10. Funksiyaning yuqori tartibli hosilalari.Faraz qilaylik, funksiya da berilgan bo’lib, da hosilaga ega bo’lsin. Bu funksiyani orqali belgilaymiz:
.
1-ta’rif. Agar nuqtada funksiya hosilaga ega bo’lsa, bu hosila funksiyaning nuqtadagi ikkinchi tartibli hosilasi deyiladi va yoki kabi belgilanadi.
Xuddi shunga o’xshash, ning 3-tartibli , 4-tartibli va h.k. tartibli hosilalari ta’riflanadi.
Umuman, funksiyaning tartibli hosilasi ning hosilasi funksiyaning tartibli hosilasi deyiladi:
.
Odatda, funksiyaning hosilalari uning yuqori tartibli hosilalari deyiladi. SHuni ta’kidlash lozimki, funksiyaning da tartibli hosilasining mavjudligi bu funksiyaning shu nuqta atrofida tartibli hosilalari mavjudligini taqoza etadi. Ammo bu hosilalarning mavjudligidan tartibli hosila mavjudligi, umuman aytganda, kelib chiqavermaydi.
Masalan,