10. Ikki funksiya yiђindisi, ayirmasi, ko’paytmasi va nisbatining hosilasi



Yüklə 257,74 Kb.
səhifə1/3
tarix06.12.2022
ölçüsü257,74 Kb.
#72534
  1   2   3
funksiyaning hosilasi va uning tadbi


Funksiyaning hosilasi va uning tadbiqlari.
Funksiya hosilasi.Yuqori tartibli hosila.Differensiallash
qoidalari.


10. Ikki funksiya yiђindisi, ayirmasi, ko’paytmasi va nisbatining hosilasi. Aytaylik, va funksiyalari da berilgan bo’lib, nuqtada va hosilalarga ega bo’lsin. Hosila ta’rifiga ko’ra
(1)
(2)
bo’ladi.
1) funksiya x0 nuqtada hosilaga ega bo’lib,

bo’ladi.
◄ deb topamiz:
.
Bu tenglikda da limitga o’tib, yuqoridagi (1) va (2) munosabatlarni e’tiborga olsak, unda

bo’lishi kelib chiqadi. Demak,
.►
2) funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lib,

bo’ladi.
◄ deb

nisbatni quyidagicha

yozib olamiz. So’ng da limitga o’tib topamiz:


Demak,

3) funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lib,

bo’ladi.
Modomiki, ekan, unda nuqtaning biror atrofidagi larda bo’ladi. SHuni e’tiborga olib topamiz:


Bu tenglikda da limitga o’tib, ushbu

tenglikka kelamiz. ►
1-natija. Agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lsa, funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lib,

bo’ladi, ya’ni o’zgarmas sonni hosila ishorasidan tashqariga chiqarish mumkin.
2-natija. Agar funksiyalar nuqtada hosilalarga ega bulib, o’zgarmas sonlar bo’lsa, u holda

bo’ladi.
20. Murakkab funksiyaning hosilasi. Faraz qilaylik, funksiya to’plamda, funksiya to’plamda berilgan bo’lib, nuqtada hosilaga, nuqtada hosilaga ega bo’lsin. U holda murakkab funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lib,

bo’ladi.
◄ funksiyaning nuqtada hosilaga ega bo’lganligidan

bo’lishi kelib chiqadi, bunda
va da .
Keyingi tenglikning har ikki tomonini ga bo’lib topamiz:
.
Bundan da limitga o’tib,

tenglikka kelamiz. ►

Yüklə 257,74 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin