6-Misol. -tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimollar bilan qabul qilsin, . U holda
bo`lgani uchun tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi mavjud emas.
Quyida absolyut uzluksiz tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasini hisoblash formulasini keltirib chiqaramiz:
6-Teorema. Agar tasodifiy miqdor zichlik funksiyaga ega bo`lib,
bo`lsa, u holda
tenglik o`rinli.
Endi absolyut uzluksiz tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasini hisoblashga doir bir nechta misollar keltiramiz.
7-Misol. oralig`ida tekis taqsimlangan tasodifiy miqdor bo`lsin. Bu holda yoki bo`lsa ekanligini hisobga olsak
Kutganimizdek, oraliqning o`rtasi bilan ustma-ust tushar ekan.
8-Misol. parametrli normal taqsimotga ega bo`lgan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini topamiz:
.
Oxirgi integralda almashtirish bajarib, quyidagiga ega bo`lamiz
.
Bu erda birinchi integral integrallanuvchi funksiya toq funksiya bo`lgani sababli nolga teng, ikkinchisi esa standart normal zichlik funksiyadan olingan integral bo`lgani uchun birga teng. Shunday qilib, yani normal taqsimotning birinchi parametri uning matematik kutilmasidan iborat ekan.
Dostları ilə paylaş: | 
