2-ma’ruza reja: Dinamika qatorlarini tahlil qilish ko‘rsatkichlari Dinamika o‘rtacha ko‘rsatkichlarini hisoblash yo‘llari

O‘rtacha mutlaq qo‘shimcha o‘sish zanjirsimon mutlaq o‘sishlardan oddiy arifmetik
Δу ^у -
o‘rtacha aniqlash natijasida hosil bo‘ladi: Δ_у   ^{n у}
n n
O‘rtacha mutlaq qo‘shimcha o‘sishni (9.6) formula yordamida hisoblayotganda shuni hisobga olish kerakki, bu formuladan darajalar kuchli tebranishga ega bo‘lmagan taqdirda foydalanish mumkin.

Dinamika qatorlarida avtokorrelyatsiyani statistik o‘rganish

Dinamika qatorlarini tahlil qilayotganda darajalar tebranuvchanligi ikki jihatdan qaralishi mumkin. Birinchidan, ular o‘rganilayotgan jarayon yoki hodisalarning rivojlanish qonuniyatlari namoyon bo‘lishi uchun xalaqit qiladigan «tasodifiy to‘siqlar» yoki «axborot shovqinlari» sifatida talqin etiladi. Shu sababli darajalarni ulardan «tozalash», ya’ni tasodifiy to‘siqlarni dinamikaning juz’iy tomonlari sifatida bartaraf qilish yoki juda bo‘lmaganda ta’sir kuchini zaiflashtirish yo‘llarini topish va ilmiy asoslash zaruriyati tug‘iladi.
Bu masala yuqorida bayon etilgan trend hisoblash usullarini tub mohiyati va negizini tashkil etadi.
Ikkinchi tomondan, dinamika qatorlarini tahlil qilish jarayonida darajalar tebranuvchanligining o‘zini o‘rganish, statistik tekshirish predmeti sifatida qarash ham muhim ahamiyat kasb etadi.
Avtokorrelyatsiya deb haqiqiy qator darajalari bilan vaqt bo‘yicha bir yoki bir necha davrlarga surilgan darajalar o‘rtasidagi korrelyatsiyaga aytiladi. Uni o‘lchash va o‘rganish nazariy va amaliy ahamiyatga ega. Avtokorrelyatsion tahlil nafaqat o‘z – o‘zidan ilmiy muammo sifatida diqqatga sazovor, balki shu bilan birga u qator masalalarni yechish uchun zamin yaratadi. Bunday tahlil, birinchidan, qator darajalari o‘rtasida bog‘lanish bor yoki yo‘qligini, ikkinchidan, bog‘lanish mavjud bo‘lsa, uning zichlik darajasi va muhimligini baholash va nihoyat, uchinchidan, kuchli (muhim) bog‘lanish o‘rtacha qanday vaqt davomida (davrlar mobaynida) namoyon bo‘layotganini aniqlash imkonini beradi.
Darajalar o‘rtasida kuchli va muhim bog‘lanishlar mavjudligi muayyan dinamika qatoriga xos trend tipi va uning tenglamasi shaklini to‘g‘ri belgilash uchun asos tug‘diradi. Bundan tashqari, bu holda darajalar tebranuvchanligi davriy shaklda bo‘lsa, davr (sikl) o‘rtacha muddati yoki uzunligini baholash, sirg‘anchiq o‘rtachalar hisoblanayotganda esa tayanch darajalar soni masalasini to‘g‘ri yechish imkoniyatiga ega bo‘linadi.
Iqtisodiy hayotda shunday hodisalar ham tez – tez uchraydiki, ularni yuzaga keltiruvchi sabablar oldinroq yuz berib, oqibatlari esa ma’lum vaqtdan so‘ng ro‘yobga chiqadi, ya’ni ular orasida uzilish, vakuumli muddat paydo bo‘ladi. Masalan, sarmoya uchun ajratilgan mablag‘larni sarflash natijasida oldin ishlab chiqarish ob’yektlari yaratiladi, so‘ngra ular ishga tushirilib asta – sekin quvvatlari o‘zlashtiriladi. O‘z – o‘zidan ravshanki, ob’yektlarni bunyod etish va ishga tushirish davrida ushbu sarmoya daromad keltirmaydi, quvvatlarni o‘zlashtirish davrida esa oz daromad keltiradi. Demak, kapital qo‘yilmalar amalga oshirilgandan so‘ng ma’lum vaqt o‘tgandan keyingina sarmoyadan loyihada ko‘zlangan daromad to‘la miqdorda olina boshlanadi. Shunday qilib, sarmoyalarni bunyod etish bilan ulardan daromad olish o‘rtasida ma’lum vaqt jarayoni kechadi. Bu vaqtni sarmoya lagi deb ataladi. Avtokorrelyatsion tahlil hodisalar dinamikasiga oid o‘rtacha lag muddatini belgilash imkonini beradi. Natijada kapital qo‘yilmalar iqtisodiy samaradorligini to‘g‘ri, asosli baholash uchun sharoit tug‘iladi.
Qator darajalariga asosan notsiklik avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

Уt Уt+l -Уt Уt+l
r_l =
Уt Уt+l
bu yerda:

N-l

У_t
У_t = ^t=1 ; _Уt =
N - l
N

Уt+l
Уt+l = t=l+1 ; Уt+l =
N - l
Siklik avtokorrelyatsiya – bu qatori bilan davrga surilib bo‘sh qolgan davrlari esa boshlang‘ich qatorning darajalari bilan to‘ldirilgan qator ya’ni o‘rtasidagi korrelyatsiyadir. Bu holda:
 N N
Уt(1) Уt(1)
 t1 t1
Nl N+l
t1 Уt(2)  tl1Уt(2)
Bu yerda - birinchi qator darajalari
- ikkinchi qator darajalari
Hozirgi vaqtda avtokorrelyatsiya mavjudligini tekshirishda Darbin – Uotson mezoni qo‘llanadi:
N