1. Tekis kuch maydonining bajargan ishi


Ikkinchi tur egri chiziqli integralni hisoblash



Yüklə 113,68 Kb.
səhifə4/4
tarix25.12.2023
ölçüsü113,68 Kb.
#197101
1   2   3   4
Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar orasidagi bog‘lanish.

2. Ikkinchi tur egri chiziqli integralni hisoblash. Egri chiziqli integrallar odatda aniq integralga keltirilib hisoblanadi.
Silliq AB chiziq  tenglamalar orqali berilib, t parametrning  qiymatiga A nuqta,  qiymatiga B nuqta mos kelsin.
Agar oldingi banddagi (1-band) shartlar bajarilsa, u holda  integrallar mavjud va quyidagi tengliklar o‘rinli:
(8)
(9)
(10)
1-misol.  egri chiziqli integralni hisoblang, bu yerda AB egri chziq  aylananing yuqori yarim qismi (7-rasm).
7-rasm
Yechish. Bu yerda  nuqta parametrning t=0 qiymatiga,  nuqta esa parametrning  qiymatiga mos keladi.

AB egri chiziq  tenglama bilan berilgan uzluksiz funksiya bo‘lsin.
Bu yerda parametr t=x deb olib, AB chiziqning parametrik tenglamasiga ega bo‘lamiz.  (8-rasm).
8-rasm
(8) formulaga binoan,  tenglikni hosil qilamiz.
Agar  funksiya  oraliqda uzluksiz  hosilaga ega bo‘lsa,  ,  tengliklarni hosil qilamiz.
Agar AB chiziq  to‘g‘ri chiziqning kesmasi bo‘lsa, u holda  bo‘lib,  bo‘ladi (9-rasm).
9-rasm
2-misolintegralni hisoblang, bu yerda AB chiziq  parabolani  va  nuqtalari orasidagi qismi (10-rasm).
10-rasm
Yechish

Agar AB chiziq  tenglama bilan berilgan va  oraliqda  uzluksiz hosila mavjud bo‘lsa, u holda quyidagiga ega bo‘lamiz  (11-rasm).
11-rasm
,
,

Hususiy holda, AB chiziq  to‘g‘ri chiziq kesmasi bo‘lsa, u holda  bo‘ladi.
3-misol.  integralni hisoblang, bu yerda AB chiziq  parabolaning  va  nuqtalari orasidagi qismi (12-rasm).
12-rasm
Yechish. Bunda 

Yüklə 113,68 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin