2-mavzu. Talab va taklif. Bozor muvozanati Reja

bozor narxi
P(t)
bo`lsin (ya′ni, tovar narxi bir oy ichida o`zgarmaydi).

Tovarning bozor narxi
P(t)
muvozanat narxga teng bo`lishi ham, teng

bo`lmasligi ham mumkin.
Agar biz T vaqt oralig`ini qarasak, u holda


t  1,2,...,T

qiymatlarni

qabul qiladi.
P(1), P(2),..., P(T )
- narx traektoriyasini yoki dinamik model

traektoriyasini beradi.
Bitta mahsulot uchun bozorning dinamik modelini qaraymiz.

Q^S t 
narx
P(t)
ga bog`liq. Bu yerda
P(t)
^t - oraliqdagi narx,
P(t 1) _-

oldingi P ^{(t 1)}
- oraliqdagi narx. Talab funksiyasi:
Q^D t  a

• 
  a₁
  

 P(t)

0

0
Bu yerda: ^a₀ ^{, a}₁ - o`zgarmas parametrlar.

Taklif funksiyasi:
Q^S t  b

• 
  b₁
  

 P(t 1)

Bu yerda:
b₀ ,b₁
- o`zgarmas parametrlar.

Muvozanat narx quyidagi qaytariladigan bosqichlar bo`yicha aniqlanadi:

1. 
   Talab va taklif chiziqlari grafigi chiziladi (gorizontal o`q bo`yicha narx P qo`yiladi, vertikal o`q bo`yicha taklif va talab qilingan mahsulot miqdori Q);
   

2. 
   Boshlang`ich vaqt oralig`i
   

t  1
bo`yicha taklif miqdori
Q^S (t) _,

boshlang`ich narx
<sup>P(1)</sup> ga ko`ra aniqlanadi, (boshlang`ich narx
P(1) ₎

oldindan sotuvchi tomonidan beriladi;

3. ^{t  2}
oraliq uchun narx
P(2)
muvozanatlik shartidan aniqlanadi.

Q^D (2)  Q^S (2)
a₀  a₁  P(2)  b₀  b₁  P

Narx
P(1)
ma′lum bo`lgani uchun, yuqoridagi tenglikdan

^P(2) aniqlanadi;
t  2
uchun
P(2)
aniqlanganidan keyin yuqoridagi

ikkinchi va uchinchi bosqichlar takrorlanib,
P(3)
aniqlanadi va hokazo.

Hisob-kitoblarni to`xtash sharti
P(t)  P(t 1)
bo`lib, bu shart barjarilsa,

muvozanat narx
P_e  P(t)  P(t 1)
ko`rinishida aniqlanadi.

Taqribiy baholash: Agar
qarash mumkin.
lim P(t)  P(t 1)  
p
bo`lsa,
P(t)  P_e
deb

Misol. Quyidagi talab funksiyasi berilgan bo`lsin:
Q^D (t)  4110 P(t)

Taklif funksiyasi:
Q^S (t)  2  3 P(t 1)
t  2
uchun boshlang`ich

narx
P(1)  5
bo`lsin va bu narxda taklif miqdorini aniqlaymiz:

Q^S (2)  2  3 5  17.
Muvozanatlik shartiga ko`ra


P(2)

ni aniqlaymiz.

Q^D (2)  Q^S (2)
dan
4110 P(2)  17 _,
P(2)  ²⁴  2,4
10

Endi
t  3
hol uchun taklif miqdorini aniqlaymiz:

Q^S (3)  2  3 P(2)  2  3 2,4  9,2

Muvozanatlik shartidan
P(3)
ni aniqlaymiz:

Q^S (3)  Q^D (3)
yoki
41 10  P(3)  9,2;
P(3)  3,18.

t  4
uchun taklif miqdori aniqlanadi:
Q^S (4)  2  3 3.18  11,54

Muvozanatlik shartidan
P(4)  2,946.
P(4)
ni aniqlaymiz:
4110 P(4)  11,54 _,

Keyingi hisob-kitoblarda:
P(6)  P(5)  0,0208 _.
P(5)  3,0162
_va P(6)  2,9954,

Agar aniqlik darajasini 0,1 deb olsak,
0,0208  0,1
bo`lgani uchun

muvozanat narx sifatida biz 0,1 aniqlik bilan ^{P(6)  2,9954} ni qabul qilishimiz mumkin.
Muvozanat narxni to`g`ridan-to`g`ri muvozanatlik sharti bo`yicha aniqlash ham mumkin:

P(t)  P(t 1)  P
deb
Q^D (t)  Q^S (t)
yoki
^{4110 P  2  3 P} ,

^{P  39  3} . Muvozanatli narx
13
^P_e ^{ 3} , muvozanatli tovar miqdori

e
Q  Q^D  Q^S  11_.

Bozorning dinamik modelida bozor narxi natijaga olib kelishi mumkin:
P(t)
ning o`zgarishi 3 xil

1. 
   Vaqt o`tishi bilan bozor narxi chetlanishi kamayib boradi;
   

P(t)
ning muvozanat narxdan

2. 
   Bozor narxi muvozanat narxdan uzoqlashib boradi;
   
3. 
   Bozor narxi muvozanat narx atrofida tebranib turadi va bozor muvozanatiga hech vaqt erishilmaydi.
   

Agar taklif chizig`i (S) talab chizig`iga (D) nisabat tikroq bo`lsa
^{  } , birinchi hol yuz beradi (4.10-rasm):


P P₀


P_e

0

4.10-rasm.

  

bo`lgan holat

0

4.11-rasm.

  

bo`lgan hol

Uchinchi variantda taklif va talab chiziqlari yotiqligi bir xil bo`ladi. To`g`ri chiziqli talab va taklif funksiyalari:

D  a  A P(t) S  b  B  P(t 1)

uchun
t   _da
P(t)  P(t 1)
bo`ladi, ya′ni muvozanat narxga bozor


narxi yaqinlashadi agar quyidagi shart bajarilsa, ya′ni _
^{ 1} bo`lsa.

Bozorning dinamik modelida narxlar trayektoriyasi
P(1), P(2)...

o`rgimchak uyasi to`riga o`xshagani uchun ham bu model ―to`rsimon model‖ deb nom olgan.
To`rsimon model sifatida birja bozorini (masalan, qimmatli qog`ozlar bozori, yoki valyuta bozorini) qarash mumkin.

3. Mаksimаl vа minimаl nаrхlаrning o`rnatilishi va bozor muvozanatiga ta′siri

Tаlаb vа tаklif mехаnizmlаri bа′zаn istе′mоlchilаr, bа′zаn esа ishlаb chiqаruvchilаr mаnfааtlаrigа ziyon еtkаzаdigаn аdоlаtsiz nаrхlаrning shаkllаnishigа sаbаb bo`lishi mumkin. Bundаy hоlаtdа dаvlаt qоnunchilik оrqаli nаrхlаrning yuqоri vа quyi chеgаrаlаrini o`rnаtishi оrqаli bоzоrgа tа′sir o`tkаzishi mumkin.
Nаrхlаrning yuqоri chеgаrаsi – bu qоnuniy аsоsdа muvоzаnаtli nаrхdаn pаstdа o`rnаtilgаn mаksimаl nаrх bo`lib, u sоtuvchilаrgа tоvаrni sоtish uchun so`rаlаnаdigаn nаrхlаrning eng yuqоri chеgаrаsini (P_max) bеlgilаb qo`yadi (4.12-rasm).