2-ma’ruza mashg’uloti: Nomanfiy butun sonlar yig’indisi va ko’paytmasining bo’linishi 2,3,4,5,9,10 ga bo’linish alomatlari Maqsad

1-masala. 1 dan 106 gacha bo`lgan nechta son 2ga ham, 3ga ham bo`linmaydi?
Yechish:
2 ga bo`linadigan sonlar miqdori (har ikkinchisi - juft): 106:2 = 53.
3 ga bo`linadigan sonlar miqdori (har uchinchisi): 106:3 = 35. Bu guruhdan barcha juftlarni olib tashlaymiz (har ikkinchisi), chunki ular allaqachon birinchi guruhga kirgan: 35:2 = 17. Natija: 106 – 53 – (35 – 17) = 106 - 53 – 18 = 35
Javob: 35.
2-masala. Yangitdan olingan son 36 ga bo`linishi uchun 752 soniga qanday raqamni yozish kerak?
Yechish: 36 = 4×9
752x – yangi son, uning oxirgi ikki raqami 4 ga bo`linadigan son hosil qilishi kerak. bular: 20, 24, 28 bo`lishi mumkin.
Binobarin, x yoki 0 ga, yo 4 ga, yohud 8 ga teng. 752x ham 9 ga bo`linishi kerak:
7 + 5 + 2 + x  = 14 + x 9 ga bo`linishi kerak. x ning o`rniga uning bo`lishi mumkin bo`lgan qiymatini (0, 4 yoki 8) qo`yib, shuni olamizki, faqat x = 4 to`g`ri keladi. Bunda yangi sonning raqamlari yig`indisi 18 ga teng va 9 ga bo`linadi. Javob: 4.
3-masala. Ikki xonali sonni boshlang`ich sonda raqamlar joyini almashtirish bilan olingan son bilan qo`shish natijasi albatta: А) 3; B) 11; С) 9; D) 4; Е) 7 ga bo`linadi.
Yechish:

 10x+ y + 10y + x = 11x + 11y = 11(x+y) – 11ga bo`linadi
( , – ikki xonali sonlar) Javob: B)
4-masala. Ayirma qanday son bilan tugaydi: 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 26 · 27 - 1 · 3 · 5 · 7 · ... · 25 · 27?
Yechish:Kamayuvchi 0 bilan tugaydi, chunki 10 ga ko`paytirilgan har qanday son 0 bilan tugaydi.Ayriluvchi – toq son, chunki toq songa ko`paytirilgan toq son – toq sondir. 5 ga ko`paytirilgan toq son 5 ga tugaydi. Shunday qilib, ayriluvchi 5 ga tugaydi.…0 – …5 = …5
Nazorat uchun savollar:

1. 
   Bo’linish alomati degnada nimani tushunasiz?
   
2. 
   2 ga bo’linish alomati haqida qo’shimcha ma’lumotlar bering.
   
3. 
   11, 13, 25 ga bo’linish alomatlarini mustaqil o’rganing.