]:
C_V{Y} = S{Y}/Y (1.18)
Agar bu tavsif foiz ko’rinishida bo’lsa kvadratik notekislik deb ataladi [6]:
C{Y} = S{Y}100/Y (1.19)
SHunday qilib, tadqiqotchi dastlabki tajribani o’tkazib uning natijalariga ish- lov beradi. Olingan natijalar tahlil qilingach (agar zarur bo’lsa) asosiy tajriba re- jasiga o’zgartirish kiritadi.
O’lchovlar soni oldindan aniqlash aniqligini amaliy jihatdan talab etiladigan qiymati bilan mos tushishiga va birlik o’lchashdagi olinadigan aniqlikka bog’liq bo’ladi. O’lchovlarning kerakli sonini asoslash uchun olinadigan natijalar aniqligini aniqlay olish zarur. Ushbu maqsadda dastlab tasodifiy xatoliklar naz- ariyasidan ba’zi-bir ma’lumotlarni ko’ramiz, shu jumladan, ba’zi-bir tushun- chalarni, ishonarli oraliqlar va ehtimollarni aniqlashni ko’rib chiqamiz.

2.2

Tasodifiy xatoliklar asosiy ahamiyatga ega bo’lgan o’lchashlarda, o’lchash
aniqligining hamma baholarni faqat qandaydir ehtimollik bilan bajarish mumkin.
Tasodifiy xatolar matematik kutilmasi nolga teng bo’lgan taqsimlanish qonuniga
ega. Ehtimollar nazariyasi xatolikning har qanday kattaligi ehtimolligini hisoblash
imkonini beradi. Agar har bir o’lchash, boshqa o’lchashlardan biroz farq qiluvchi
natijalar bersa, bunda tasodifiy xatolik asosiy ahamiyatga ega bo’ladi.
O’lchanayotgan kattalikning ehtimolligini ko’proq qiymati qilib (xatoliklarning
me’yorida taqsimlanish qonunida) uning o’rtacha arifmetik qiymati olinadi [2]:






_    _

x x x

_{1 2} ... ₁

n

ⁿ _x
n n

m

i
(1.20)

i

1
bu yerda: x₁ , x₂ ,... , x_n - alohida o’lchashlar natijalari.
O’tkazilgan o’lchashlar aniqligi haqidagi fikrni o’lchov natijalarining te-
branish kattaligi bo’yicha olish mumkin: o’lchov natijalari qatorda qanchalik tar- qalgan bo’lsa, ular bir-biridan keskin farq qilib, o’lchashlar shunchalik aniqmas bo’ladi. O’lchash tasodifiy xatoligining qiymatini baholashni bir necha usullari mavjud. Ba’zan o’rtacha arifmetik xatolik qo’llaniladi. Standart yoki o’rtacha kvadratik xatolik yordamida baholash keng tarqalgan (uni ko’proq o’lchash standarti deb ataladi). O’rtacha kvadratik xatolik o’lchashlar sharoitlarini tavsi- flaydi.
O’rtacha kvadratik xatolik deb quyidagiga aytiladi [8]:

2

n



      ^{ }
1 1






m x




     

2

2 2

_ ^ _n ⁱ