2-Mavzu: Modulyar arifmetika Kriptologiya Kafedrasi katt o‘qit., Mardiyev U. R


Evklid va kengaytirilgan Evklid algoritmi



Yüklə 0,92 Mb.
səhifə2/4
tarix09.10.2023
ölçüsü0,92 Mb.
#153211
1   2   3   4
2.1-mavzu

  •  

Evklid va kengaytirilgan Evklid algoritmi

  • Misol: . Bu yerda va ?.
  • ekanligi kelib chiqadi.
  •  

Evklid va kengaytirilgan Evklid algoritmi

  • Demak
  • kelib chiqadi.

  • Bunda va ga teng.
  • Shuni e’tiborga olish kerakki bu usul sonini va ning chiziqli birikmasi sifatida ifodalashning yagona usuli emas. Boshqa imkoniyatlar qatorida biz 3054 · 12378 ni qo'shishimiz va ayirishimiz mumkin.
  •  

Modulyar arifmetika

  • Modul yoki soat arifmetikasi
  • va lar uchun qoldiqni ifodalab, natijasidagi qoldiqga teng bo‘lgan son nazarda tutiladi.

  • Misollar
  •  

Modulyar arifmetika

  • Modulyar arifmetikaning xossalari:
  • Qo‘shish xossasi.

    Ko‘paytirish xossasi.

    • Manfiy sonni moduli
    • ning qo‘shishga teskarisi kabi belgilanib, uning natijasi ga qo‘shilganda bo‘lishi kerak.

      va

    • Modul bo‘yicha sonni teskarisni toppish
    • ning ko‘paytirishga teskarisi kabi belgilanib, uning natijasi ga ko‘paytirilganda ga teng bo‘lishi kerak.

      va

  •  

Modulyar arifmetika

taqqoslama uchun quyidagi xossalar o‘rinli

  • Bir xil modulli taqqoslamalarni hadlab qo‘shish va ayirish mumkin:
  • Taqqoslamaning bir qismidagi sonni ikkinchi qismiga qarama qarshi ishora bilan o‘tkazish mumkin:
  •  

Modulyar arifmetika

  • Taqqoslamani ixtiyoriy qismiga modulga karalla sonni qo‘shish mumkin:

  • Yüklə 0,92 Mb.

    Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin