2. Sıljımaslık, asosıylık, effektıvlık

Gruppaviy va umumiy o`rtacha qiymatlar.To`plamning (bosh to`plammi yoki tanlanma to`plammi, bu ning farqi yo`q) son belgisi x ning barcha qiymatlari bir nechta gruppalarga ajratilgan bo`lsin. Har bir gruppani mustaqil to`plam sifatida qarab, uning arifmetnk o`rtacha qiymatini topish mumkin.

Gruppaviy o`rtacha qiymat deb belgining gruppaga tegishli qiymatlarining arifmetik o`rtacha qiymatiga aytiladi.

Endi butun to`plamning o`rtacha qiymati uchun maxsus termin kiritish maqsadga muvofiq.
Umumiy o`rtacha qiymat deb belgining butun to`plamga tegishli qiymatlarining o`rtacha arifmetik qiymatiga aytiladi.
Gruppaviy o`rtacha qiymatlarni va gruppalarning hajmlarini bilgan holda umumiy o`rtacha qiymatni topish mumkin: umumiy o`rtacha qiymat gruppaviy o`rtacha qiymatlarni gruppalarining vaznlari bo`yicha vazniy o`rtacha arifmetik qiymatiga teng.
Buning isbotini keltirmasdan, uni tushuntiradigan misol bilan cheklanamiz.
Misol. Quyidagi ikkita gruppadan tuzilgan to`plamning umumiy o`rtacha qiymatini toping:

Gruppa birinchisi ikkinchisi

Belgining qiymati 1 6 1 5
Chastota 10 15 20 30
Hajm 10+15=25 20+30 = 50
Yechilishi. Gruppaviy o`rtacha qiymatlarni topamiz:


Gruppaviy o`rtacha qiymatlar bo`yicha umumiy o`rtacha qiymatni topamiz.

Xulosa
Bizga ma’lumki ehtimollar nazariya va matematik statistika fani muhim rivojlanayotgan borayotgan fanlar jumlasidandir. Ayniqsa ehtimollar nazariyasining hayotga bo’lgan tadbiqlari bo’limi salohiyati va amaliy qo’llay bilishi jihatidan muhim ahamiyat kasb etadi va u juda ko’p tushunchalarni o’z ichiga oladi. Matematik ststistikaning ba’zi masalalari ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanini yaxshi o’zlashtirish, unga tegishli bo’lgan tushunchalar va turli masalalarni yechishga, ularni oson hal qilishga imkon beradi.


Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Аbdushukurov А.А., Azlarov T.A., Djamirzayev A.A. Ehtimollarnazariyasi va matematik statistikadan misol va masalalar to’plami. Toshkent «Universitet», 2003.
   
2. 
   Azlarov T.A., Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematikstatistikadan Inglizcha-ruscha-o’zbekcha lug’at. Toshkent: «Universitet», 2005.
   
3. 
   Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi. Ma‘ruzalar matni. Toshkent:
   

«Universitet», 2000.

4. 
   Ватутин В.А., Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков В.П.
   

Теория вероятностей и математическая статистика в задачах М.: 2003.

5. 
   Gmurman V.E. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Ruscha to’ldirilgan 4-nashridan tarj. Inj.-ekon. institutla-ri studentlari uchun o’quv qo’llanma. T.: O’qituvchi, 1977 y.
   
6. 
   Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей.
   

Математическая статистика. - 2-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

7. 
   Ватутин В.А., Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков В.П.
   

Теория вероятностей и математическая статистика в задачах М.: 2003.