1-masala: Ali , Vali, Baxtiyor va Nuriddinlar shaxmat o`ynashdi. Har biri boshqasi bilan bir partiyadan o`ynadi. Jami nechta partiya o`ynalgan?
Yechish: Masalani yechish uchun 4 ta uchdan iborat graf tuzib olamiz. Uchlarni A, V, B, N harflari bilan belgilaymiz.
Har bir qirra bitta o`yinga mos keladi. U holda qirralar soni o`yinlar soniga teng bo`ladi. Jami 6 ta partiya o`ynalgan.
masala. Uch o`rtoq Ilyos, Davron va Sanjar uchta fan(kimyo, biologiya, fizika)dan Toshkent, Qarshi va Navoiy maktablarida dars berishadi. Ular haqida quyidagilar ma’lum: Ilyos Toshkentda ishlamaydi, Davron esa Navoiyda ishlamaydi.
Toshkentlik fizikadan dars beradi.
Navoiyda ishlaydigan kimyodan dars beradi.
Davron va Sanjar biologiyadan dars bermaydi.
Har bir o`rtoq qaysi shaharda va qaysi fandan dars beradi?
Yechish: Masaladagi berilganlarni uchta to`plamga ajratish mumkin: fanlar, shaharlar, o`qituvchilar. Har bir to`plam uchta elementdan iborat. Ularni grafning uchlari (nuqtalar) ko`rinishida belgilaymiz. Elementlar orasidagi moslik borlarini uzluksiz chiziqlar, moslik yo`qlarini punktir chiziqlar orqali tutashtiramiz.
Ilyos
Davron
Sanjar
Navoiy
kimy
Toshkent
Qarshi
biologiya
fizika
А V
В N
Masala shartiga mos holda chiziqlarni o’tkazamiz va quyidagi natijani olamiz:
Grafdagi tomonlari uzluksiz chiziqdan iborat uchburchak uchlari masalaning javobi bo’ladi: Ilyos Qrshida biologiyadan, Davron Toshkentda fizikadan, Sanjar Navoiyda Kimyodan dars beradi.
Grafning abstrakt matematik tushuncha sifatidagi ta’rifini va boshqa ba’zi
sodda tushunchalarni keltiramiz. V qandaydir bo`shmas to`plam bo`lsin. Uning
v1 V va v2 V elementlaridan tuzilgan v1, v2 ko‘rinishdagi barcha juftliklar
(kortejlar) to‘plamini (V to‘plamning o‘z-o‘ziga Dekart ko‘paytmasini) V V bilan belgilaymiz.
Graf deb shunday V ,U juftlikka aytiladiki, bu yerda V va U – v1, v2 (
v V ,
v V ) ko‘rinishdagi juftliklar korteji1 bo‘lib, V V to‘plamning
elementlaridan tuzilgandir.
Bundan buyon grafni belgilashda V ,U yozuv o‘rniga (V ,U ) yozuvdan
foydalanamiz. Grafning tashkil etuvchilarini ko‘rsatish muhim bo‘lmasa, u holda uni lotin alifbosining bitta harfi, masalan, G bilan belgilaymiz.
G (V ,U ) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga G grafning
