7-misol. ellipsoid bilan chegaralangan jism hajmini hisoblang.
Yechish. Ellipsoidni Oy o’qiga perpendikulyar nuqtalardan o’tuvchi ixtiyoriy tekislik bilan kesilganda hosil bo’lgan kesimni qaraymiz (32-chizma).
Kesim tenglamasi. yoki bo’lsa, u holda , ya’ni yarim o’qlari bo’lgan ellipsga egabo’lamiz. Bu kesimni yuzi esa ga t eng. U holda (2) formulaga ko’ra:
1- topshiriq 1. Ushbu chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
2. doira choragining yuzini hisoblang.
3. egri chiziqning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoki uzunligini toping.
4. chiziqlar bilan chegaralangan figuraning o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmini aniqlang.
2- topshiriq 1. parabola va to’g’ri chiziq bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
2. egri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
3. egri chiziqning dan gacha bo’lgan yoki uzunligini toping.
4. parabola va o’q bilan chegaralangan figuraning to’g’ri chiziq atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmini aniqlang.
4-,5- topshiriq 1. to’g’ri chiziqlar va egri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
2. egri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
3. aylana uzunligini toping.
4. to’g’ri chiziqni kesmada o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan konus hajmini hisoblang.
4- topshiriq 1. giperbola to’gri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
2. kardioida bilan chegaralangan yuzini hisoblang.
