Shuni e’tiborga olish kerakki bu usul sonini va ning chiziqli birikmasi sifatida ifodalashning yagona usuli emas. Boshqa imkoniyatlar qatorida biz 3054 · 12378 ni qo'shishimiz va ayirishimiz mumkin.
Modulyar arifmetika
Modul yoki soat arifmetikasi
va lar uchun qoldiqni ifodalab, natijasidagi qoldiqga teng bo‘lgan son nazarda tutiladi.
Misollar
Modulyar arifmetika
Modulyar arifmetikaning xossalari:
Qo‘shish xossasi.
Ko‘paytirish xossasi.
Manfiy sonni moduli
ning qo‘shishga teskarisi kabi belgilanib, uning natijasi ga qo‘shilganda bo‘lishi kerak.
va
Modul bo‘yicha sonni teskarisni toppish
ning ko‘paytirishga teskarisi kabi belgilanib, uning natijasi ga ko‘paytirilganda ga teng bo‘lishi kerak.
va
Modulyar arifmetika
taqqoslama uchun quyidagi xossalar o‘rinli
Bir xil modulli taqqoslamalarni hadlab qo‘shish va ayirish mumkin:
Taqqoslamaning bir qismidagi sonni ikkinchi qismiga qarama qarshi ishora bilan o‘tkazish mumkin:
Modulyar arifmetika
Taqqoslamani ixtiyoriy qismiga modulga karalla sonni qo‘shish mumkin:
