11 – laboratoriya ishi Dаvriy nоsinusоidаl tоk elеktr zаnjirlаrni tаdqiqi (R,L,С elеmеntlаr tоk shаkligа tа’siri). Ishning maqsadi

11 – laboratoriya ishi
Dаvriy nоsinusоidаl tоk elеktr zаnjirlаrni tаdqiqi (R,L,С elеmеntlаr tоk shаkligа tа’siri).
Ishning maqsadi
Chiziqli va nochiziq elementlardagi nosinusoidal tok va kuchlanishlar vaqt diagrammalarini o‘rganish, zanjir parametrlarini o‘zgaruvchan tok shakliga ta’sirini tadqiq etish hamda nosinusoidal davriy signallar (egri chiziqlar)ni yoyish usullari bilan tanishish.
Ishning nazariy qismi
Biz shu vaqtgacha sinusoidal EYuK, kuchlanish va tokli chiziqli elektr zanjirlarini o'rgangan edik. Ammo ba'zi hollarda tok va kuchlanishlar davriy o'zgarsa ham shakli sinusoidadan farq qiladi. Buning asosiy sabablaridan biri manba va iste'molchilar VAXsining nochiziqligidir (generatorlarning magnit sistemalari va transformatorlar o'zaklarining to'yinishi, nochiziq volt-amper tavsifga ega bo'lgan iste'molchilar, elektr yoyli qo'ralar, diodlar, to'g'rilagichlar, tranzistorlar, tiristorlar va h.k.).
Davriy signal (tok va kuchlanish)larning qiymatlari vaqt bo'yicha sinusoidadan farqli bo'lsa, bunday signallar nosinusoidal deb ataladi. Nosinusoidal signal shakli, davri T va eng katta qiymati bilan aniqlanadi. Demak, davriy nosinusoidal tok va kuchlanishlar deb, vaqt bo'yicha davriy ravishda nosinusoidal qonun bilan o'zgaruvchi tok va kuchlanishlarga aytiladi. Nosinusoidal tok asosan elektr zanjirlarining quyidagi uch xil ishlash rejimlarida yuzaga keladi: a) agar chiziqli zanjir nosinusoidal EYuK yoki tok manbaidan ta'minlanayotgan bo'lsa; b) agar EYuK yoki tok manbai sinusoidal bo'lib, zanjirdagi bir yoki bir nechta elementlarning VAX lari nochiziq bo'lsa; v) agar nochiziq elementlarga ega bo'lgan zanjir nosinusoidal EYuK yoki tok manbaidan ta'minlanayotgan bo'lsa.
Davri ga yoki vaqt bo'yicha esa T ga teng bo'lgan f(x) funksiya Fure qatoriga quyidagicha yoziladi,

bu yerda
- qatorning doimiy tashkil etuvchisi,
- k - garmonika sinus tashkil etuvchisining amplitudasi,
- k - garmonika kosinus tashkil etuvchisining amplitudasi. Bunda

bu yerda
- Fure qatori k - garmonikasining amplitudasi. Agar k - toq son bo'lsa, u holda u toq garmonikalarni, k - juft son bo'lsa, u juft garmonikalarni belgilaydi. k - garmonikaning boshlang'ich fazasi. ni aniqlashda ning har bir qiymatiga farq qilishini eslatish joiz. Shuning uchun ni aniqlashda, va larni qaysi chorakdaligini belgilashda va larning ishorasiga e'tibor berish kerak bo'ladi.
Nosinusoidal funksiyani Fure qatoriga yoyganda uning koeffitsiyentlarini aniqlashni osonlashtirish yo'llarini tavsiya etish mumkin. Bu tavsiyalar nosinusoidal funksiyalarning simmetrik xossalariga asoslanadi.
shart bajariladigan funksiyalar(13.1. a-rasm) toq va absissa o'qiga nisbatan simmetrik funksiyalar bo'lib, ular Fure qatoriga yoyilsa, unda doimiy tashkil etuvchi va juft garmonikalar bo'lmaydi, ya'ni:

a)	b)
13.1 – rasm

Shu sababdan absissa o'qiga nisbatan simmetrik funksiyalar Fure qatoriga yoyilganda uning tarkibida quyidagi tashkil etuvchilar mavjud bo'ladi:

yoki
.
13.1. b-rasmda keltirilgan davriy egri chiziq esa ordinata o'qiga nisbatan simmetrik bo'lib, unda f(-x)=f(x) shart bajariladi. Bu funksiyalar Fure qatoriga yoyilganda, unda qatorning sinus tashkil etuvchilari ( ) bo'lmaydi, faqat doimiy va boshlang'ich fazasi nolga teng bo'lgan kosinus tashkil etuvchilari bo'ladi, ya'ni:

13.2-rasmda keltirilgan funksiyada -f(-x)=f(x) shart bajariladi, shu sababdan bunday funksiyalar koordinata boshiga nisbatan simmetrik funksiyalar deyiladi. Bunday funksiyalar toq funksiyalar bo'lib, ular Fure qatoriga yoyilsa, unda doimiy va kosinus tashkil etuvchilari bo'lmaydi, ya'ni:

13.2-rasm

Simmetriya holatlari mavjudligi funksiya Fure qatoriga yoyilganda uning tarkibida qaysi tashkil etuvchilar bo'lishini oldindan bilish imkonini beradi
Fure qatori garmonikalarini grafoanalitik usulda aniqlash, odatda, funksiya grafigi (masalan, tok yoki kuchlanish ossillogrammasi) berilganda qo'llaniladi. Bunda berilgan aniq integrallar cheklangan sonli yig'indilar bilan almashtiriladi. Avval ossillogrammadan nosinusoidal funksiyaning davri (T) ni aniqlaymiz va uni n ta bir xil kesmalarga bo'lamiz (13.3- rasm). , bunda n=12, 24 yoki 36 ga teng qilib olinishi maqsadga muvofiq. Bo'linish nuqtalaridan (bu yerda - ordinatalar tartib raqami) ordinatalar o'tkazamiz. Ta'rifga asosan doimiy tashkil etuvchi:
,
yoki
,
bu yerda p -har haddagi n sonining indeksi bo'lib, uning qiymati gacha o'zgaradi. berilgan funksiyaning miqdordagi qiymati, ya'ni p - intervalning o'rtasiga to'g'ri keladigan qiymat.


k - garmonika sinus tashkil etuvchisining amplitudasi:

yoki

k - garmonika kosinus tashkil etuvchisining amplitudasi:

bu yerda va lar va funksiyalarning dagi tegishli qiymatlaridir, ya'ni -intervalning o'rtasiga to'g'ri keluvchi amplitudalar. Mazkur usul yordamida hisoblashda ko'pincha bir davrni 24 yoki 18 qismlarga bo'linadi, ba'zan boshqa sonlarga ham bo'lish mumkin. Har qanday funksiyani Fure qatoriga grafoanalitik yoyishda, albatta uning asosiy xususiyatlarini, ya'ni bu funksiya qaysi o'qqa yoki koordinata boshiga nisbatan simmetrikligini aniqlab olishimiz kerak bo'ladi. Funksiyada u yoki bu simmetriya xususiyatining bo'lishi bizga oldindan qanday tashkil etuvchilarni aniqlash lozimligini ko'rsatib beradi.