2 Dİskİn və həlqənİn ətalət momentlərİnİn təyİnİ

Ətalət momenti (J), skalyar kəmiyyət olub, cismin forma və ölçülərindən, onun kütləsindən, cisimdə kütlənin paylanmasından və fırlanma oxunun seçilməsindən asılıdır.
Maddi nöqtənin ətalət momenti, onun kütləsi ilə fırlandığı çevrənin radiusunun kvadratı hasilinə bərabərdir:
Bərk cismin ətalət momenti, onu təşkil edən maddi nöqtələrin fırlanma oxuna nəzərən ətalət momentlərinin cəminə bərabərdir: . Kütlə cismin həcmi boyunca bərabər ρ sıxlığı ilə paylanarsa bu cəmi inteqralla əvəz etmək olar.

ρ-maddənin sıxlığı, V isə cismin həcmidir.
Cisim sadə həndəsi formaya malik olduqda onun ətalət moment hesablamaq asan olur.
Kütlə mərkəzindən keçən oxa nəzərən:

• 
  Nazik divarlı üzüyün, yaxud həlqənin ətalət momenti
  
• 
  Bütöv silindr, yaxud diskin ətalət momenti
  
• 
  Kürənin ətalət momenti
  
• 
  Nazik çubuğun ortasından keçən oxa nəzərən ətalət momenti
  
• 
  Borunun ətalət momenti
  

düsturları ilə hesablanır.
Cismin istənilən oxa nəzərən ətalət momenti

düsturu ilə tapılır. Bu Şteyner teoremi adlanır. Burada d, baxılan oxla kütlə mərkəzindən keçən ox arasındakı məsafə, m-cismin kütləsidir.


Fırlanan bərk cismin hərəkət tənliyi.
Tərpənməz ox ətrafında fırlanan bərk cismə baxaq. Onu,kütlələri olmaqla n sayda maddi nöqtəyə ayıraq. Bu maddi nöqtələrin fırlanma oxundan məsafələri uyğun olaraq olsun. Bilirik ki, fırlanan bərk cismin bütün nöqtələrinin ω-bucaq sürətləri və ε bucaq təcilləri eyni olur. Bərk cisim fırlandıqda kütləsi olan i-ci maddi nöqtə -tangensial qüvvənin təsiri ilə təcilini alır və r_i radiuslu çevrə boyunca fırlanır. Nyutonun II qanununa görə . Bu bərabərliyin hər iki tərəfini r_i-yə vuraq:
Bu bərabərlikdə , i-ci maddi nöqtəyə təsir edən qüvvə momentidir. Sonuncu ifadəni vektor şəkildə kimi yazmaq olar. vektorunu bütün maddi nöqtələr üçün cəmləsək: olar.
burada, -bərk cismə təsir edən yekun qüvvə momenti, -isə fırlanan cismin ətalət momentidir. Onda olur.
tənliyi fırlanma hərəkəti dinamikasının əsas tənliyi, yaxud fırlanma hərəkəti üçün Nyutonun II qanunu adlanır.