11. Mavzu. Oraliq baho. Ishonchlilik oralig’I. Reja

11.MAVZU.
ORALIQ BAHO. ISHONCHLILIK ORALIG’I.


REJA:

1. 
   Oraliq baho. Ishonchlilik oralig’i
   

2. Dispersiyasi ma’lum bo‘lgan normal taqsimotning noma‘lum matematik kutilmasi uchun ishonchlilik oralig‘i
3. Dispersiyasi noma’lum bo‘lgan normal taqsimotning noma’lum matematik kutilmasi uchun ishonchlilik oralig‘i
4. Normal taqsimlangan bosh to’plamning dispersiyasi uchun ishonchlilik oraliqlari.
5. Bernulli sxemasida γ ishonchlilik ehtimoli bilan muvoffaqiyatlar ehtimoli p uchun ishonchlilik oralig`i.


KALIT SO’ZLAR:
Nuqtaviy baho. Oraliq baho. Ishonchlilik ehtimolligi. Ishonchlilik oralig’i. Pirson taqsimoti. Styudent taqsimoti.


1. Oraliq baho. Ishonchlilik oralig’i

Tanlanmadagi variantlar kam takrorlangan holdagina, tanlama berilganlari guruhlanadi, shu bilan birga guruhlar soni guruhlash usuliga bog‘liq bo‘lmasligi kerak. Nuqtaviy baho deb, bitta son bilan aniqlanadigan bahoga aytiladi. Yoqirida ko‘rilgan barcha baholar nuqtaviy baholar, chunki ular sonlar o‘qida bitta sonni aniqlaydi. Hajmi unchalik katta bo‘lmagan tanlanma uchun (n<30) nuqtaviy baho baholanayotgan parametrdan farq qilishi mumkin, ya‘ni qo‘pol xatoliklarga olib kelishi mumkin. Shu sababli hajmi kichik bo‘lgan tanlanmalarda oraliqli baholardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Oraliq baho deb, ikkita son - oraliq uchlari bilan aniqlanadigan bahoga aytiladi. Faraz qilaylik - noma’lum parametrning bahosi bo‘lsin ( o‘zgarmas yoki tasodifiy miqdor bo‘lishi mumkin). Barcha nuqtaviy baholar tanlanma asosida baholanadi, lekin tanlanmalar tasodifiy bo‘lganligi uchun baholar ham tasodifiy miqdor bo‘lib, asl parametrlardan farq qiladi. Bahoning aniqliligini deb belgilasak, u holda bo‘ladi, tushunarliki qanchalik kichik bo‘lsa, baho shunchalik aniq bo‘ladi. Statistik usullar baho tengsizlikni qanoatlantiradi deb qat’iy davo qilishga imkon bermaydi, har qanday aniqlikni qandaydir ehtimol bilan olish mumkin:



va tengsizlikni unga teng kuchli bo‘lgan

tengsizlik bilan almashtirsak (2.17) quyidagi ko‘rinishni oladi

(*)

(*) shart oraliq parametr qiymatini berilgan ishonchlilik ehtimoli bilan qoplashini bildiradi. oraliqqa ishonchklilik oralig‘i deyiladi, - ehtimollikka ishonchlilik ehtimoli ham deyiladi. Ko‘p hollarda birga yaqin qilib tanlanadi (masalan 0,95; 0,98, 0.99 va h.k.).

Eslatma. Baholanayotgan parametr emas, balki ishonchlilik oralig‘i tasodifiy miqdor bo‘lganligi uchun,  ning berilgan oraliqqa tushish ehtimoli haqida emas, balki ishonchlilik oralig‘i  ni qoplash ehtimoli haqida gapirish to‘g‘riroq bo‘ladi.