1. Uşaqlarda elementar riyazi təsəvvürlərin formalaşması metodikası pedaqoji elm kimi

25.Uşaqlarda elementar riyazi təsəvvürlərin formalaşmasının asas məsələləri
Psixoloji-pedaqoji tədqiqatlar göstərir ki, uşaqlarda riyazi inkişaf dörd yaşından başlanır. Odur ki, bu yaş qrupunda uşaqlar müxtəlif əşya çoxluqları ilə məşğul olurlar: rəngli şəkillər, dairəciklər, kvadratlar, kublar və s. Müəllimin göstərişi ilə uşaqlar müxtəlif çoxluqların elementləri arasında miqdari münasibətləri aşkar edirlər (elementləri sayı bərabər olan çoxluqlar və ya bərabər olmayan çoxluqlar). Deməli, uşaqlar iki konkret əşya çoxluqlarının elementləri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq priyomundan istifadə etməklə, onları miqdarca müqayisə edirlər. Alınan nəticələr çoxdur, azdır, bərabərdir sözləri ilə ifadə edilir. Bu cür çalışmalar gələcəkdə ədəd anlayışını formalaşdırmaq üçün hazırlıq rolunu oynayır.
Əyani – induktiv xarakterli çalışmaların köməyilə çoxluqlar arasındakı miqdari münasibətlərin aşkar edilməsi gələcəkdə (I sinifdə) natural sıra ədədlərinin xassələrini aşkar etmək üçün hazırlıq rolunu oynayır.
İkinci kiçik yaş qrupu proqramı sturukturu etibarilə aşağıdakı kimi qurulur Birinci bölmə “Miqdar və say” adlanır. Bu, ondan irəli gəlir ki, üç yaşına qədər uşaqlar saya bilmir. Onlar əşyalar qrupundan bir əşyanı ayırmağı, “çox” və “biri” fərqləndirməyi, iki qrup əşyanı üstünə qoymaqla və ya üstündən götürməklə bərabərlişdirməyi öyrənirlər.
Proqramın ikinci bölməsi əşyaların ölçüləri haqqında təsəvvürlərin inkişfı ilə əlaqədardır. Uşaqlar ölçüləri eyni və müxtəlif olan əşyaları müqayisə edir və onun nəticəsini uzundur-qısadır-eynidir (uzunluqları bərabərdir), enlidir-dardır-eynidir (eni bərabərdir), böyükdür-kiçikdir-eynidir (qiymətcə bərabərdir) sözləri ilə ifadə edirlər.
Yuxarıdakı müqayisə nəticələrini nəzərdən keçirdikdə görürük ki, “böyükdür” (“kiçikdir”) münsibəti ən axırda verilmişdir. Bu da təbiidir. Çünki verilən çalışmaların əsas məqsədi – uşaqların tədricən ədəd anlayışına və onlar arasındakı miqdari münasibətlərə yaxınlaşdırmaqdan ibarətdir.
Üç yaşlı uşaqlarda kəmiyyət təsəvvürləri formalaşdırmaq üçün konkretliyə ciddi əməl edilməlidir. Belə ki, müqayisə ediləcək iki əşya: lentin, zolağın və s. rəngi, materialı eyni, uzunluqları isə müxtəlif olmalıdır. Əşyaların müqayisə edilən əlamətindən başqa qalan əlamətlər nəzərdən atılır. Belə olduqda, uşaqlar əşyanın əlamətlərini qarışdırmazlar.
Kəmiyyət haqqında təsəvvürlərin formalaşdırılmasına aid məşğələlər canlı, maraqlı xarakter daşımalı və çox vaxt onları didaktik oyunlar şəklində keçirmək lazımdır. Qeyd edək ki, məşğələnin əvvəlində kəmiyyətləri müqayisə etmək, onların fərqini göstərmək, az söz işlətməklə əlamətləri xarakterizə etmək lazımdır. Bundan sonra alınmış yeni məlumatları möhkəmləndirmək və dəqiqləşdirmək üçün didaktik oyundan istifadə edilməlidir, oyunun məzmununu elə seçmək lazımdır ki, uşaq çətinliklə rastlaşsın və həmin çətinliyin səbəbi – kəmiyyətlərin müqayisəsi mahiyyətini aşkar etsin. Məsələn, iki eyni rəngdə ipin hər birinin uclarını yazı taxtasındakı mismarlara keçirmək lazımdır. Bir uşaq bunu edir, ikinci uşaq isə edə bilmir, çünki onun ipi qisa olduğu üçün bir ucu o biri mismara çatmır. Belə xarakterli müxtəlif oyunlar verilə bilər. Deməli, hər bir oyun müqayisə olunan kəmiyyətlərin müəyyən əlamətini aşkar etməyə xidmət etməlidir.
Fəza formaları və miqdari münasibətlərlə əlaqədar əlamətləri uşaqlardan soruşarkən, hökmən müqayisədə iki əşya iştirak etməlidir. Ola bilər ki, bir müqayisədə “böyükdür” və ya “uzundur” əlamətlərinə malik əşya başqa bir əşya ilə müqayisədə həmin əlaməti itirsin (yəni özündən daha uzun olan əşya ilə müqayisə də).
Proqramın üçüncü bölməsi “forma” adlanır. Bölmənin əsas məqsədi-uşaqları kvadrat və üçbucaqla tanış etməkdən ibarətdir. Uşaqlar həmin fiqurları öz adları ilə tanımalıdırlar. Burada həm birinci və həm də ikinci siqnal sistemləri iştirak etməlidir.
Proqramın dördüncü bölməsi – “Fəzada orientasiya” adlanır. Uşaq özünə nəzərən: qabaqda-arxada, sağda-solda kimi istiqamətləri fərqləndirməyi bacarmalıdır. Müvafiq çalışmalar əvvəlcə uşaq və onun fəaliyyəti ilə əlaqələndirilir. Məsələn, uşaq sağ əlini, sol əlini, sağ tərəfi və s. göstərməyi bacarmalıdır.
Proqramın beşinci bölməsi “Vaxt və onun təyini” adlanır. Burada bu uşağın gündəlik fəaliyyətinə istinad edilir və vaxt haqqında təsəvvürlər məşğələlərdə dəqiqləşdirilir. Proqrama əsasən uşaqlar sutka haqqında təsəvvürə malik olmalı, onun hissələrini fərqləndirməyi və adlarını (səhər, gündüz, axşam, gecə) bilməlidirlər.
İkinci kiçik yaş qrupu proqramı yuxarıda deyilənləri əhatə edir və sonrakı qrupda onların riyazi hazırlığını təkmilləşdirmək və inkişaf etdirmək üçün bünövrə hazırlayır.
Orta yaş qrupu proqramının əsas məqsədi uşaqların riyazi təfəkkürünü daha da inkişaf etdirməkdən ibarətdir. Burada 1-dən 5- ə qədər sayma (əşya çoxluqlarının müqayisəsi ilə) həyata keçirilir, müqayisə edilən çoxluqların elementləri sayı qonşu ədədlərlə ifadə olunur. Beləliklə, əşya qrupları arasındakı “çoxdur”, “azdır”, “o qədərdir” münasibətləri aşkar edilir ki, bu da uşaqları tədricən ədəd anlayışına gətirib çıxarır. Burada da hissi say və müxtəlif hərəkətlərlə say vərdişləri yaradılır.
Kəmiyyət haqqında təsəvvürlərin formalaşdırmasına aid məsələ bir qədər çətinləşdirilir. Uşaqlar müqayisə etdikləri əşyaları ölçülərinə görə düzməyi bacarmalıdırlar. Məsələn, əşyaları uzunluğuna görə artma dərəcəsində düzmək (həmin işi analoji olaraq, qalınlıq, yorğunluq və ya nazikliyinə görə də etmək olar). Əşyaların və ya kəmiyyətlərin ölçüsünə görə müqayisəsi əvvəlcə üst-üstə qoymaqla, sonra isə gözəyarı yerinə yetirilir. Çalışmalara didaktik oyunlar da daxil etmək lazımdır.
Orta yaş qrupunda uşaqların həndəsi fiqurlar haqqında bilikləri genişləndirilir. Kvadrat və üçbucaqdan əlavə, onlar dairəni, şarı, kubu, silindri fərqləndirməyi və adlandırmağı bacarmalıdırlar. Fiqurlarla tanışlıq hissi – hərəki və görmə yolu ilə həyata keçirilir. Uşaqlara müxtəlif ölçüdə eyni fiqurlar nümayiş etdirilir; məsələn, böyük və kiçik kvadratlar, böyük və kiçik kürələr və s. Bununla da uşaqlarda konkret fiqur təsəvvürü möhkəmləndirilir və mücərrədləşdirməyə yaxınlaşır.
Fəzada oriyentasiyaya aid məsələlər də bir qədər çətinləşdirilir. Uşaq təkcə özünə nəzərən istiqaməti təyin etməklə kifayətlənməyib, həmin istiqamətdə hərəkət etməlidir.
Uşaqlar çox vaxt bu və ya digər əşyanın özlərinə nəzərən vəziyyətini təyin etməkdə çətinlik çəkirlər. Məsələn, mənim qabağımda şkaf var, arxamda stol var, məndən sağda pəncərə, solda qapı, məndən üstdə tavan, aşağıda döşəmə vardır.
Vaxtı müəyyən etmək işi bu qrupda davam etdirilir. Uşaqlar əvvəlki qrupda öyrəndiklərini təkrar etməklə yanaşı, bu gün, sabah, dünən sözlərinin mənalarına görə düzgün işlətməyi öyrənirlər. Həmçinin tez-gec (yavaş) anlayışlarının mənası konkret misallarla aşkar edilir.
Pedaqoji tədqiqatlar göstərir ki, bu yaşda uşaqlar materialı, bu və ya digər anlayışı əyani-hərəki şəkildə, bilavasitə əşyanı hərəkətdə (praktik və ya oyun zamanı) daha yaxşı mənimsəyirlər. Deməli, hər materialın məzmunu və xüsusiyyətinə uyğun təlim priyomu, təlim metodu tətbiq edilməlidir.
Böyük yaş qrupu (altıncı il) proqramının əsas məqsədi uşaqlarda kəmiyyət və ədəd haqqında təsəvvürləri daha da inkişaf etdirməkdən ibarətdir. On dairəsində sayma (götürmək) vərdişləri yaratmaq, elementləri sayı qonşu ədədlərə bərabər olan iki çoxluğun müqayisəsi işini davam etdirmək, ədədləri müqayisə etmək və nə üçün 6 ədədi 5-dən böyükdür? 5 ədədi 7-dən kiçikdir? və s. bu kimi sualların cavablarını mənimsətmək; burada bərabərsizliyi bərabərliyə çevirməyi öyrətmək lazımdır. Məsələn, 8 ədədi 7-dən 1 çoxdur, əgər 7-ni 1 artırsaq, 8 alarıqvə s. Bu kimi çalışmalar iki cərgə cibi olan düzüm taxtasında qırmızı və ağ dairəciklər vasitəsilə yerinə yetirilir.
Bu qrupda həmçinin qonşu ədədlər arasındakı miqdar münasibətləri aşkar edilir; əvvəlki ədədi sonrakı ədədə bərabər etmək üçün nə etmək lazımdır? Sonrakı ədədi əvvəlkinə bərabər etmək üçün nə etmək lazımdır? – kimi suallara cavablar natural sıra ədədləri arasındakı münasibətləri aşkar edir. Bütün bu çalışmalar konkret və əyani vasitələr üzərində yerinə yetirilir. Məsələn, iki dairəcik üç kvadratdan azdır, üç top iki üçbucaqdan çoxdur və s. Müxtəlif qrup əşyaların say etibarilə müqayisə edilməsi ədədlər arasındakı münasibətin dəyişməz olduğu haqqında bilikləri möhkəmləndirir. Müxtəlif sayda elementləri olan iki çoxluğu müqayisə edərkən uşaqlar onların elementlərini iki üsulla (birini azaltmaqla və ya o birini artırmaqla) bərabərləşdirməyi öyrənirlər. Burada həmçinin ədədlərin tərkibini də öyrənirlər. Məsələn, 2-1 və 1-dən, yəni iki təklikən; 3-isə 1, 1 və 1-dən, yəni üç təklikdən ibarətdir.
Əyani-hərəki çalışmalar əsasında uşaqlar öyrənirlər ki, əşyaların sayını göstərən ədəd həmin əşyaların ölçüsündən, vəziyyətindən, rəngindən və digər əlamətlərindən asılı deyil.
On dairəsində say təlimi ilə əlaqədar uşaqlar 0, 1, 2, ..., 9 rəqəmləri ilə tanış edilir.
Bu yaş qrupunda sıra sayı da öyrədilir. Proqrama iki məsələ daxildir: bütöv əşyanın bir neçə bərabər hissəyə bölünməsi və şərti ölçü ilə ölçmə.
Böyük və hazırlıq qrupları uşaqları öyrənirlər ki, müxtəlif kəmiyyətlər müxtəlif ölçü vahidləri ilə ölçülür. Deməli, ayrı-ayrı əşyaları saymaq mümkün olduğu kimi, müəyyən məsafəni, mayeni və başqa əşyaları da ölçmək olar.
Böyük yaş qrupunda əşyanın iki və dörd bərabər hissəyə bölmə öyrədilir. Uşaqlar ikidə bir və dörddə bir hissələrlə tanış olurlar. Konkret olaraq dairənin, kvadratın, düzbucaqlı zolağın iki, dörd bərabər hissəyə bölünməsi uşaqlar tərəfindən yerinə yetirilir.
6 yaşlı uşaqlar əşyaları uzunluğuna, hündürlüyünə, qalınlığına görə müqayisə etməyi və onların sözlərlə düzgün ifadə etməyi bacarmalıdırlar. Məsafəni müxtəlif ölçülərlə (iplə, addımla, ağacla və s.) ölçüb, nəticəni ədədlərlə ifadə etməyi bacarmalıdırlar. Bu qrupun uşaqlarında gözəyarı ölçmə vərdişləri inkişaf etdirilir.
Həndəsi fiqurlarla tanışlıq davam etdirilir. Burada təkcə oval haqqında tanışlıq verilir (uşaqlar ovalı dairədən fərqləndirməlidirlər) və dördbucaqlı anlayışı formalaşdırılır. Dördbucaqlı ilə düzbucaqlı və kvadratın oxşar və fərqli əlamətləri ayırd edilir. Öyrənilmiş həndəsi fiqurları ətraf mühitdə və məişətdə axtarıb tapmağa aid çalışmalar vermək lazımdır. Məsələn, kürə - top, dairə - boşqab, stəkan – silindr, pəncərə - düzbucaqlı və s.
Fəza oriyentasiyasını inkişaf etdirmək məqsədilə uşaqlar bu və ya digər əşyanın təkcə özlərinə nəzərən vəziyyətini müəyyən etməyə aid çalışmaları yerinə yetirirlər.
Vaxtın təyin edilməsinə aid proqram materialı bir qədər çətinləşdirir. Uşaqlar həftənin günləri ardıcıllığını bilməli, bu gün hansı gündür? Dünən hansı gün idi? və sabah hansı gün olacaq? – suallarına düzgün cavab verməyi bacarmalıdırlar.