11. Mavzu. Oraliq baho. Ishonchlilik oralig’I. Reja

3. Dispersiyasi noma’lum bo‘lgan normal taqsimotning noma’lum matematik kutilmasi uchun ishonchlilik oralig‘i

Aytaylik bo‘lsin, bu holda yuqorida keltirilgan formulalardan foydalana olmaymiz, chunki bu holda ishonchlilik oralig‘i noma’lum parametr ga bog‘liq. Shuning uchun ham baho sifatida quyidagi statistikani tanlaymiz:

bu yerda to‘grilangan tanlama dispersiya. Ma’lumki, t-statistika erkinlik darajasi ga teng bulgan Styudent taqsimotiga (t-taqsimot) ega.
Oraliqli bahoni tuzish uchun quyidagi munosabat bajarilishini talab etamiz

Bu tenglamadan miqdor berilgan ва bo‘yicha Styudent taqsimoti uchun EXM da mavjud statistik dasturlar bo‘yicha yoki keltirilgan adabiyotlardagi ilovalardan foydalanib topiladi. Agar Y tasodifiy miqdor Styudent taqsimotiga ega bo‘lsa, u holda

tenglamaning yechimi sifatida aniqlanadi. Odatda jadvalda ning qiymatlari beriladi, shuning uchun quyidagi tenglamaning

yechimi sifatida topiladi. Shunday qilib, noma’lum parametr uchun quyidagi oraliq bahoga ega bo‘lamiz.

Bundan kelib chiqadiki, noma’lum matematik kutilma uchun ishonchlilik oralig‘i

ni hosil qilamiz. (2.30) va (2.22) oraliqlar oxshashdir, bu yerda

4. Normal taqsimlangan bosh to’plamning dispersiyasi uchun ishonchlilik oraliqlari.

1. 
   agar a matematik kutilmasi ma`lum bo`lsa,
   

bu yerda va - ozodlik darajasi k ga teng bo`lgan “xi-kvadrat” taqsimotining p –tatibli kvantilli.

2. 
   agar a matematik kutilmasi noma`lum bo`lsa,
   

bu yerda .
5. Bernulli sxemasida γ ishonchlilik ehtimoli bilan muvoffaqiyatlar ehtimoli p uchun ishonchlilik oralig`i.



bu yerda h - A hodisa yuz berishlar sonining nisbiy chastotasi, - Laplas funksiyasi uchun, tenglamaning ildizi.
Xuddi shunga o`xshash agar tanlanma no`malum λ parametrli Puasson taqsimot qonuniga ega bo`lgan bosh to`plamdan olingan bo`lsa, u holda λ uchun γ ishonchlilik ehtimoli bilan ishonchlilik oralig`i





bu yerda huddi yuqoridagidek ma`noga ega.