12. Bir va kо‘p о‘zgaruvchili funksiyalar

 
 funksiyaning xarakteristikasi 
deyiladi. 
41-ta’rif.
Funksiyaning aniqlaydigan argumentning hamma qiymatlar to‘plami 
funksiyaning aniqlanish sohasi 
deyiladi. 
Masalan, 
ning aniqlanish sohasi 
dan boshqa hamma haqiqiy sonlardan 
iborat. 
√
ning aniqlanish sohasi 
[ ]
intervaldan iborat, 
ni aniqlanish 
sohasi hamma musbat sonlardan iborat va h.k. 
Funksiya quyidagi ko‘rinishda beriladi. 
1) Funksiya jadval usulida berilganda ikkita o‘zgaruvchi 
 
va 
larni qiymatlari jadvalda bo‘lib 
ni har bir qiymatlariga 
ni aniq qiymati mos qo‘yiladi. 
 
… 
 
… 

---

2) Funksiya grafik usulida berilganda koordinata sistemasi yordamida chiziqning barcha 
nuqtalari uchun o‘zgaruvchi 
ni har bir qiymatiga 
ni aniq qiymati mos qo‘yiladi. 
Bu usul yordamida funksiyaning geometrik tasvirini ifodalash mumkin. 
( )
Funksiyaning geometrik ma’nosi tekislikdagi chiziqni ifodalaydi. 
3) Funksiyaning 
( )
ko‘rinishda berilishi 
analitik usulda berilishi
deyiladi. 
Masalan, 
√
Matematik analizning asosiy masalasi funksional munosabatlarni tekshirishdan iborat 
bo‘lgani uchun bizga har vaqt turli funksiyalar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Shuning uchun 
biz bu yerda funksiyalarning asosiy sinflarini tashkil etgan va ularning elementar funksiyalar deb 
atalgan turlari bilan tanishib o‘tamiz. 
1)
Butun ratsional funksiyalar; 
n
darajali 
butun ratsional funksiya
deb umumiy ko‘rinishi quyidagicha bo‘lgan funksiya 
aytiladi. 
Bunda 
lar koeffitsiyentlar bo‘lib haqiqiy o‘zgarmas sonlardir. 
Masalan, 
larni har biri butun ratsional 
funksiyalardir. 
2) Kasr ratsional funksiyalar; 
Ikki butun ratsional funksiyalarning bir biriga nisbati kasr ratsional funksiya yoki qisqacha