13-amaliy mashg’ulot. Yakka tartibdagi difraksiya. Difraksion panjara. Yorug‘lik difraksiyasi

Frenel zonalari.

1. 
   Sferik to‘lqinlar uchun Frenelning k-zonasining radiusi formulasini bilgan holda , yassi to‘lqin uchun mos formula chiqarilsin.
   
2. 
   Agar vaziyatini topish uchun to‘lqin frontidan b=1 m masofada turgan kuzatish nuqtasi uchun bajarilayotgan bo‘lsa, yassi to‘lqin fronti uchun beshinchi Frenel zonasining radiusi hisoblansin.
   
3. 
   Yassi to‘lqin uchun to‘rtinchi Frenel zonasining radiusi 3 mm. Oltinchi Frenel zonasining radiusi aniqlansin.
   
4. 
   4 mm diametrli dumaloq tirqishli diafragmaga monoxramatik yorug‘lik nurlarning parallel dastasi tik ravishda tushadi. Kuzatish nuqtasi tirqish o‘qida va undan masofada joylashgan. Tirqishda nechta Frenel zonasi joylashadi?
   
5. 
   Yassi yorug‘lik to‘lqini dumaloq tirqishli diafragmaga tik ravishda tushadi. Difraksiya natijasida tirqish o‘qining ba’zi, uning markazidan masofalarda turgan nuqtalarda intensivlik maksimumlari kuzatiladi. 1) -funksiyaning ko‘rinishi olinsin. 2) shu vazifa tirqish o‘qining minimum intensivliklar kuzatilayotgan nuqtalari uchun bajarilsin.
   
6. 
   Yassi yorug‘lik to‘lqini radiusi bo‘lgan dumaloq tirqishli diafragmaga tik ravishda tushadi. Diafragmadan eng ko‘p uzoqlikdagi, intensivlikning minimumlari kuzatiladigan uchta nuqtagacha bo‘lgan masofalar aniqlansin.
   
7. 
   Kengligi 0,05 mm bo‘lgan tirqishga monoxramatik yorug‘lik tik tushadi. Yorug‘lik dastasining dastlabki yo‘nalishi va to‘rtinchi qorong‘u difraksion yo‘ldagi yo‘nalishi orasidagi burchak φ aniqlansin.
   
8. 
   Tor tirqishga monoxramatik yorug‘lik tik ravishda tushadi. Ikkinchi yorug‘ difraksion yo‘lga mos keluvchi yorug‘lik dastasining og‘ish burchagi . Tirqish kengligi tushayotgan yorug‘lik to‘lqin uzunligining nechtasiga teng?
   

4. 
   Yakka tirqishdagi difraksiya. Difraksion panjara
   

1. 
   Ikkinchi tartibli spektrdagi qizil chiziqni ( ko‘rmoq uchun ko‘rish trubasini kollimator o‘qiga burchak bilan o‘rganishga to‘g‘ri kelsa, difraksion anjara doimiysi nimaga teng? Mazkur panjara uzunligining 1 cm iga shtrix chizilgan? Panjaraga yorug‘lik tik tushadi.
   
2. 
   Birinchi tartibli spektrdagi simobning yashil chizig‘i 19˚8´ burchak bilan kuzatilayotgan bo‘lsa, difraksion panjaraning 1 mm uzunligida nechta shtrix bo‘ladi?
   
3. 
   Difraksion panjaraga yorug‘lik dastasi normal tushadi. Birinchi tartibli spektrdagi natriy chizig‘ining difraksiya burchagi 17˚8´ ga teng ekanligi topilgan. Biror chiziq ikkinchi tartibli spektrda 24⁰12' ga teng difraksiya burchagini beradi. Mazkur chiziqning to‘lqin uzunligi va panjaraning 1 mm dagi shtrixlar soni topilsin.
   
4. 
   Difraksion panjaraga razryad trubasidan yorug‘lik dastasi normal tushadi. ⁰ yo‘nalishda va ikki spektr chizig‘i bir to‘g‘ri chiziqda yotishi uchun difraksion panjara doimiysi nimaga teng bo‘lishi kerak?
   
5. 
   Difraksion panjaraga yorug‘lik dastasi normal tushadi. Goniometrni biror φ burchakka burganda ( chizig‘i uchinchi tartibli spektrda ko‘zga chalinadi. Ko‘rinadigan spektr sohasida ( yotuvchi to‘lqin uzunliklariga mos keluvchi biron boshqa xil spektral chiziqlar shu burchak bilan ko‘rinadimi?
   
6. 
   Geliy bilan to‘ldirilgan razryad trubkasidan yorug‘lik dastasi difraksion panjaraga normal tushadi. Ikkinchi tartibli spektrdagi geliy chizig‘i ( uchinchi tartibli spektrdagi qaysi chiziq ustiga tushadi?
   
7. 
   Agar difraksion panjara doimiysi 2 mkm ga teng bo‘lsa, natriy sariq chizig‘ining eng kata spektr tartibi topilsin.
   
8. 
   Difraksion panjaraga monoxramatik yorug‘lik dastasi normal tushadi. Uchinchi tartibli maksimum normalga 30⁰48' burchak bilan kuzatiladi. Tushayotgan yorug‘lik to‘lqin uzunliklarida ifodalangan panjara doimiysini toping.
   
9. 
   Difraksion panjarali goniometrning ko‘rish trubasi kollimator o‘qiga 20⁰ burchak bilan qo‘yilgan. Bunda trubaning ko‘rish sohasida geliy spektrining qizil chizig‘i ko‘rinadi. Shu burchak bilan undan yuqori tartibdagi ko‘k geliy chizig‘i ham ko‘rinishi payqalgan bo‘lsa, difraksion panjara doimiysi nimaga teng? Mazkur panjara yordamida kuzatish mumkin bo‘lgan eng katta spektr tartibi 5 ga teng. Yorug‘lik panjaraga normal tushadi.
   
10. 
    Panjara birinchi tartibli kaliy spektri chiziqlarini ajrata oladigan bo‘lsa, difraksion panjara doimiysi nimaga teng? Panjara eni3 cm.
    
11. 
    Birinchi tartibli natriy dubleti va ni ajratish uchun eni 2,5 cm bo‘lgan difraksion panjara doimiysi qanchaga teng bo‘lishi kerak?
    
12. 
    Eni 2,5 cm difraksion panjara doimiysi 2 mkmga teng. Mazkur panjara ikkinchi tartibli spektrining sariq nurlar sohasida qanday to‘lqin uzunliklari farqini ajrata oladi?
    
13. 
    Birinchi tartibli spektrda uchun difraksion panjara burchak dispersiyasi aniqlansin. Difraksion panjara doimiysi 2,5 mkm ga teng.
    
14. 
    Birinchi tartibli spektrdagi uchun difraksion panjara burchak dispersiyasi 2,02·10⁵ Difraksion panjara davrini toping.
    
15. 
    Agar spektrni ekranga proeksiyalovchi linzaning fokus masofasi 40 cm bo‘lsa, olding masaladagi difraksion panjaraning chiziqli dispersiyasi toping.
    
16. 
    Davri 2 mkm difraksion panjara yordami bilan olingan birinchi tartibli spektrdagi simob yoyining ikki chizig‘i ekranda bir-biridan qanday masofada turadi? Spektrni ekranga proeksiyalovchi linzaning fokus masofasi 0,6 m.
    
17. 
    Doimiysi d=5 mkm difraksion panjara qaysi to‘lqin uzunligi uchun uchinchi tartibli spektrda burchak dispersiyasiga ega bo‘ladi?Agar monoxramatik yorug‘lik holida kuzatilganda beshinchi tartibli maksimum 18˚burchakka og‘gan bo‘lsa, difraksion panjaraning har bir millimetrida nechtadan shtrix bor?
    
18. 
    1 mm da 100 tadan shtrixi bo‘lgan difraksion panjaraga monoxramatik yorug‘lik tik tushadi. Spektrometrning ko‘rish quvuri uchinchi tartibli maksimumga to‘g‘irlangan. Quvurni shu tartibli boshqa maksimumga to‘g‘rilash uchun uni 20˚burchakka burish kerak. Yorug‘likning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
    
19. 
    Difraksion panjaraning 1 mm da 200 ta shtrixi bor. Panjaraga monoxramatik yorug‘lik tik ravishda tushadi. Bu panjara qanday eng yuqori tartibli maksimumni beradi?
    
20. 
    1 mm da 200 ta shtrixi bo‘lgan difraksion panjaraga monoxramatik yorug‘lik tik ravishda tushadi. Shu panjara beradigan difraksionmaksimumlarning umumiy soni topilsin.
    
21. 
    Difraksion panjarani oq yorug‘lik bilan yoritilganda ikkinchi va uchinchi tartibli spektlar bir-birini qisman yopadi. Uchinchi tartibli spektrning binafsha chegarasi ikkinchi tartibli spektrdagi qanday to‘lqin uzunligi bilan ustma-ust tushadi?
    
22. 
    Davri 10 mkm bo‘lgan difraksion panjaraga 30˚burchak ostida to‘lqin uzunligi 0,6 mkm bo‘lgan monoxramatik yorug‘lik tushadi. Ikkinch bosh maksimumga mos keluvchi difraksiya burchagi aniqlansin.
    
23. 
    Difraksion manzara uzunligi va davri bo‘lgan difraksion panjara yordamida hosil qilingan. Agar to‘lqin uzunliklarining farqi bo‘lgan ikkita spektral chiziqlar spektrning chekka qizil qismida yotishsa . Bu manzaraning qanday eng kichik tartibli spektrida mazkur chiziqlarning ajralgan tasvirlari hosil bo‘ladi?
    
24. 
    Kaliyning ikkita spektral chizig‘ini ajrata olishi uchun difarsion panjara qanday eng kichik ajrata olish qobiliyatiga ega bo‘lishi kerak? Ajratish ikkinchi tartibli spektrda mumkin bo‘lishi uchun bu panjara qanday eng kam nechta shtrixga ega bo‘lishi kerak?
    
25. 
    1 mm da 500 ta shtrixi bo‘lgan difraksion panjaraga monoxramatik yorug‘lik tik ravishda tushadi. Panjara orqasida bosh fokus masofasi 50 cm bo‘lgan yig‘uvchi linza o‘rnatilgan. Linzaning fokal tekisligida ekran joylashgan. Uchinchi tartibli maksimum uchun shunday tizimning chiziqli dispersiyasianiqlansin.
    
26. 
    Yorug‘lik dastasi difraksion panjara sirtiga tik ravishda tushadi. Panjara orqasiga optik kuchi 1 dptr bo‘lgan yig‘uvchi linza o‘rnatilgan. Linzaning fokal tekisligida ekran joylashgan. Agar difraksiyaning kichik burchaklarida chiziqli dispersiya 1 mm/nm bo‘lsa, panjaraning 1 mmdagi shtrixlar soni aniqlansin.
    
27. 
    Spektrometrga o‘rnatilgan difraksion panjara doimiysi 2 mkm. To‘lqin uzunligi 410 nm bo‘lgan spektral chiziqni kuzatish uchun ko‘rish trubasini kollimator o‘qiga nisbatan qanday burchak ostida joylashtirish kerak?
    
28. 
    Davri 4 mkm bo‘lgan difraksion panjara yordamida olingan birinchi tartibli spektrda to‘lqin uzunliklari 577 nm va 579 nm bo‘lgan simob spektri chiziqlari ekranda bir-biridan qancha masofada bo‘ladi? Spektrni ekranga proeksiyalaydigan linzaning fokus masofasi 60 cm. Nurlar panjaraga tik ravishda tushadi.
    
29. 
    Difraksion panjara doimiysi 4 mkm. Difraksion manzara fokus masofasi 40 cm bo‘lgan linza yordamida kuzatiladi. Agar birinchi maksimum markaziy maksimumdan 5 cm masofada hosil bo‘lsa, panjaraga tik tushayotgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
    
30. 
    Difraksion panjaradan ko‘rinuvchi nurlar sohasida olingan ikkinchi va uchinchi tartibli spektrlar qisman ustma-ust tushgan. Ikkinchi tartibli spektrdagi 00 nm li chiziq uchinchi tartibli spektrdagi qanday to‘lqin uzunligiga mos keladi?
    
31. 
    To‘lqin uzunligi bo‘lgan yorug‘lik uchun 30˚ burchak ostida to‘rtinchi tartibli difraksion maksimum kuzatilgan. Agar difraksion panjara to‘lqin uzunliklar farqini ajrata olsa, difraksion panjara doimiysini va uning uzunligini aniqlang.
    
32. 
    Agar panjara doimiysi tirqish eni bilan o‘lchovdosh bo‘lib, shart bajarilsa, difraksion spektrdagi sonlari n ga karrali bo‘lgan barcha maksimumlar yo‘qolishini isbot qiling.
    
33. 
    Eni bo‘lgan difraksion panjaraning doimiysi . Bu anjaraning uchinchi tartibli sektrdagi ajratish qobilyatini aniqlang.
    
34. 
    Birini eni bo‘lib, uzunligida 420 ta chiziq, ikkinchisining eni esa bo‘lib, uzunligida 700 ta chiziq bo‘lgan difraksion panjaralarning ajratish qobilyatlarini taqqoslang.
    
35. 
    Agar tushayotgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi bo‘lsa, davri bo‘lgan difraksion panjaraning ikkinchi tartiblispektr uchun burchak dispersiyasini aniqlang.
    
36. 
    Television minora uchiga bir-biridan masofada ikkita qizil lampa o‘rnatilgan. Bu lampalar masofada alohoda bo‘lib ko‘rinishi uchun ko‘rish trubasi ob’ektivining diametri eng kamida qanday bo‘lishi kerak?
    
37. 
    Yer sirtidagi lazerdan olingan yorug‘lik dastasi ob’ektivining diametri bo‘lgan teleskop yordamida Oy sirtidagi kraterga fokuslandi. Oy sirtidagi yorug‘ dog‘ qanday o‘lchamga ega bo‘ladi? Yerdan Oygacha bo‘lgan masofa 384400 km atmosferaning ta’sirini hisobga olmang.
    
38. 
    Rentgen trubkasining nurlanishi kalsiy kristaliga tushmoqda. Rentgen nurlar dastasi bilan kristall sirti orasidagi burchakning qiymatidan boshlab, ko‘zgu qoidasi bo‘yicha qaytish qayd qilinishi mumkin. Bunday qaytishga mos tekisliklararo masofa kalsiy panjarasi doimiysi deb oling. Keltirilgan ma’lumotlardan foydalanib, rentgen trubkasiga qanday kuchlanish qo‘yilganligini toping.
    
39. 
    Kaliy xlorid (KCl) kristalini to‘lqin uzunligi 145 nm bo‘lgan monoxramatik rentgen nurlari bilan yoritiladi. Rentgen nurlari dastasi bilan kristall sirti orasidagi burchak ga yetganda ko‘zgu qoidasi bo‘yicha qaytishda birinchi tartibli maksimumlar hosil bo‘ladi. Kristalldagi qo‘shni atom tekisliklari orasidagi masofani toping.
    
40. 
    To‘lqin uzunligi 71,2 pm bo‘lgan monoxramatik rentgen nurlanishi kristallning tabiiy sirtidan ko‘zgu qoidasi bo‘yicha qaytgan bo‘lsa, natriy xloridi (NaCl) kristalining panjara doimiysi qanday? Birinchi tartibli maksimum burchak ostida kuzatiladi.