1. Yorug’likling to’lqin tabiati Bilinza va biprizma haqida ma’lumot

a nomal dispersiya deb yuritiladi. Sindirish ko’rsatgichining nazariy ko’rinishini hisobga olsak, yuqoridagi shartlarni quyidagicha ifodalash mumkin:


b - o’zgarmas kattalik. Agar bo’lsa dispersiya normal, aksincha holatda dispersiya anomal deb

y uritiladi. Anomal dispersiya spektir chastotasi v modda zarrachalarining chastotasi v ga tenglashganda kuzatiladi. Rezonans tufayli tebranish ampilitudasi keskin ortadi, birlamchi yorug’lik to’lqinlari energiyasi yutiladi, qayta nurlanish biroz kechikadi.Shu tufayli yorug’lik to’lqinlari tarqalish tezligining o’rtacha qiymati kamayadi. n = c/v sindirish ko’rsatgichi ortadi. (2-rasm)

R ezonans chizig’idan o’tgach, v > v majburiy tebranish amplitudasi keskin kamayadi, tebranish fazasi teskari ( ) ga o’zgaradi.Bu o’z navbatida yorug’lik to’lqinlari energiyasi yutilishini susaytiradi, to’lqin tezligining oshishiga esa sabab bo’ladi. Natijada
sindirish ko’rsatgichi keskin kamayadi.
To’lqin uzunligining nabatdagi yutilish chizig’iga yaqinlasha borgan sari sindirish ko’rsatgichi yana ortadi. Minerallar tarkibida ishtirok etuvchi moddalarni aniqlashda dispersiya hodisasiga asoslangan spektral tahlil usulidan foydalanadi. Bu usul har qaysi ele- mentlarning yetarli darajada qizdirilganda o’zidan ma’lum chastotali nur chiqarishga asoslangan bo’lib, kam miqdordagi nodir metallar tarkibini aniqlashning tezkor va samarali usulidir.
Yung nazariyasi ikkita bir xil chastotali monoxramatik to’lqinlarning qo’shilishi tufayli hosil bo’ladigan interferensiya hodisasini tushuntirish imkoniyatini beradi.
Yorug’lik to'lqinlari. Yassi va sferik to'lqinlar. To'lqin fronti, to'lqin uzunligi, to'lqin soni, fazaviy va guruqiy tezliklar. To'lqinlar energiyasi va intensivligi. Fotometrik kattaliklar va ularining birliklari.
Yorug’lik qator hodisalarda to'lqin xususiyatini nomoyon qiladi. Shuning uchun to'lqinlarga oid ba'zi ma'lumotlarni dastlab yaqqollik uchun mexanik to'lqin misolida ko'rib chiqamiz.
To'lqin deganda tebranishlarining muhitda (bunga vakuum ham kiradi) tarqalish jarayoni tushuniladi. Yorug’lik to'lqinining tarqalish yo'nalishi nur deb ixtiyoriy vaqtda tebranishlar yetib kelgan muhit zarralarining geometrik o'rinlari to'lqin fronti deb ataladi. To'lqin frontini tebranish sodir bo'layotgan fazoning qismi va tebranish qali boshlanmagan qismini ajratib turuvchi chegaraviy sirt tarzida tasavvur qilish mumkin. To'lqin frontining shakli muhit xossalari, tebranish manbaining shakli va o'lchamlariga bog’liq. Bir jinsli va izotrop muhitda joylashgan nuqtaviy teboranish manbaidan tarqalayotgan to'lqinlarning fronti sferik shaklda bo'ladi. Bunday to'lqinlar sferik to'lqinlar deyiladi. Agar tebranish manbai tekislik shakliga ega bo'lsa, manbaga yaqin soxalardagi to'lqinlar yassi to'lqinlar deb ataladi. Tebranish nurga perpendikulyar bo'lsa, bunday to'lqinlar ko'ndalang to'lqinlar deyiladi. Yorug’lik to'lqini ham ko'ndalang to'lqindir.



Muhitning 0 nuqtasiga joylashgan manba t=0 dan boshlab  =Acost garmonik tebranma harakat qilayotgan bo'lsin, bu yerda A,  -mos ravishda tebranish amplitudasi va chastotasi. Amplituda deb muvozanat vaziyatidan eng katta chetga chiqish 1.1 rasm. kattaligi tushuniladi.
0 nuqtadan x masofa uzoqlikdagi zarraning ixtiyoriy t vaqtdagi siljishi
=А cоs (1.1)
u - to'lqinining muhitdagi tarqalish tezligi (1.1-rasm). Bu ifoda yuguruvchi to'lqin tenglamasi deb ataladi.
To'lqin uzunligi deb bir xil fazada tebranayotgan 2 ta eng yaqin nuqtalar orasidagi masofaga aytiladi.
=uТ
ekanligidan
=Аcоs
Mazkur tenglamadagi 2/ ni odatda, k harfi bilan belgilanadi va to'lqin soni deb ataladi. U 2 metr uzunlikdagi kesmada joylashadigan to'lqin uzunliklarining sonini ifodalaydi. Yuqoridagi ifoda
=Аcоs(t - kx) (1.2)
ko'rinishga keladi. Bu tenglama to'lqin fronti yassi tekislikdan iborat bo'lgan to'lqin uchun o'rinlidir.
Agar muhitda tarqalayotgan to'lqin sferik bo'lsa, tebranish amplitudalari tebranish manbaidan uzoqlikka teskari proporsional ravishda kamayib boradi:
. (1.3)
To'lqin tarqalish tezligi u nima ekanligini oydinlashtiraylik. Yassi to'lqin biror t vaqtda tebranish manbaidan x masofa uzoqlikka etib kelsin. Mazkur vaqtdagi to'lqin fronti yassi tekislikdan iborat bo'lib, bu tekislikning barcha nuqtalari bir xil fazada tebranadi. Shu sababli to'lqin frontini bir xil fazalar tekisligi deyish qam mumkin. Fazalar bir xil degani

demakdir =соnst ligidan

Buni differensiallab
u= (1.4)
ni olamiz. Demak, to'lqinning tarqalish tezligi fazaning ko'chish tezligini anglatadi. Shuning uchun uni fazaviy tezlik deyiladi.
Turli chastotali to'lqinlar yig’indisini to'lqinlar guruhi yoki to'lqin "paket" deb ataladi. "Paket"ning tezligi uning tarkibidagi to'lqinlarining birortasining tezligiga mos kelmaydi bunday hollarda to'lqinlar guruhi maksimumining ko'chish tezligi tushunchasidan foydalaniladi va uni guruhiy tezlik deb ataladi.
To'lqin uzunliklari  dan  + d gacha bo'lgan to'lqin "paket" ning guruhiy tezligi
u₂=u -  (1.5)
bilan aniqlanadi.
To'lqinning muhitda tarqalish jarayonida energiyaning tarqalishi ham sodir bo'ladi. Elementar V hajmdagi to'lqin energiya kinetik va potensial energiyalar yig’indisidan iboratdir
W=E+U=A²²sin² V.
Bu ifodaning V hajmga nisbati - muhitning birlik hajmida mujassamlashgan energiyadir. U energiya zichligi deb ataladi
w= A²²sin² . (1.6)
Sinus kvadratining o'rtacha qiymati 1/2 ga teng bo'lganligi uchun to'lqinning ixtiyoriy nuqtasidagi energiya zichligining vaqt bo'yicha o'rtacha qiymati
w_o’r = A²²
bo'ladi.
To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda joylash-tirilgan S sirt orqali 1s. davomida ko'chib o'tadigan energiya miqdori bilan xarakterlanuvchi kattalik energiya oqimi deyiladi. Energiya oqimi skalyar kattalik bo'lib, u quvvat birliklarida, SIda vattlarda o'lchanadi. To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan 1m² yuzli sirt orqali 1s. davomida ko'chib o'tadigan energiya miqdorini energiya oqimining zichligi deb ataladi.
Energiya oqimining zichligi


Bu vektorini Umov vektori deb ataladi. Uning absolyut kattaligi bo'yicha o'rtacha qiymati
I=j_{o’r .}=
to'lqin intensivligi deb ataladi.
Demak, to'lqin intensivligi - to'lqin o'zi bilan birgalikda "eltayotgan" energiya oqim zichligining o'rtacha qiymatidir. U Vt/m² hisobida o'lchanadi.
Yorug’lik chastotasi x o'qi yo'nalishida tarqalayotgan =(0,750,40) Gs oraliqda, yoki vakuumdagi to'lqin uzunligi _о=(0,400,75)^.10^-6м intervalda bo'lgan elektromagnit to'lqinlardir. Yassi monoxromatik yorug’lik elektr va magnit maydon kuchlanganlik vektorlarining o'zaro perpendikulyar tebranishlari ko'rinishida ifodalanadi: = _m соs(t-kx+_о), = _m (t-kx+_о). Yorug’lik intensivligi muhitning sindirish ko'rsatkichi n va to'lqin amplitudasining kvadrati ga proportsional: I= . - Umov-Poyting vektori.
Biror sirtdan o'tayotgan yorug’lik nurlanishini elektromagnit to'lqinning shu sirt orqali 1s da olib o'tgan energiya miqdori, ya'ni shu sirt orqali nurlanish quvvati W bilan xarakterlash mumkin. Nurlanishning bu energetik xarakteristikasi yorug’likning energiya oqimi deyiladi. Yorug’lik oqimining birligi lyumen (lm)dir.
Yorug’likning nuqtali manbalarini xarakterlash uchun yorug’lik kuchi I ishlatiladi. Yorug’lik kuchini manba nurlanishining fazaviy burchak birligiga to’g’ri keladigan yorug’lik oqimi tarzida aniqlanadi
I=dФ/d
Fazaviy burchakning o'lchov birligi steradian (fazoviy radian) birlik radiusli sferada birlik yuza hosil qilgan burchakdir. Ravshanki, yorug’lik manbai atrofidagi butun fazoni qoplaydigan fazoviy burchak 4 steradian bo'ladi: =4. Shuning uchun izotrop manba uchun
I=Ф/4
Yorug’lik kuchining birligi kandela (kd) dir.



Sirtlarni yoritishni miqdoriy baholash uchun yoritilganlik tushunchasi kiritiladi. S sirtining E yoritilganligi deb shu sirtga tushayotgan Ф yorug’lik oqimining bu sirt kattaligiga nisbatiga aytiladi. Boshqacha aytganda, yoritilganlik sirt birligiga tushayotgan yorug’lik oqimiga tengdir:
Е=Ф/S
Agar sirtning chiziqli o'lchamlari yorug’lik manbaigacha bo'lgan masofagacha nisbatan kichik bo'lsa
Е=Icоs/R²


Yoritilganlik birligi lyuks (lk) dir.
Yorug’lik manbai S ning B rashanligi bu manbaning ko'rinuvchi sirtining yuza birligidan chiqayotgan yorug’lik kuchi bilan o'lchanadi
B=I/S₀= (I/S)cоs.
Ravshanlik birligi kd/m² dir.